1樓：
an*bn=(2n-1)×3^(n-1)
tn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbntn=1×3^0+3×3^1+5×3^2+……+(2n-1)×3^(n-1) ①
3tn= 1×3^1+3×3^2+5×3^3+……+(2n-3)×3^(n-1)+(2n-1)×3^n ②
由①-②得-2tn=1+2×[3^1+3^2+……+3^(n-1)]+(2n-1)×3^n
=1+2×3[1-3^(n-1)]/(1-3)-(2n-1)×3^n=1+(3^n-3)-(2n-1)×3^n所以tn=1/2[(2n-1)×3^n-3^n+2]希望可以幫到你
祝學習快樂！
o(∩_∩)o~
2樓：
cn=an*bn=(2n-1)*3^(n-1)tn =1*1+3*3+5*3^2+7*3^3+…………+(2n-3)*3^(n-2)+(2n-1)*3^(n-1)
3*tn = 1*3+3*3^2+5*3^3+……………………………+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n
3tn-tn=(2n-1)*3^n-1-6(1+3+3^2+……+3^(n-2))
=(2n-1)*3^n-1-6(3^(n-1)-1)/2=(2n-1)*3^n-1-3^n+3
=2(n-1)*3^n+2
tn=(n-1)*3^n+1
3樓：匿名使用者
tn=a1b1+a2b2+a3b3+......anbn=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.....(2n-1)*3^(n-1)
3tn=1*3^1+3*3^2+5*3^3+.....(2n-1)*3^(n)
相減：2tn=-1-2*（3^1+3^2....+3^n-1）+(2n-1)*3^n
整理的：tn=1+(2n-1)*3^n-3^n/2
設數列{an}滿足a1+3a2+...+(2n-1)an=2n(1)求{an}的通項公式(2)求數列{an/2n+1}的前n項和
4樓：等待楓葉
的通項公式為
an=2/(2n-1)。數列的前n項和為2n/(2n+1)。
解：1、因為a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①
那麼a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②
由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2
那麼an=2/(2n-1)
即的通項公式為an=2/(2n-1)。
2、令數列bn=an/2n+1，
那麼bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，
那麼數列的前n項和就是數列bn的前n項和。
則b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
即數列的前n項和為2n/(2n+1)。
5樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=2·1=2
n≥2時，
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②
①-②，得(2n-1)an=2
an=2/(2n-1)
n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式
數列的通項公式為an=2/(2n-1)
(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)
tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
已知數列{an}的通項公式為an=2n（n∈n*）．（ⅰ）設bn=1(an+1)(an+3)，求數列{bn}的前n項和tn．（ⅱ）對
6樓：匿名使用者
（1）∵bn＝1
(2n+1)(2n+3)=12
(12n+1
?12n+3
)，tn=12(1
3?15+1
5?17+…+1
2n+1
?12n+3)=1
2(13?1
2n+3
)=n6n+9
．（2）（ⅰ）∵an=2n，∴an+1=an+2，故數列是「m類數列」，對應的實常數p、q的值分別為1、2．（ⅱ）∵數列是「m類數列」，
∴存在實常數p、q使得dn+1=pdn+q對於任意n∈n*都成立，∴dn+2=pdn+1+q，故dn+1+dn+2=p（dn+dn+1）+2q，
又dn+dn+1=3?2n，n∈n*，∴3?2n+1=p?3?2n對於任意n∈n*都成立，
即3?2n（p-2）-2q=0對於任意n∈n*都成立，因此p=2，q=0
此時dn+1=2dn，即d
n+1d
n=2，（n∈n*）
∴是首項為2，公比為2的等比數列，∴dn=2n，n∈n*．
通項公式為1 N的數列，前N項求和的公式是什麼
數列1 n的前n項和沒有。通項公式，但它存在極限值，當n趨於無窮大時，其極限值為ln2,下面給出證明 設a n 1 n 1 1 2n,少了1 n,多了1 2n lim 1 1 n n e,且 1 1 n nln2 1 ln3 2 ln4 3 ln 1 1 n lnn ln n 1 lnn 0 故li...
已知數列an的通項an 1（n2 n），求數列an
an 1 n 1 n 1 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 解 1 a1 2 1 2 n 2時，a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 nan 2?1 a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 2 n 1 2 1 2 nan 2?2 ...
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由通項公式得a1 3,公差d an 1 an 2,得到前n項和為sn n a1 an 2 n 2 n 2a1 2n 2 2 n 6 2n 2 2 n 2n 4 2 n n 2 所以sn n n 2 很明顯,也是一個等差數列,題中所求的就是這個等差數列前10項和它的公差是1,且s1 1 3,s10 1...