1樓：匿名使用者
令f(x)=(x+a)^2*(x-b)+x^2，顯然f(x)在r上連續
因為f(-a)=a^2>0，f(0)=-ba^2<0，f(b)=b^2>0
所以根據連續函式零點定理，存在k∈(-a,0)，m∈(0,b)，使得f(k)=f(m)=0
又因為，當x->-∞時，f(x)->-∞，所以存在n∈(-∞,-a)，使得f(n)=0
即方程f(x)=0存在乙個正根m，兩個負根k和n
2樓：匿名使用者
記 f(x) = (x+a)^2 (x-b)+x^2 = x^3+(2a-b+1)x^2+(a^2-2abx)-ba^2，
為 3 次多項式，連續，最多有 3 個實根。
因 a>0, b>0, 則 limf(x) < 0, f(-a) > 0, f(0) = -ba^2 < 0, f(b) > 0，
則 3 個實根的區間分別為 (-∞, -a), (-a, 0), (0, b)
即 原方程有乙個正根，兩個負根。
3樓：匿名使用者
二分法和求lim（x→＋∞）與lim（x→－∞）的極限
4樓：清晨在雲端
數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
高數證明題
5樓：紫月開花
一、數列極限的證明數列極限的證明是數
一、二的重點，特別是數二最近幾年考的內非常頻繁，已經考過好幾次容大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。
二、微分中值定理的相關證明微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理： 1.零點定理和介質定理; 2.
微分中值定理; 包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。 3.微分中值定理積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。
三、方程根的問題包括方程根唯一和方程根的個數的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無關的五個等價條件
6樓：和與忍
你可以先把抄keci換成x、把要證的襲等式寫成baif''(x)(1-x)＝2f'(x)，然後反推一下du。
將上述等式兩邊求不定zhi積分dao，左邊的積分將f''(x)dx寫成d[f'(x)]後利用分部積分法，容易得出等式(1-x)f'(x)＝f(x).至此，最後這個等式已經容易看出是函式(1-x)f(x)＝0兩邊求導的結果了。
於是，只要令f(x)＝(1-x)f(x)，再兩次應用拉格朗日中值定理，即得所要證明的等式。
這種「積分反推法」在證明這類函式等式時經常被用到。
高數證明題？
7樓：匿名使用者
神仙都會打，你是乙個大笨豬
8樓：匿名使用者
一、數列極限的證明
數列極限的證明是數
一、二的重點，特別是數二最內近幾年考的
容非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。
二、微分中值定理的相關證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1.零點定理和介質定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。
三、方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個數的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無關的五個等價條件
9樓：匿名使用者
這個問題我覺得是證明函式的導數處處等於0，我用拉格朗日來構造導數，然後再使用夾逼準則證明導數的極限收斂於0（原答案）
更新題設未說明連續可導，原答案不可用
一高等數學證明題，證明函式的極限
對任給的e 0，取a 1 2e 1 3 即2a 3 1 e，則 當 x a時，有 1 x 3 2x 3 1 2 1 2 x 3 1 2a 3 e，由極限定義有 當x趨於無窮時，lim 1 x 3 2x 3 1 2。注意 這裡是自變數x趨於無窮，因此正規的說法不是取 而是取a。也就是要考慮自變數x充分...
圖形證明題，數學圖形證明題
設 a 30 延長de交bc於p，延長ed交ac於q，過點e作bc的垂線eg交bc於g，過點d作ac的垂線於交ac於h。過點p作ab的垂線pm交ab於m，過點q作ab的垂線qn交ab與n。易證，小三角形 epg dqh pbm qan均與大三角形 abc及 def相似。在 epg中，eg 1，所以，...
證明題求解，數學證明題，求解
都可以，我覺得零點是介值的一種特殊形式吧 lz你的題目應該是正整數a b c d,不是整數吧?因為負數好像沒有最小公倍數一說.我的解法基於此,有點長,應該不是最簡便的,慎入 假設題目不成立.則abcd不能被3也不能被5整除.不妨設a b c d,令a b c d a a1 b b1 c c1 d d...