高中數學公式證明題。這裡sin和cos的怎麼證明呢

時間 2021-08-30 09:29:22

1樓:匿名使用者

sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2sin(a/2)cos(a/2)/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]

=2tan(a/2)/[tan²(a/2)+1]cos同理

2樓:匿名使用者

設tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

推導第一個:(其它類似)

sina=2sin(a/2)cos(a/2)=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]

分子分母同時除以cos^2(a/2)

=[2sin(a/2)cos(a/2)/cos^2(a/2)]/[(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))/cos^2(a/2)]

化簡:=[2sin(a/2)/cos(a/2)]/[sin^2(a/2)/cos^2(a/2)+1]

即:=(2tan(a/2))/(tan^(a/2)+1)

3樓:匿名使用者

就是二倍角公式變來的,沒必要記,這個沒用

高中數學三角函式證明題 已知0<α<θ<β<π/2,α+β=π/2; 求證:sin(α+θ)cos

4樓:玉杵搗藥

此題較簡單,直接使用和差角公式即可。

5樓:路人__黎

原式=sin[(α+θ)+(β-θ)]

=sin(α+θ+β-θ)

=sin(α+β)

=sin(π/2)=1

6樓:訣別與再遇

原式=sin(α+θ+β-θ)

=sin(α+β)

∵α+β=π/2

∴sin(α+β)=1

誰知道高中數學必修四中的sin(a+b)=sinacosb+cosasinb這個公式是怎麼來的?

7樓:匿名使用者

你好,簡單地說,先用向量的數量積得到cos(a+b)的公式,進而誘導公式得到cos(a-b)的公式,再由誘導公式sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=cos[(π/2-a)-b]結合上面的cos(a-b)的公式即可得到sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

8樓:匿名使用者

學數學,不同於其他學科,要知其然還要知其所以然。萬變不離其宗旨,這個宗旨就是課本的基礎知識

9樓:匿名使用者

公式書上有推導過程吧, 沒有的話你可以去看一下09年四川高考題的數學答案,上面應該給了幾種證明方法

10樓:匿名使用者

首先,在三角形abc中,角a,b,c所對邊分別為a,b,c若a,b均為銳角,則在三角形abc中,過c作ab邊垂線交ab於d由cd=asinb=bsina

(做另兩邊的垂線,同理)

可證明正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc於是有:

ad+bd=c

ad=acosa,bd=acosb

ad+bd=c

代入正弦定理,可得

sinc=sin(180-c)=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa

即在a,b均為銳角的情況下,可證明正弦和的公式。利用正弦的定義及週期性,可證明該公式對任意角成立。

11樓:匿名使用者

這麼基礎的都不會。。。你自殘吧~~

數學中的sin和cos是什麼意思

12樓:等待

這兩個都是基本的三角函式,在初中三年級應該會接觸到的,其中sin是正弦函式,cos是餘弦函式,具體的含義如下:

正弦函式sina:表示在一個直角三角形中,∠a(非直角)的對邊與三角形的斜邊的比;

餘弦函式cosa:表示在一個直角三角形中,∠a(非直角)的鄰邊與三角形的斜邊的比;

其在下圖中的表示就是(其中∠c=90°):

當然了,正弦和餘弦函式能在直角三角形中具體表示,但不代表他們只能在直角三角形彙總表示,任何一個角度都是有正弦和餘弦值的包括鈍角以及大於360°的角,也就是說,上述式子中a的結果可以是任何實數,包括負數和0。

13樓:嘿嘿

sin, cos都是三角函式,分別叫做“正弦”、“餘弦”、“正切”。

在初中階段,這三個三角函式是這樣解釋的:

在一個直角三角形中,設∠c=90°,∠a, b, c 所對的邊分別記作 a,b,c,那麼對於銳角∠a,它的對邊 a 和斜邊 c 的比值 a/c 叫做∠a的正弦,記作 sina;它的鄰直角邊 b 和斜邊 c 的比值 b/c 叫做∠a的餘弦,記作 cosa;它的對邊 a 和鄰直角邊 b 的比值 a/b 叫做∠a的正切,記作 tana。

在高中階段,這三個三角函式是這樣解釋的:

在一個平面直角座標系中,以原點為圓心,1 為半徑畫一個圓,這個圓交 x 軸於 a 點。以 o 為旋轉中心,將 a 點逆時針旋轉一定的角度α至 b 點,設此時 b 點的座標是(x,y),那麼此時 y 的值就叫做α的正弦,記作 sinα;此時 x 的值就叫做α的餘弦,記作 cosα;y 與 x 的比值 y/x 就叫做α的正切,記作 tanα。

三角函式公式

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。

其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

三角函式公式看似很多、很複雜,但只要掌握了三角函式的本質及內部規律,就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。

14樓:匿名使用者

sin是正弦(一種數學符號),cos是餘弦 (一種數學符號),二者均為三角函式中的常用符號。

以直角三角形為例:sin(正弦)是三角形中一個角的對邊(角對面的那條邊)比斜邊(最長的那條邊),cos(餘弦)是三角形中一個角的臨邊(相臨的短的那條邊)比斜邊(最長的那條邊)。

拓展資料(三角函式公式):

1、三角函式簡介:

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。

其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

2、誘導公式:

公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:

公式二:設α為任意角,π+α與α的三角函式值之間的關係:

公式三:任意角-α與α的三角函式值之間的關係:

公式四:π-α與α的三角函式值之間的關係:

公式五:2π-α與α的三角函式值之間的關係:

15樓:歲月就這麼說

一個三角形中有三條邊,我們以直角三角形為例(容易明白,其它三角形同理):sin是正弦(一種數學符號) ,三角形中一個角的對邊(角對面的那條邊)比斜邊(最長的那條邊),cos是餘弦 (一種數學符號),三角形中一個角的 臨邊(相臨的短的那條邊)比斜邊(最長的那條邊).希望看後能明白.

16樓:以柔情

sin是正弦(一種數學符號) ,三角形中一個角的對邊(角對面的那條邊)比斜邊(最長的那條邊),cos是餘弦 (一種數學符號),三角形中一個角的 臨邊(相臨的短的那條邊)比斜邊(最長的那條邊).

17樓:匿名使用者

sin代表正弦函式,cos代表餘弦函式

18樓:狄俊光

sin是的對邊與斜邊的比

19樓:匿名使用者

sin是對邊比斜邊,cos是臨邊比斜邊

高中數學公式,高中數學公式txt

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