1樓：sky李巨集凱
此題極限不存在，n趨於無窮，sin根號（4n^2+1）兀為有界函式，無窮×有界還是無窮。
2樓：匿名使用者
√(4n^2+1)~2n
原式等價於
lim(n→∞)nsin2nπ
=lim(t→0)sint/t
=1有疑問請追問，滿意請採納~\(≧▽≦)/~
3樓：
sin√(4n∧2+1)兀=sin【√(4n∧2+1)-2n】兀=sin兀/√(4n∧2+1)+2n
nsin√(4n∧2+1)兀=sin兀/【√(4n∧2+1)+2n】/（1/n）
n趨於無窮 兀/【√(4n∧2+1)+2n】趨於0 sin兀/【√(4n∧2+1)+2n】等價於兀/【√(4n∧2+1)+2n】
即n兀/【√(4n∧2+1)+2n】=兀/【√(4+1/n∧2)+2】=兀/4
4樓：青瓷如水
＝nsin兀/4n²+1 +2n
＝n兀/∨4n²+1 +2n
=兀/4
5樓：老鐵來跟
π/4你做得不對
6樓：魔女宅急便
因為n趨於無窮 所以先不管他
首先研究limn趨於無窮 sin√(4n∧2+1)兀因為sin函式以2派為週期
所以sin√(4n∧2+1)兀=sin√(4n∧2+1 - 2n )兀
這樣的話正好分子有理化把根號去掉
之後的運算中再用一次sinx等價無窮小就出來了
求極限lim(n→無窮） sinπ√(n^2+1)
7樓：不是苦瓜是什麼
利用三角函式誘導公式加一項,再分子有理化,過程如下：
lim(n→無窮大
版)sin[根號下
權(n^2+1)]*π
=-lim(n→無窮大)sin*π
=-lim(n→無窮大)sin
=0極限的產生
與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是借助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。
到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他借助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為乙個實用概念的方向」。
8樓：90曉林
好久沒做過題了，你把這個，會得到乙個分式，然後分別求極限
求極限lim(n→無窮大)sin[根號下(n^2+1)]*π (π在根號外面）
9樓：匿名使用者
利用三角函式bai誘導公式加du一項，再分子有zhi理化，過程如下：dao
lim(n→無窮大)sin[根號回下(n^2+1)]*π答=-lim(n→無窮大)sin*π
=-lim(n→無窮大)sin=0
lim n趨於無窮大 根號下n 1 根號下n根號下n 2 根號下n 1的極限
羊舌恬暢肖薇 1，根號 n 1 根號 n 1 根號 n 1 根號 n 根號 n 2 根號 n 1 1 根號 n 2 根號 n 1 代入求極限為1。或直接用施篤茲定理化為，根號n 根號 n 1 的極限，即為1 旁天藍萬曜 等於1先有理化，根號下n 1 根號下n 1 根號下n 1 根號下n 根號下n 2...
limx趨於無窮（1 2 2 1的極限
墨汁諾 計算過程如下 imx趨於無窮 1 2 x x 2 1 limx趨於無窮 1 2 x x 2 1 2 x limx趨於無窮 1 2 x x 2 1 1 2 x e 1 1 e 含義 因為 是任意小的正數，所以 2 3 2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替 同時，正由於 是任意...
為什麼極限趨於無窮，關於極限問題？為什麼趨於負無窮？不應該是正無窮嗎？
解 換元法 令t x 1,t 1 x,x趨向於1 x 1趨於1，x 1 0,t 0,x趨於1，t x 1,把x 1代入這個代數式，t 1 1 0,那麼x趨向於1，t就趨向於0，t 0趨於0，t趨向於0 x t 1代入表示式，t 1 2 2 3 t t 2 2t 1 2 3 t t 2 2t 1 3 ...