什麼叫質數,什麼叫合數,什麼叫質數 合數?舉例說明

時間 2021-08-11 17:05:33

1樓:暴走少女

質數就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數又叫做素數。

合數是一個數的約數除了1和它本身,還有其它的約數,叫做合數。

素數又叫質數,最小的素數是2,而最大的素數並不存在。

擴充套件資料:

一、質數簡介:

質數(prime number)又稱素數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

二、性質:

(1)質數p的約數只有兩個:1和p。

(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

(3)質數的個數是無限的。

(8)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。

三、合數簡介:

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

2樓:暴樂音朋耀

質數就是不能進行

的整數,

質數就是一個正整數,除了本身和

1以外並沒有任何其他因子.例如

2,3,5,7,11,13,17,19......

是質數就是可以進行

的整數,

而4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20......

則稱為合成數.從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數.(有人認為數目字

1不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數.可以寫成一串質數相乘的積.質數又稱素數.

指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數.換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數.

最小的素數是2,它也是唯一的偶素數.最前面的素數依次排列為:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.

合數比1大但不是素數的數稱為合數.

1和0既非素數也非合數.

3樓:

質數是說所有在大於1的自然數中,除了該數本身和1外,該數無法被其他自然數整除的數。合數是說所有在大於1的自然數中,除了該數本身和1外,該數可以被其他自然數整除的數。質數又可以叫做素數,也可以說是隻有該數本身和1兩個正因數的數。

4樓:呼昊然端古

質數(prime

number)又稱素數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數(質數)整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數

5樓:hi麋鹿

說的那麼複雜。質數就是隻能被“1”和“它本身”整除,不能被第三個數整除。

6樓:匿名使用者

質數 整除2-10的數 結果不能為1 質數如:2/2=1 如 3/2=1.5 11/10=1.1

7樓:墨淵紙鳶

質數就是因數除了一和它本身,沒有別的因數的數叫質數,換句話說,也就是除了一和它本身沒有哪個數能被它整除。舉一個例子:3除了3÷1=3,沒有別的數能被三整除。

合數就是它的因數除了一和它本身,還有別的因數。舉個例子:6除了1x6等於六,還有2x3等於六,6就是合數。

8樓:中秋梵宜

質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

其它的就是合數

1既不是質數,也不是合數

100以內的質數

9樓:江夏之屈盛

質數:又稱素數,有無限個。除了1和它本身以外不再有其他的除數整除。

合數:指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他的數整除(不包括0)的數。與之相對的是質數(因數只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也稱素數),而1既不屬於質數,也不屬於合數。

最小的合數是4。

希望能幫到你!

10樓:海子雨墨

質數只有一和它本身 而合數不僅只有一和它本身還有別的數。

11樓:聲冰真泥水

質數是隻能被1和自己整除沒有餘數的數

例7和11

合數是自然數中除能被1和本數整除外,還能被其他的數整除數。如:6能被1和6整除,也能被2和3整除

約數和倍數是相對而言,約數是能整除某數的,倍數是能被某數整除的例,6和3都是12的約數,12

是3和6的倍數

8的約數包括1和8

12樓:匿名使用者

質數(又稱素數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被zd其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身回以外不再有其他的因數;否則稱為合數。)最小的質數是2

合數,數學用語,英文名為composite number,指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他的數整除(不包括0)的數。與之相對的是質數(因數答只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也稱素數),而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。

13樓:晁諾譙昌

質數質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

最小的素數是2,

它也是唯一的偶素數。

最前面的素數依次排列為:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,

31......

合數比1大但不是素數的數稱為合數。

1和0既非素數也非合數。

自然數中除能被1和本數整除外,還能被其他的數整除的數。

如:6能被1和6整除,也能被2和3整除。

4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......

14樓:小狼在天涯

所謂質數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數.從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數.

(有人認為數目字 1 不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數.可以寫成一串質數相乘的積.

15樓:

質數是除了1和它本身,就沒有其他的因數了,如:2、3、5、7、11……

合數是除了1和它本身,還有別的因數,如:4、6、8、9、10……

16樓:匿名使用者

質數就是不能進行分解質因數的整數

合數就是可以進行分解質因數的整數

17樓:匿名使用者

質數就是不能進行分解質因數的整數, 質數就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子.例如 2,3,5,7,11,13,17,19...... 是質數

合數就是可以進行分解質因數的整數, 而 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20...... 則稱為合成數.從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數.

(有人認為數目字 1 不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數.可以寫成一串質數相乘的積.

18樓:愛笑的吳雲秀

我也不知道啊?你自己說的話是這麼說

什麼叫質數、合數?舉例說明

19樓:暴走少女

質數又稱為素數,有無限個。合數,是一種數學用語,英文名為composite number。

質數就是一個正整數,除了本身和1以外並沒有任何其他因子,例如 2,3,5,7 都是質數。

合數,是一種數學用語,是指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他的數整除(不包括0)的數。1是比較特殊的,既不屬於質數也不屬於合數,最小的合數是4。

擴充套件資料:

一、分佈規律

s1區間1——72,有素數18個,孿生素數7對。(2和3不計算在內,最後的數是孿中的也算在前面區間。)

s2區間73——216,有素數27個,孿生素數7對。

s3區間217——432,有素數36個,孿生素數8對。

s4區間433——720,有素數45個,孿生素數7對。

s5區間721——1080,有素數52個,孿生素數8對。

s6區間1081——1512,素數60個,孿生素數9對。

s7區間1513——2016,素數65個,孿生素數11對。

s8區間2017——2592,素數72個,孿生素數12對。

s9區間2593——3240,素數80個,孿生素數10對。

s10區間3241——3960,素數91個,孿生素數19對。

s11區間3961——4752素數92個,孿生素數17對。

s12區間4752——5616素數98個,孿生素數13對。

s13區間5617——6552素數108個,孿生素數14對。

s14區間6553——7560素數113個,孿生素數19對。

s15區間7561——8640素數116個,孿生素數14對。

二、合數與質數

只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數,所以2就是質數。

與之相對立的是合數:“除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。”如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25個。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中的證明使用了證明常用的方法:反證法。

具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設n=p1×p2×……×pn,那麼,n+1是素數或者不是素數。

20樓:叫那個不知道

所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是質數。

除了本身和 1 以外還有其他因子的數交合數,如 4,6,8,9 則稱為合數。

擴充套件資料

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:

反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設n=p1×p2×……×pn,那麼,

是素數或者不是素數。

如果為素數,則

要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。

1、如果 為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而n和n+1的最大公約數是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數,都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。

也就是說,素數有無窮多個。

2、其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

合數的一種方法為計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱為半質數,有三個質因數的合數則稱為楔形數。在一些的應用中,亦可以將合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。

對於後者,

(其中μ為默比烏斯函式且''x''為質因數個數的一半),而前者則為

注意,對於質數,此函式會傳回 -1,且

。而對於有一個或多個重複質因數的數字''n'',

。另一種分類合數的方法為計算其因數的個數。所有的合數都至少有三個因數。一質數的平方數,其因數有

。一數若有著比它小的整數都還多的因數,則稱此數為高合成數。另外,完全平方數的因數個數為奇數個,而其他的合數則皆為偶數個。

合數可分為奇合數和偶合數,也能基本合數(能被2或3整除的),分陰性合數(6n-1)和陽性合數(6n+1),還能分雙因子合數和多因子合數。

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1 質數 prime number 又稱素數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數 否則稱為合數。2 根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積 而且如果不考慮這些質數在乘...