1樓：羊舌恬暢肖薇
1，根號(n+1)-根號(n)=1/[根號(n+1)+根號(n)]，，根號(n+2)-根號(n+1)=1/[根號(n+2)+根號(n+1)]，代入求極限為1。或直接用施篤茲定理化為，根號n/根號(n+1)的極限，即為1
2樓：旁天藍萬曜
等於1先有理化，根號下n+1
-根號下n=1/（根號下n+1
+根號下n）
根號下n+2-根號下n+1=1/(根號下n+2+根號下n+1)/=/分子分母同時除以n,就得/
lim(n趨於無窮大)1/n=0,則/=2/2=1即lim(趨於無窮大)/的極限為1
3樓：仉欣悅笪菱
你好，首先分子分母同乘（（根號下n+2）+(根號下n+1)）*（（根號下n+1）+（根號下n））
得到分子是1*（（根號下n+2）+（根號下n+1））分母是1*（（根號下n+1）+（根號下n））然後分子分母同除根號下n
得分子是（根號下1+2/n）+（根號下1+1/n）的極限為1+1=2分母是
（根號下1+1/n）+1的極限是1+1=2所以分子/分母=2/2=1
所以極限是1
也不知道對不對，還希望能給你條思路吧
求lim(根號下n+1)-(根號下n），n趨於無窮大的極限
4樓：匿名使用者
√bai(n+1) -√dun
=[√(n+1) -√zhin] * [√(n+1) +√n] / [√(n+1) +√n]
=1 /[√(n+1) +√n]
那麼顯然在n趨於dao無回窮大的答時候，
分母[√(n+1) +√n]趨於無窮
大，所以
√(n+1) -√n
=1 /[√(n+1) +√n] 趨於0
求極限 當n趨近於無窮時 lim根號n（根號下（n+1）-根號n）
5樓：first百
不是說不能直接等於零，而是因為由於對於∞•0型情況的極限不全為零——要看具體情況。
如果你做題做多，或者學習過泰勒公式，你應該發現上面的式子的極限不應該是零
先給出你提出的問題證明過程，（見附圖）結果是為1/2。
而在圖中的“注”所列出的∞•0型情況就是極限為零的
6樓：曉龍修理
結果為：0
解題過程如下：
sin√(n+1)-sin√n
=2cossin
=cos/[√(n+1)+√n]
=0求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
求下列數列的極限：lim(n→∞) [根號n*(根號下(n+1)-根號n)]
7樓：雪劍
lim(n→∞du) [根號n*(根號zhi下(n+1)-根號n)]
=limi(n->無窮
dao）（根號n/(根號（n+1)+根號n)=lim(n->無窮)(1/[根號（(n+1)/n)+1]=1/2
---------
*(√版n+1-√n)
(n->無窮）
（無窮－無窮）不權好算，
轉化為（無窮＋無窮）就好算了）
n趨於無窮大，求根號下n平方 n在減n的極限
墨汁諾 lim 根號下n 2 n n n趨向於無窮的極限如下 lim n n 2 2n n lim n 2n n 2 2n n 1 n n n n n n n n n 1 n n n n n n n n n 1 1 1 n 1 如果limn xn a，則對任意正整數k，有limn xn k limn...
n趨於無窮大時，（n n 1）的n次方的極限
小牛仔 n次方的極限為1 e，這是利用了一個重要極限 1 1 n 1 n 1 n n 1 e 1 當n 時，lim 1 1 n n e。故lim n n 1 n lim 1 1 1 n n 1 e，主要是利用了n 1 1 n 這個小技巧，故n n 1 1 n 1 n 1 1 1 n 無限符號的等式 ...
當n趨近與無窮大時n次根號下a的極限是1的證明過程
茲斬鞘 n次根號下a可以寫成a的n分之一次方，n無限大時，n分之1無限趨近於0，n次根號下a就約等於a的0次方，任何數 0除外 的0次方都等於1，所以當n趨近與無窮大時n次根號下a的極限是1。如果01 原式 lim n a 1 n lim n 1 t 1 n 1 lim n t 1 n a 1的結論...