1樓：匿名使用者
易得x的取值範圍為x>0;
(1)求出f(x）的導數為f’(x）=（1-lnx）/x^2
令f’(x）>=0,得0e
所以原函式在（0，e]上單調增，在（e,正無窮）上單調減 我這邊正無窮無法輸
（2）y=xf(x)+1/x即y=lnx+1/x（x>0）
於是y'=(1/x)-1/x^2,同上述方法一樣可得，
y=xf(x)+1/x在[1,正無窮）上單調增
在（0，1)上單調減
所以可得該函式最小值在x=1處取得，且為1
而 y=xf(x)+1/x的影象總在直線y=a的上方，所以有a<1 (即小於函式的最小值，應該不可寫等於號）
(3)g(x)=x/6-m/x+2/3的導函式為：g'(x)= 1/6+m/x^2
f(x)與g(x)=x/6-m/x+2/3的影象有公共點,可得方程：lnx/x=x/6-m/x+2/3 （i）
在公共點處的切線相同，即說明在公共點出兩函式的導數值相等，於是有：
（1-lnx）/x^2=1/6+m/x^2 （ii）
於是由（i）/x +(ii)可解的，x=1,m=5/6
(x=1為公共點處x的值）
2樓：登峰數學資源
（1）,（0，e）增，（e，+∞）減
（2）a＜1
已知函式f（x）=lnx-x.求f（x）的單調區間。
3樓：是你找到了我
1、確定定義bai域為：x＞0；
2、對f（
x）du=lnx-x求導，f（x）的導zhi數是dao1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分割槽間專判斷導數的正負，得到增區
屬間0＜x＜1；減區間x≥1。
求導公式：lnx的導數=1/x。
4樓：小小芝麻大大夢
已知函式f（來x）=lnx-x，求
自f（x）的單調區間的解法如下：
先求定義域x＞0，再對f（x）=lnx-x求導，得到導數是1/x-1。令1/x-1＞0，則x＜1，綜合定義域可得增區間0＜x＜1，再令1/x-1≤0，得x≥1，即為減區間。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
5樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
6樓：
(0,1)上是增函式，f(x)=lnx-x在(1，+∞)上是減函式，結合定義域專，可以畫出f(x)=lnx-x的草圖如
屬圖所示
7樓：倒流
求導可得f’（x）=1/x -1，令f’（x）=0，求得x=1，易得在00，在x>1時，f’（x）<0，因此函式的單調減區間為（1，+∞），增區間為（0,1）
已知函式y m x 3 ，已知函式y m x
1 對於直線方程y ax b,如果其圖象經過第2 3 4象限，則必有 a 0 b 0 所以本題是 m 0 和 3m 2 0 m 2 3 所以 m 0 2 對於直線方程y ax b 只有當 a 0 時 才是乙個增函式。常數b就是函式在y軸上的截距。所以要y隨x的增大而增大，則 m 0 要在y軸上截距為...
怎樣判斷是奇函式還是偶函式，怎麼判斷奇函式和偶函式
士妙婧 先看看定義域是否關於原點對稱，若對稱 再看f x 與f x 的關係 若f x f x 則是偶函式 若f x f x 則是奇函式 清石墨雪 奇函式就是說 f x f x 這是基本特點，並且如果沒有特殊說明的話，過原點。正弦函式就是基本的奇函式。偶函式滿足f x f x 也就是說以y軸為對稱軸。...
1已知函式，1 已知函式fx lnx a x 1 g x ex e 其中 a R e 2 71828 5
解答 1 解 f x 1x a x 0 當a 0時，f x 0，增區間是 0，當a 0時，增區間是 0，1a 減區間是 1a，2 證明 設g x 的切點 x1，y1 f x 的切點 x2，y2 g x1 ex1 y1x1y1 ex1解得x1 1y1 e. 卑傲之 f x ex ax，f x ex a...