解二元一次方程，二元一次方程怎麼解 40

1樓：淪陷

一般解法

1.配方法

（可解全部一元二次方程）

如：解方程：x^2+2x－3=0

解：把常數項移項得：x^2+2x=3

等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4

因式分解得：（x+1)^2=4

解得：x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口訣

二次係數化為一

常數要往右邊移

一次係數一半方

兩邊加上最相當

2.公式法

（可解全部一元二次方程）

首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根

1.當δ=b^2-4ac<0時 x無實數根（初中）

2.當δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根即x1=x2

3.當δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根

當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a

來求得方程的根

3.因式分解法

（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。

如：解方程：x^2+2x+1=0

解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0

解得：x1=x2=-1

4.直接開平方法

（可解部分一元二次方程）

5.代數法

（可解全部一元二次方程）

ax^2+bx+c=0

同時除以a，可變為x^2+bx/a+c/a=0

設：x=y-b/2

方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 x ___y^2-b^2/4+c=0

y=±√[(b^2*3)/4+c] x ____y=±√[(b^2)/4+c]

來自團隊新蘭史海希望對您有幫助！

2樓：孟尹宗政綺煙

兩個非負數互為相反數，只可能是它們都為零，則可聯立x+y-5=0和3y-2x+10=0列一方程組，解得x=7/2，y=-1.

3樓：曾白風駱致

解設去年第一塊田收穫花生為x千克，第二塊田為y千克，則今年第一塊田為x*（1-80%）千克，第二塊田為y*（1-90%）千克，由題意得，列方程組x+y=470，x*(1-0.8)+y*(1-0.9)=57.

解得x=100

y=370.，所以今年第一塊田為x*（1-80%）=100*0.2=20千克

第二塊田為y*（1-0.9）=370*0.1=37千克

4樓：板濰零玉泉

一 x+y+z=35加上

2x-y=5得3x+z=40

三式乘以6得2y-3z=0

將2x-y=5兩邊乘以2得4x-2y=10加上2y-3z=0得z=10就這樣算就ok了，自己學會算，不要就要一個結果

5樓：侍賢望德曜

加減法的關鍵點事，把方程組裡的兩個方程某一項的未知數的係數化為同一個最小積數，如第二題：6x+2y=-2。。。1

6x-9y=-57

。。。2

用1式減去2式得11y=55，得出y=5代入1式得x=-2，其他題目以此類推。好了

6樓：提分一百

二元一次方程的解是什麼

二元一次方程怎麼解 40

7樓：匿名使用者

8-2-1二元一次方程組的解法

8樓：木牛事兒

常用解法有兩種：分別是代入消元法和加減消元法。

1、代入法解二元一次方程組的步驟

①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；

②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，

求出另一個未知數的值；

⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

2、加減法解二元一次方程組的步驟

①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；

②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；

⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

9樓：匿名使用者

如果一個方程含有兩個未知數,並且所含未知項都為1次方,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解.二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解,有時有無數個解.如一次函式中的平行,.

二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不為零.這就是二元一次方程的定義.

二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程,叫二元一次方程組.

常用方法

代入消元法,　　加減消元法,

解法步驟

例題{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③ 　　③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1所以x=4

則：這個二元一次方程組的解　　{x=4 　　{y=1

實用方法：

(一)加減-代入混合使用的方法.

例1,{13x+14y=41 (1) 　　{14x+13y=40 (2)

(2)-(1)得　　x-y=-1

即x=y+1 (3) 　　把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

所以13y-13+14y=41

27y=54

y=2 　　把y=2代入(3)得

即x=1

所以:x=1,y=2

最後 x=1 ,y=2,解出來

特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

(二)換元法　　是二元一次方程的另一種方法,就是說把一個方程用其他未知數表示,再帶入另一個方程中

如：　　x+y=590 　　y+20=90%x 　　代入後就是：　　x+90%x-20=590

例2：(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n 　　原方程可寫為

m+n=8 　　m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特點：兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因.

（三）引數換元

例3,x:y=1:4 　　5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為：5t+24t=29

29t=29 　　t=1

所以x=1,y=4

此外,還有代入法可做題.

x+y=5 　　3x+7y=-1

x=5-y

3（5-y）+7y=-1

15-3y+7y=-1

4y=-16

y=-4

得：{x=9 　　{y=-4

10樓：匿名使用者

你好！有兩種方法：代入消元法和加減消元法。

例：解方程組 x+y = 3 ，2x + 3y = 7解法一：代入消元法

x+y = 3 ①

2x+3y = 7 ②

由①得 y = 3 - x ③

代入②得 2x+ 3(3-x) = 7

- x + 9 = 7

x = 2

代入③得 y = 3-2 = 1

∴x=2，y=1

解法二：加減消元法

x+y = 3 ①

2x+3y = 7 ②

①×2 得2x + 2y = 6 ③

② - ③ 得 (2x+3y) - (2x+2y) = 7 - 6y = 1

代入①得 x+1=3，x=2

∴x=2，y=1

11樓：壹寸相思壹寸輝

二元一次方程組的意義含有兩個未知數的方程並且未知項的次數是1,這樣的方程叫做二元一次方程. 兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組. 有幾個方程組成的一組方程叫做方程組.

如果方程組中含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是一次,那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組. 解法二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,加減消元法. 例:

1)x-y=3 2)3x-8y=14 3)x=y+3 代入得3×（y+3)-8y=14 y=-1 所以x=2 這個二元一次方程組的解x=2 y=-1 以上就是代入消元法,簡稱代入法. 二元一次方程組的解一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解. 求方程組的解的過程,叫做解方程組.

12樓：匿名使用者

代入消元法

（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.

[3]（2）代入法解二元一次方程組的步驟

①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，

求出另一個未知數的值；

⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.

例{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3 ③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1把y=1帶入③

得x=4

則：這個二元一次方程組的解

加減消元法

（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.[4]

（2）加減法解二元一次方程組的步驟

①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，

求出另一個未知數的值；

⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解

；⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

如：把第一個方程稱為①，第二個方程稱為②

①×2得到③

10x+6y=18

③-②得：

10x+6y-(10x+5y)=18-12

y=6再把y=6代入①.②或③中求出x的值

解之得:

重點難點

本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組，難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。

解：x+2y=3（1）

2x-y=1（2）

方法一：代入消元法

消y,由（2） y=2x-1(3)

把（3）x+2(2x-1)=3

x+4x-2=3

5x=5

x=1把x=1代入(3) y=2x-1=2x1-1=2-1=1

x=1,y=1

方法二：加減消元法

x+2y=3（1）

2x-y=1（2）

消y,(2)x2 4x-2y=2(3)

(1)+(3) 5x=5

x=1把x=1代入（2）

2x1-y=1

2-y=1

-y=1-2

-y=-1

y=1x=1,y=1

方法三，行列時法

d=/1 2

2 -1/=-1-4=-5

dx=/3 2

1 -1/=-3-2=-5

dy =/1 3=1-6=-5

2 1

x=dx/d=-5/(-5)=1,y=dy/d=-5/-5=1

x=1,y=1

總行：解為x=1,y=1。

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