三角形的最值問題

時間 2021-08-30 11:03:57

1樓:百度文庫精選

內容來自使用者:大話西遊974

題型一:利用三角函式求最值:

例1.在中,.

(1)求的大小;

(2)求的最大值.

演變1.設銳角的內角、、的對邊分別為、、,。

(1)求角的大小;

(2)求的取值範圍。

演變2.銳角中,、、分別為角、、的對邊,設,則的取值範圍是 .題型二:利用二次函式求最值:

例2.設的內角、、的對邊分別為、、,,且為鈍角.(1)證明:;

(2)求的取值範圍.

演變1.已知的三個內角為、、,求當為何值時,取得最大值,並求出這個最大值。

題型三:轉化為三角函式求最值:

例3.在中,,若,則的最大值為.

演變1.在中,,,則的最大值為.

演變2.在銳角中,、、分別為角、、的對邊,且,若,則的最大值為.例4.在△abc中,、、分別為角、、所對的三邊,.(1)求角;

(2)若,角等於,周長為,求函式的取值範圍.演變1.在中,角、、所對的邊分別為、、,且滿足.(1)求角的大小;

(2)若,且,求的取值範圍.

題型四:利用基本不等式求最值:

例5.在中,已知:(1)求證:;

(2)求取值範圍.

演變1.在中,角、、的對邊分別為、、,若,則的最小值為強化練習1.在中,若,則的取值範圍為()

a.(0,)b.(1,c.,d.(0,2.在中,若,則9.

2樓:匿名使用者

解:以邊長為1的正方形的一條邊的兩個端點為三角形的兩個頂點,再以正方形的對邊上任意一點為三角形的第3個頂點,則三角形的面積為:s=1/2。

證明:在邊長為1的正方形內,能夠取得三角形最大底邊的同時又取得最大的高只能是正方形的邊長,所以上面所求得的三角形就是面積最大的三角形。

求解決二次函式中三角形的最值問題(三角形周長最大和最小,面積的最大和最小),最好詳細點

3樓:飼養管理

一次函式的影象橫穿二次函式,如何在這個一次函式上方的二次函式的影象裡找一點,使這個點與另外兩個交點組成的三角形的面積最大?

這個問題,應該是直線將二次函式影象分割成兩部分,其中在連續的一段影象上存在一點,這點和直線與二次函式的兩個交點組成的三角形面積最大;在不連續的兩段影象上不存在這樣的點。如圖

三角形問題,三角形問題

隨便寫了個 include main if a b b c if a b a c c b else printf 這三條邊無法組成三角形 n 就如樓上說的那樣,需要條件,翻譯成c語句就好了!說實話,我判斷的條件忘了,你給出來吧?1.兩邊之和大於第三邊 且 兩邊之差小於第三邊 這條件能構成三角形 2....

三角形問題,三角形問題

1.已知多邊形共有35條對角線,求此多邊形的內角和。設這是個n邊形,則它內部的對角共有 n n 3 2 35解得,n 10 所以內角和是 10 2 180 1440 2.已知乙個多邊形的乙個內角的外角與其餘個內角的度數總和為600度。求此多邊形的邊數。解 設題目中所說的有外角的內角為 a,設邊數為n...

(三角形問題)這個怎麼證明,三角形證明問題

連線ad並延長 過b 作ad的垂線交於e那麼aeb deb都是直角三角形。顯然 abe dbe cos abe cos dbe而be ab cos abe db cos dbe所以有ab db 同理ac dc 原命題得證。這一題可以很形象的想一下,離得越遠,當然越長啦。嚴格的證明就按照上面的就行了。...