1樓：匿名使用者
an=(n－1)(an-2＋an-1)
an-1=(n－2)(an-3＋an-2)
兩式相減得
an-an-1=(n－1)(an-2＋an-1)-(n－2)(an-3＋an-2)=an-2+(n-1)an-1-(n－2)an-3
於是an=an-2+nan-1-(n-2)an-3
得an-nan-1=an-2-(n-2)an-3
令bn=an-nan-1，則有bn=b(n-2)
本題顯然還需知a1、a2，進而得a3=2(a1+a2)。於是
b2=a2-2a1，b3=a3-3a2=2(a1+a2)-3a2=2a1-a2=-b2
則有b2k=b2=a2-2a1=a2k-2ka2k-1=(-1)^2k*b2
b2k+1=b3=-b2=2a1-a2=a2k+1-(2k+1)a2k=(-1)^(2k+1)*b2
二式可統一為
an-nan-1=(-1)^n*b2
按說到此就可以求出來了。如果有a2=2a1，則b2=0，就有an=nan-1=n!a1。否則的話是沒有統一的通項公式的。
2樓：匿名使用者
如果a1=1, a2=2 , 則an=n!
否則，我也不會。
一個已知遞推公式求通項公式的數列問題
3樓：匿名使用者
這種問題可以用特徵
copy根法。
若遞推公式bai為a(n+1)=(aa(n)+b)/(ca(n)+d)
將a(n+1)和a(n)均換為x得到的du方程x=(ax+b)/(cx+d)
即為特徵方程，可zhi
化為一元二次dao方程，解得x為特徵根。
若有兩個不相同的解α,β，則
b(n)=(a(n)-α)/(a(n)-β)是等比數列；
若有兩個相等的解x0，則
b(n)=1/(a(n)-x0)是等比數列。
本題中特徵方程為5x²-2x+2=0，解得x=(1±3i)/5故b(n)=(a(n)-(1+3i)/5)/(a(n)-(1-3i)/5)是等比數列，將a(1),a(2)代入求得b(1),b(2)可得b(n)的通項公式，從而解出a(n)的通項公式。
4樓：匿名使用者
呵呵,這個簡單,1.公式法2累加法3累乘法4轉化法5特徵方程法6不動點法7取對數法8.前n項和法
數學數列求通項公式
a n 1 3an 8 令a n 1 k 3 an k a n 1 3an 2k 2k 8 k 4 a n 1 4 3 an 4 a n 1 4 an 4 3 數列為等比數列，公比q 3 an 4 a1 4 q n 1 a1 4 3 n 1 an a1 4 3 n 1 4 由於a1你沒有給出是多少或...
高一數列求通項公式
把an sn s n 1 代入a n 2ansn 1 0可得 sn s n 1 sn s n 1 2sn 1 0整理後得s n s n 1 1 因為s1 2 1,s n s n 1 1所以sn 2是首數為1，公差為1的等差數列即sn 2 n 那麼sn n an sn s n 1 n n 1 也可以通...
數列是4 8 13 19 26 求通項公式
1，7，13，19，是以6為公差的等差數列，此數列的通項公式是1 n 1 6 6n 5，數列 1，7，13，19，的通項公式是 1 n 6n 5 故答案為 1 n 6n 5 首先分析一下數列 我們可以知道 每兩個數字之間的差是由4開始逐漸遞增的為。那麼我們可以把每兩個數之間的差座位數列a，可以知道a...