「a 1或b 2」是「a b 3」的什麼條件?必要不充分條件

時間 2021-09-05 10:58:26

1樓:傅智暉

分析:由題意得:命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題;命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題;可得答案.

解答:由題意得

∵命題若a≠1或b≠2則a+b≠3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題

因為命題若a+b=3則a=1且b=2顯然是假命題

所以命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題

∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3

所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3

同理若a=1且b=2則a+b=3是真命題

∴命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題

∴a+b≠3=>a≠1或b≠2

「a≠1或b≠2」是「a+b≠3」的必要不充分條件.

故選b.

點評:判斷充要條件時可以先判斷某些命題的真假,當命題的真假不易判斷時可以先判斷原命題的逆否命題的真假(原命題與逆否命題的真假相同).

2樓:匿名使用者

上面應該是「a不等於1或b不等於2是a+b不等於3的必要不充分條件」吧?要不然命題就是假的啊?如果題目是我說的那個的話,那麼請看:

首先a 不等於1或b不等於2,推不出a+b不等於3.這個好理解吧?(反例a=0,b=3,a+b等於3.

)所以不充分。但是a+b不等於3 的話,能推出a不等於1或b不等於2。或命題的否定是且命題。

我們假設「a+b不等於3 ,不能推出a不等於1或b不等於2」,那麼就成了a+b不等於3則a=1且b=2.這明顯錯了,所以假設不成立,原命題正確。所以是必要條件。

換作逆否命題的話,應該是a+b等於3的充分不必要條件是a等於1且b等於2。

3樓:匿名使用者

a#1 b#2 ab>a#1 b#2>a#1 2a>2b 3b-2b>a#1 3a-2a3

4樓:匿名使用者

二者沒有什麼關係。

互相之間,是既不充分也不必要條件

「a≠1或b≠2」是「a+b≠3」的(  ) a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既

5樓:昝水冬

由題意得

∵命題若a≠1或b≠2則a+b≠3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題

所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3

同理若a=1且b=2則a+b=3是真命題

∴命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題

∴a+b≠3?a≠1或b≠2

「a≠1或b≠2」是「a+b≠3」的必要不充分條件.故選b.

下列四個結論中,正確的是______(1)若a是b的必要不充分條件,則非b也是非a的必要不充分條件.(2)已知

6樓:人民幣2訓

∵原命題與其逆否抄命題等襲價,

∴若a是b的必要不充分條件,則非b也是非a的必要不充分條件.故(1)正確;

對於(2),考慮當x=0或y=0時,「|a+b|=|a|+|b|」也成立,故「|a+b|=|a|+|b|」的充要條件為「ab>0」錯誤.

「a>0

△=b?4ac≤0

」?「一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為r.(3)正確;

x≠1推不出x2≠1,反例:x=-1?x2=1,∴「x≠1」是「x2≠1」的不充分條件.(4)錯誤;

對於(5),x≠0推不出x+|x|>0,反例:x=-2≠0,但x+|x|=0.

反之,由於x+|x|>0?x>0?x≠0,故x+|x|>0?x≠0,

∴「x≠0」是「x+|x|>0」的必要不充分條件.(5)正確.

故答案為:(1),(3),(5).

已知ab 0,求證 a b 1的充要條件是a 3 b 3 a

gilardino的回答基本正確,但寫到試卷上應該一分不得。第一 不看題目ab 0為大前提,竟然寫出了 充分而不必要條件 這種結論 第二 不看題目求證內容的敘述,把充分性和必要性搞反了。這一點的結果就是不能得分。正確解答如下 必要性 當a b 1成立時 a 3 b 3 ab a 2 b 2 a b ...

已知丨a 1丨 丨b 2丨 a c b 的平方0,則a的平方 b的平方 c的平方等於多少

a 1 0 b 2 0 a c b 0 a 1 b 2 c 3 a b c 1 4 9 14 義明智 您好 丨a 1丨 丨b 2丨 a c b 的平方 0a 1 0 a 1 b 2 0 b 2 a c b 0 c b a 2 1 3 a的平方 b的平方 c的平方 1 4 9 14不明白,可以追問 如...

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