1樓：鮑和愜粟修
n+d*int((b3-1)/g)
一種表達：
n+取整((n-1)/3)
根據經驗，沒有統一表達方式
取整表示最大的不超過原數的整數
例如0.2取整=0
1.9取整=1
如果設間隔位數為g（本例g=3），丟失位數為d（本例d=1），怎麼求這類的通項公式？
an=n+d*取整[(n-1)/g]
2樓：秘憐煙僕豔
每4個自然數中缺乙個，8→2…n→n/4。則不難推斷出此數列的通項公式為：an＝n－n/4＝3n/4。希望能幫到你。不過夜深了，早點休息吧。
給定數列1，2 3 4，5 6 7 8 9，10 11 12 13 14 15 16，……則這個數列的乙個通
3樓：巴山蜀水
解：觀察數列的構成規律，第n項an由(n-1)^2+1到n^2的(2n-1)個自然數構成。倘若題意是求出「數列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+……+16,17+18+……+25，……，的通項」，則因為(n-1)^2+1到n^2的(2n-1)個自然數構成首項為(n-1)^2+1、公差為1的等差數列，∴an=(2n-1)[(n-1)^2+1]+(2n-1)(2n-2)/2=(2n-1)(n^2-n+1)。
供參考。
觀察此表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…問：（1）此表第n行的第乙個數與最後
4樓：書生
此表n行的第1個數為2n-1第n行共有2n-1個數，依次構成公差為1的等差數列．…（4分）
（1）由等差數列的通項公式，此表第n行的最後乙個數是2n-1+（21-1-1）×1=2n-1；（8分）
（2）由等差數列的求和公式，
此表第n行的各個數之和為[n?1
+(n?1)]×n?1 2
=22n-2+22n-3-2n-2，…（8分）（3）設2012在此數表的第n行．
則2n-1≤2012≤2n-1可得n=11故2012在此數表的第11行．…（10分）設2012是此數表的第11行的第m個數，而第11行的第1個數為210，
因此，2012是第11行的第989個數．…（12分）
數列問題，第一行（1），第二行（2，3），第三行（4，5，6，7），第四行（8，9，10，11，12，13，14，15）
5樓：行雲流水_哈哈
首先算出第一行到第n-1行的和s1=(n-1)2^(n-1)然後算出第一行到第n+9行的和s2=(n+9)2^(n+8)最後s2-s1=2^27-2^13-120解方程求n有無整數解即可！
可以算得大概n在14與15之間，所以沒有整數解。即n值不存在！
6樓：衛雯利
b.50
第1行有1個數,第2行有2個數,第3行有3個數,.......第9行有9個數,
所以第10行的第1個數不考慮正負號
=(1+2+3+4+...+9)+1
=45+1
=46所以第10行的第5個數應該是50
把正整數列按如下規律排列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…問：（i）此表第n行
7樓：羹
（i）由已知得出每行的正整數的個數是1，2，4，8，…，其規律：
1=21-1，
2=22-1，
4=23-1，
8=24-1，
…，由此得出第n行的正整數個數為：2n-1．（ii）由（i）得到第n行的第乙個數，且此行一共有2 n-1個數，從而利用等差數列的求和公式得：
第n行的各個數之和s＝n?1
(n?1
+n?1)
2＝3?2n?2
?n?12=3
8?n?14
?n…（5分）
（iii）第n行起的連續10行的所有數之和s′＝38?n
(1+4+…)?14?n
(1+2+…+)
=2n-2（2n+19-2n-1-1023），…（7分）又227-213-120=23（224-210-15）若存在n使得s′=227-213-120，則2n-2（2n+19-2n-1-1023）=23（224-210-15）…（*）
所以n-2≥3，所以n≥5．n=5時，（*）式成立，n＞5時由（*）可得2n-5（2n+19-2n-1-1023）=224-210-15，
此等式左邊偶數右邊奇數，不成立．
所以滿足條件的n=5．…（10分）
求這個數列的通項公式：1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15,17.......
8樓：匿名使用者
n+d*int((b3-1)/g)
一種表達：
n+取整((n-1)/3)
根據經驗，沒有統一表達方式
取整表示最大的不超過原數的整數
例如0.2取整=0
1.9取整=1
如果設間隔位數為g（本例g=3），丟失位數為d（本例d=1），怎麼求這類的通項公式？
an=n+d*取整[(n-1)/g]
9樓：超光速_穿越
每4個自然數中缺乙個，8→2…n→n/4。則不難推斷出此數列的通項公式為：an＝n－n/4＝3n/4。希望能幫到你。不過夜深了，早點休息吧。
10樓：匿名使用者
an=n[1+sin(n-1)π/2][2-sin(n-1)π/2]/2利用正弦函式的週期性。
11樓：秋風秋雨不須愁
解：設第n項為an，令n－1＝3αn＋βn，αn和βn為非負整數，0≤βn≤2，即，αn和βn為n－1除以3所得到的商數和餘數，則
an＝4αn＋βn＋1 。
12樓：
an=n+int(n-1)/3 int(n-1)/3為對（n-1)/3取整。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
13樓：等待楓葉
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的結果等於153。
解：令數列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那麼可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得數列an為等差數列，且a1=1，d=1。
那麼數列an的通項式為an=n。
所以1+2+3+4...+17即為等差數列an前17項和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等於153。
擴充套件資料：
1、數列的公式
（1）通項公式
數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用乙個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
例：an=3n+2
（2）遞推公式
如果數列an的第n項與它前一項或幾項的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
2、數列求和的方法
（1）公式法
等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
（2）錯位相減法
（3）倒序相加法
14樓：匿名使用者
5050
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在乙個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的乙個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是乙個從城裡來的人，覺得在乙個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：
窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到乙個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的乙個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
15樓：惲染柳雁
差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
所以答案等於=（1+15）*15/2=120
16樓：戢葉巧問春
用公式套
首數加尾數的和乘以項數再除以2
（1+17）*17/2=153
滿意請採納，謝謝
17樓：匿名使用者
首項加末項的和，乘項數除以二。
（1+17）×17÷2
18樓：思思8小可愛哦
應該【首項＋末項】首項加末項的和，×項數÷2
（1+17）×17÷2=5050這是個公式，希望能幫助你，這個公式可以解決很多問題的，呵呵
19樓：apple冰風
5050，1+100是101，2+99是101,3+88是101正好一直加到50+51，都是等與101，然後有五十個101,50乘101就是5050了，
20樓：匿名使用者
這個有公式的，數學上簡稱高斯求和：（首項+末項）×項數÷2
21樓：匿名使用者
5050
1+2+3+4+5+67+8+9+......+100可拆解成（1+100）+（2+99）+（3+98）+.....+(50+51)
共有50個101 即為5050
22樓：黛安芬公主
(1+100)*100/2=5050
23樓：匿名使用者
頂2樓，這就是應用的數學公式，給你說個此公式的簡單記法「上底加下底乘以高除以2」，就是參照梯形面積公式記的，明白？
24樓：下雨了
(1+100)*100/2=5050
（首項+末項）*項數/2
25樓：
(1加17）乘17除以2
26樓：落葉卷走愛
錯了！ 應該等於=153！！！
27樓：褚珍乙迎荷
這是乙個典型的等差數列求和
假設a=1+2+3+....+99
倒序寫一下a=99+98+...+1
對應相加以後得到a*2=100+100+...+100（總共99個100相加）
所以a=100*99÷2=4950
或者直接用公式，和等於首項加末項的和乘以項數除以2
28樓：匿名使用者
i''''''''hikhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh '
數學數列求通項公式
a n 1 3an 8 令a n 1 k 3 an k a n 1 3an 2k 2k 8 k 4 a n 1 4 3 an 4 a n 1 4 an 4 3 數列為等比數列，公比q 3 an 4 a1 4 q n 1 a1 4 3 n 1 an a1 4 3 n 1 4 由於a1你沒有給出是多少或...
數列是4 8 13 19 26 求通項公式
1，7，13，19，是以6為公差的等差數列，此數列的通項公式是1 n 1 6 6n 5，數列 1，7，13，19，的通項公式是 1 n 6n 5 故答案為 1 n 6n 5 首先分析一下數列 我們可以知道 每兩個數字之間的差是由4開始逐漸遞增的為。那麼我們可以把每兩個數之間的差座位數列a，可以知道a...
求等差數列的通項公式，等差數列中項公式
一 等差數列 如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1n n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。...