1到底是質數還是合數?0呢,0或1是不是質數或合數,為什麼

時間 2021-08-30 09:01:32

1樓:

0既不是質數,也不是合數。

因為質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

而0是小於1自然數,所以0不是質數。

又因為合數是指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

而0只能被1整除,所以0不是合數。

因此0既不是質數,也不是合數。

擴充套件資料:1、合數的性質

(1)所有大於2的偶數都是合數。

(2)所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

(3)除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

(4)所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

2、質數的性質

(1)質數p的約數只有兩個,即1和p。

(2)任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

(3)質數的個數是無限的。

(4)若n為正整數,在n^2到(n+1)^2之間至少有乙個質數。

2樓:這道題我不做了

1和0既非素數也非合數。

拓展資料:

質數(prime number)又稱素數,有無限個。

質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

3樓:

o既不是質數也不是和數,因為質數需要滿足約數有1和本身,但是0不滿足;和數要求滿足約數除1和本身外還有其他自然數,但是0同樣也不滿足,所以說,0既不是質數也不是和數。

0既不是正數也不是負數,而是正數和負數之間的乙個數。當某個數x大於0(即x>0)時,稱為正數;反之,當x小於0(即x<0)時,稱為負數;而這個數x等於0時,這個數就是0。

0是電筒數(陣)中最小的的積;也是電筒數(陣)中唯一乙個第乙個乘數同值的積。

0既不是正數也不是負數,而是介於-1和+1之間的整數。

0是偶數。

0是最小的完全平方數。

0的相反數是0,即,—0=0。

0的絕對值是其本身,即,∣0∣=0。

0乘任何實數都等於0,除以任何非零實數都等於0,任何實數加上0等於其本身。

0沒有倒數和負倒數,乙個非0的數除以0在實數範圍內無意義。

0的正數次方等於0,0的負數次方無意義,因為0沒有倒數。

除0外,任何數的的0次方等於1。

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1,某些領域未定義。不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點。

0不能做對數的底數和真數。

0也不能做除數、分數的分母、比的後項。

0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。

0不可作為多位數的最高位。

當0不位於其他數字之前時表示乙個有效數字。

0的階乘等於1。

0始終是直角座標系的原點。

0是正數和負數的分界點。

任何數乘以0都得0。

0是最小的自然數。

分式中分母為0無意義。

在複數集中,0是模最小的數,而且是唯一乙個無輻角定義的元素。

低階無窮小與高階無窮小的比值是0。

定積分中,積分上限和下限相等時,積分值始終為0。

概率論中,用0表示不可能事件,或者在連續概率分布中位於某一特定自變數這一事件的概率。

4樓:匿名使用者

質數、合數是從正整數裡抽象概括出來的,0不可能是質數和合數。

這是我以前回答的一道質數問題

質數的理論問題

是否是2、3、5、7的倍數的數就不是質數?

質數應該是小學數學裡最難理解的概念吧,是數論中最基本的概念。數論是數學中最難的了。 小學生的抽象思維能力尚處於萌芽階段,遠未成熟。

抽象思維的根本作用就是從個別上公升到一般,最終形成抽象概念(如質數、合數等)。 質數的產生是由於分解正整數的需要推動的。把任意乙個正整數分解為幾個正整數的乘積,直到分解出來的正整數不能再繼續分解為止,這些不能繼續分解下去的正整數(1除外,1是整數的最基本的單位,沒有必要分解,即使分解也是它自身)就是質數了。

這是質數的定性定義。通過質數的定義,所有的正整數都分成了兩類:質數、非質數。

有了質數這個概念就能保證任意乙個複雜的正整數都能夠分解為若干個質數(最基本的不能繼續再分解的正整數)的乘積。事實上,人們經常把乙個複雜的問題分解為若干個基本的問題,使問題得到簡化。

這樣質數還可以通過約數、倍數的概念來定義,這可以使定義簡潔,但比較抽象。質數的約數定義就是沒有其它的約數(1和自身除外)的數。質數的倍數定義就是

不可能是其他數(1和自身除外)的倍數。

本題的問題就是質數與非質數的判斷問題。根據質數的定義可以總結出多種判斷方法:

1.能不能繼續分解。

2.有沒有其他約數。

3.是不是其他數的倍數。

我說的這些小學生來說可能不易理解,因為涉及了比較多的內容,故不舉例解釋了,也不繼續深入了。

5樓:手機使用者

九年義務教育小學數學教材明確規定:乙個物體也沒有,用『,0」表示。「0"也是自然數。

既然將『,0」納入了自然數的範疇,那麼在講授「約數和倍數」時,就隨之出現了「o"是質數還是合數的問題。本人認為,「o」既不是質數,也不是合數。其理由如下:

首先,「0」不是質數。由「乙個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數」可知,質數只含有兩個約數,而「0」卻不然,它能被任何乙個非。自然數整除,-也就是說,0的約數不只兩個。

其次,「0"不是合數。原因有三:其一,根據合數的概念「側個數,如果除了1和它本身還有別的約魏這樣的數叫做合數」可知,乙個合數至少應該有三個約數,而其中最基本的兩個是1和它本身,反觀自然數『,0」,它的約數個數雖然滿足「三個或三個以上」這個條件,但這些約數中卻不能包括它本身(0不能做除數);其二,乙個合數,它的約數再多,但終究是有限的,可數的。

而「0"能被所有非。自然數整除,自然數的個數又是無限的,也就是說,「0」的約數有無數個,影呱的;其三,我們知道,「每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式」,而「0"無論如何也滿足不了這一點。

6樓:田園風雨情

1是質數,0既不是質數也不是和數。

(只能被1和它本身整除的數叫質數)

7樓:匿名使用者

質數與合數只有在大於1的自然數範圍內才成立,所以1既不是質數也不是合數(質數與合數不考慮0)

8樓:匿名使用者

1既不是質數也不是合數。我們只在0除外的範圍內研究倍數和因數,質數和合數已經牽扯的倍數和因數,所以不應該考慮0是質數還是合數。

9樓:無言

1既不是質數也不是合數。

0既不是質數,也不是合數;0是最小的自然數。

質數與合數的概念:

①質數:只有1和它本身兩個因數的自然數。

②合數:除了1和它本身還有其它因數的自然數。

③質數、合數是從正整數裡抽象概括出來的;因為0不是正整數,所以0不可能是質數和合數。

我們只在0除外的範圍內研究倍數和因數,質數和合數已經牽扯的倍數和因數,所以不應該考慮0是質數還是合數.

10樓:我還王者榮耀呢

1既不是質數也不是合數。(我們一般來研究質數與合數時,一般不包括0。)

11樓:莫聖禮

0既不是質數也不是合數 ,質數與合數是在正整數範圍裡討論的。

質數就是除了1和它本身以外再沒有其他的約數的正整數;

合數是除了1和它本身以外還有其他的約數的正整數。

所以0,1既都不是質數也都不是合數,2是質數。

12樓:清海藍天

質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。質數必須大於1,所以0不是質數。1也不是質數。

乙個數如果除了一和他本身還有別的因數,這樣的數叫合數。我們知道,除了1和它本身,還有別的約數的數叫合數。而0的約數有無數個,但是偏偏就沒有它本身「0」,不符合合數的意義。

假如有它本身,那又跟除法算式中除數不能是0相矛盾。因此,0是排除在外的。最小的合數是4而不是0。

13樓:匿名使用者

1 和 0 都不屬於 質數或 合數

14樓:匿名使用者

1是質數~0既不是質數也不是合數

15樓:王巨集禹

0和1既不是質數,也不是合數

16樓:匿名使用者

1既不是質數也不是和數,0同樣

17樓:

書上有:1既不是質數也不是個數。0就不有說

18樓:醜景平

1你不是質數也不是合數

0或1是不是質數或合數,為什麼

19樓:匿名使用者

0、1既不是質數,也不是合數。乙個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫質數或素數。乙個數,如果除了1和它本身還有別的約數,,這樣的數叫合數。

20樓:匿名使用者

不同的人有不同的理解,在一定的學習範圍內,0,1都不是質數也不是和數,但擴大範圍之後,1可以是質數

21樓:匿名使用者

只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。 回答完畢 希望對您有幫助如果滿意請採納o(∩_∩)o...哈哈

22樓:匿名使用者

0和1都不是質數和合數。希望對你有幫助!

23樓:匿名使用者

1是質數也是和數,0既不是質數也不是合數。因為只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。

合數是整數中除了1和它本身還能被其他的整數整除的整數.

除0,2之外的偶數都是合數

0和1是質數嗎

24樓:如之人兮

根據算術基本定理,每乙個比1大的整數,要麼本身是乙個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

2023年1月,發現世界上迄今為止最大的質數,長達2233萬位,如果用普通字型大小將它列印出來長度將超過65公里。

拓展資料:

質數(prime number)又稱素數,有無限個。乙個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

質數具有許多獨特的性質:

(1)質數p的約數只有兩個:1和p。

(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

(3)質數的個數是無限的。

(4)質數的個數公式π(n)是不減函式。

(5)若n為正整數,在n的2次方到(n+1)的2次方 之間至少有乙個質數。

(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有乙個質數。

(7)若質數p為不超過n(n大於等於4)的最大質數,則p>n/2 。

25樓:0熊小乖

1和0即不是合數也不是質數

質數又稱素數,有無限個。乙個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理,每乙個比1大的整數,要麼本身是乙個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

除了2之外,所有的偶數都是合數。反之,除了2之外,所有的素數都是奇數。但是奇數包括了合數和素數。

合數根和素數根的概念就是用來區分任何乙個大於9的奇數屬於合數還是素數。任何乙個奇數都可以表示為2n+1(n是非0的自然數)。我們將n命名為數根。

當2n+1屬於合數時,我們稱之為合數根;反之,當2n+1是素數時,我們稱之為素數根。

1是質數嗎,1和0是質數嗎?

1既不是質數,也不是合數 不要爭了,小學數學課上老師都會強調1即不是質數,也不是合數,除非現在書有改版,給出了新的說法。而只靠質數的定義確定1時質數是沒有根據的,因為任何一條定義都有它適用的範圍,質數的定義不適用於1 不是,1既不是質數,也不是和數。質數是只有1和它本身兩個約數的數,而1只有乙個約數...

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