1樓：滅世
顯然，原不等式等價於（x+a）2≥（x-3）2，即x（a+3）≥（a+3）3?a2，
當a=-3時，x取任意實數，a=-3符合要求；
當a＞-3時，x≥3?a
2，令a≥3?a
2得，a≥1；
當a＜-3時，x≤3?a
2，無解，
因此，a的取值範圍是a≥1或a=-3．
故選c．
若關於x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了」x≥a」，則實數a的取值範圍是（ ） a．a≥-3 b．a≥-1
2樓：阿左
顯然，抄
襲原不等式等價於（x+a）2
≥（x-3）2 ，即x（a+3）≥（a+3）3-a 2，當a=-3時，x取任意實數，a=-3符合要求；
當a＞-3時，x≥3-a 2
，令a≥3-a 2
得，a≥1；
當a＜-3時，x≤3-a 2
，無解，
因此，a的取值範圍是a≥1或a=-3．
故選c．
若關於x的不等式|x-a|+|x+a|≤2a恰好有三個整數解，則實數a的取值範圍是______
3樓：哈比
∵|x-a|+|x+a|≥|x-a-（x+a）|=2|a|（當且僅當座標軸上一點x在點a和-a之間（包括點x與點a或點-a重合）時取「=」），
∴由|x-a|+|x+a|≤2a恰好有三個整數解可知：a＞0；
要使「關於x的不等式|x-a|+|x+a|≤2a恰好有三個整數解」，需滿足1≤a＜2，
故答案為：[1，2）．
若關於x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解，則實數a的取值範圍是______
4樓：手機使用者
||x+1|+|x-2|表示數軸上的x到-1的距離與它到2的距離之和，
而|x+1|+|x-2|≥3，即最小值為3，∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解時，|a|≥3，解得：a≥3或a≤-3，
則實數a的取值範圍是a≥3或a≤-3．
故答案為：a≥3或a≤-3
5樓：讓清茅笑寒
分析：觀察原不等式的右邊|x+1|+|x-2|表示數軸上表示x的點到-1的距離與它到2的距離之和，求出|x+1|+|x-2|的最小值為3，故關於x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解，|a|大於等於3，列出關於a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值範圍．
解答：解：|x+1|+|x-2|表示數軸上的x到-1的距離與它到2的距離之和，
而|x+1|+|x-2|≥3，即最小值為3，∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解時，|a|≥3，解得：a≥3或a≤-3，
則實數a的取值範圍是a≥3或a≤-3．
故答案為：a≥3或a≤-3
點評：此題是以絕對值不等式為平台，考查了其他不等式的解法，求解本題的關鍵是正確理解題意，區分存在問題與恆成立問題的區別，本題是乙個存在問題，解決的是有的問題，故取|a|≥3，即大於等於|x+1|+|x-2|的最小值即滿足題意，本題是乙個易錯題，主要錯誤就是出在把存在問題當成恆成立問題求解，因思維錯誤導致錯誤．
6樓：無籟義曉瑤
這個其實是恆成立的問題
有實數解
|x+1|+|x-2|>=|x+1-(x-2)|=3那麼|a|>=3上述不等式才能有實數解
那麼解之得
a>=3
或a<=-3
不懂的可以追問
若關於x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數解，則實數a的取值範圍是．______
7樓：楓島
令f（x）=|x+2|+|x-3|，
則令f（x）=|x+2|+|x-3|≥|x+2+3-x|=5，依題意，不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數解?|a-1|≥f（x）存在實數解?|a-1|≥f（x）min=5，
∴a-1≥5或a-1≤-5，
∴a≥6或a≤-4．
∴實數a的取值範圍是（-∞，-4]∪[6，+∞）．故答案為：（-∞，-4]∪[6，+∞）．
若關於x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在r上恆成立，則實數a的取值範圍是______
8樓：
|x-2|+|x-a|表示數軸上的x對應點到2和a對應點的距離之和，它的最小值等於|a-2|，
由不等式|x-2|+|x-a|≥a恆成立知，a≤|a-2|，解得：a≤1
故答案為：（-∞，1]．
如果關於x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集為r，則a的取值範圍是______
9樓：溫柔控
|x-2|+|x+3|表示數軸上的x對應點到2和-3對應點的距離之和，其最小值等於5，故當a≤5時，
故答案為：（-∞，5]．
若關於x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數解，則實數a的取值範圍是．______
10樓：g北
令f（x）=|x+2|+|x-3|，
則令f（x）=|x+2|+|x-3|≥|x+2+3-x|=5，依題意，不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數解?|a-1|≥f（x）存在實數解?|a-1|≥f（x）min =5，
∴a-1≥5或a-1≤-5，
∴a≥6或a≤-4．
∴實數a的取值範圍是（-∞，-4]∪[6，+∞）．故答案為：（-∞，-4]∪[6，+∞）．
若關於x的不等式xx a的解集不是空集，則a的取值範圍是要詳細過程
1 當 x 4 時 x 4 x 3 x 4 x 3 2x 7 1 當 x 3 時 x 4 x 3 4 x 3 x 7 2x 1 當 3 x 4 時 x 4 x 3 4 x x 3 1綜上 x 4 x 3 1因為 x 4 x 3 a 的解集不是空集所以 a 1 2 當 x 4 時 x 4 x 3 x ...
解關於x的不等式x1 a x a
我是一個麻瓜啊 x 1 a x a 0 x a x 1 0 當a 1時，x 1 0無解。當a 1時,原不等式的解為 1當a 1時，原不等式的解為a擴充套件資料 不等式的特殊性質有以下三種 一 不等式性質1 不等式的兩邊同時加上 或減去 同一個數 或式子 不等號的方向不變 二 不等式性質2 不等式的兩...
解關於x的不等式ax a 1 x
當a 0時，x 1 0，解得x 1.當a 0時，a 1 4a a 2a 1 a 1 0 原不等式有解，且開口向上.令ax a 1 x 1 0,解得x1 1,x2 1 a x 1 a,1 當a 0時，a 1 0.原不等式仍有一解兩解，開口向下.當a 1時，0，原不等式只有一解，x 2x 1 x 1 0...