1樓：莘崑鵬鐸舒
這個題目還是比如基礎的，一般可以採用換元法求解設y=sqrt(1-x^2),x=sin(t)dx=cos(t)dt
積分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt
=cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+c
=1/2sin(t)cos(t)+1/2t+c=1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+c總結：帶有跟號的積分可以嘗試用換元法進行求解。
2樓：郎幼白野思
你說的是∫(1/√(1+x-x²)dx吧，如果是的話：
解：令t=x-1/2，則dt=dx，∫(1/√(1+x-x²)dx=∫(1/√(5/4-t²)dt。
令t=√5sinu/2，則t²=5sin²u/4，dt=√5cosu/2，∫(1/√(5/4-t²)dt=∫(1/√5cosu/2)*√5cosu/2du=∫du=u
即原式=u=arcsin(2t/√5)=arcsin((2x-1)/√5)
個人見解，僅供參考。
3樓：不是不是啊
∫dx/√(1-x^2)=arcsinx+c
這是常用積分，要記住哦~~~
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