1樓：兔老大公尺奇
從定義想，積分完表示原函式，所以被積函式表示是乙個整體，不能拆開。
∫［f（x）＋g（x）］dx＝∫f（x）dx＋∫g（x）dx這是正確的。
∫f（x）g（x）dx＝∫f（x）dx＊∫g（x）dx就是錯誤的，積分對乘法沒有分配律。
定積分計算的是原函式（得出的是乙個式子），定積分計算的是具體的數值（得出的是乙個具體的數字）。
不定積分是微分的逆運算，而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減。
定積分是積分的一種，是函式f（x）在區間［a，b］上積分和的極限。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
在微積分中，乙個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f的函式f，即f′＝f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
擴充套件資料
定積分和不定積分的區別：
由定義可知求函式f（x）的不定積分，就是要求出f（x）的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f（x）的乙個原函式，再加上任意的常數c。
就得到函式f（x）的不定積分。總體來說定積分和不定積分的計算物件是不同的。
例：求f（x）＝x＾2在0～1上的定積分：
∫（上面1，下面0）f（x）dx＝f（x）｜（上面1，下面0）＝（三分之一倍的x的三次方）｜（上面1，下面0）≈0．3333×1－0．3333×0＝0．3333（三分之一）。
2樓：墨汁諾
不能拆開。
∫［f（x）＋g（x）］dx＝∫f（x）dx＋∫g（x）dx這是正確的。
∫f（x）g（x）dx＝∫f（x）dx＊∫g（x）dx就是錯誤的，積分對乘法沒有分配律。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
3樓：
不能，不過加減可以拆。
4樓：不求如果
是可以的 大一高數上有 應該是下冊
不定積分和定積分的計算問題
5樓：尾知蔣羨麗
簡單的東西~1.調換一下函式相乘的順序，即xd(x)=1/2d(x^2)，看到積分項的變化了吧？答案是1/2e^(x^2)+c2.
同上理，把前面的函式拆開就行。3。ln(x/2)=lnx-ln2,然後用積分公式分部積分就行。
我趕時間，只給你打那麼多了，你參透一下吧，不懂再問咯。
在變上限定積分中如果被積函式是乘法這裡面該怎麼算？
6樓：就一水彩筆摩羯
例子：選擇x作導數，e^x作原函式，則
積分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+c一般可以用分部積分法: 形式是這樣的: 積分:
u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-積分:u'(x)v(x)dx 被積函式的選擇。
擴充套件資料積分分類
不定積分（indefinite integral）即已知導數求原函式。若f′(x)=f(x)，那麼[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c為常數).
也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)（c是任意常數）。所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。
即如果乙個導數有原函式，那麼它就有無
定積分限多個原函式。
定積分 （definite integral）定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
廣義積分 定積分 不定積分的關係是什麼
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。微分實際上是求一函式的導數，而積分是已知一函式的導數，求這一函式。所以，微分與積分互為逆運算。實際上，積分還可以分為兩部分。第一種，是單純的積分，也就是已知導數求原函式，而若f x 的導數是f x 那麼f x c c是常數 的導數也是f x 也就是說，把f x...
三角函式不定積分，三角函式的不定積分
這道題並不是特別簡單，具體過程如下 以上，請採納。倍角公式 cos2x 2cos x 1 cos2x 1 2cos x 1 cosx 2cos x dx 1 sinx d x 1 cos x d x 2cos x 2d x 2cos x sec x d x tanx sec x tan x c si...
定積分和不定積分存在的問題，請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣？
鄭昌林 第三個問題跟第二個是一個問題。第一個問題 一個函式在某個區間上可積的充分必要條件為這個函式在該區間上的間斷點構成一個可列集。 第三個問題跟第二個是一個問題 對於一元積分 只要函式在其積分割槽域上的所有間斷點構成的集合為零測集，則該函式在該區域上可積 什麼是零測集？集合a包含於開區間的並集的，...