1樓：天使的喵
因為交錯級數審斂法定義裡沒考慮這個正負號。看書上定義就行了。
請問交錯級數定義為什麼是是(-1)^n-1，那(-1)^n可以嗎？還是只要是正負交錯就可以
2樓：匿名使用者
當然可以，只要任意前後兩項的符號相反，就是交錯級數
至於第一項是正還是負，無所謂。
所以不管是(-1)^n-1，還是(-1)^n，又或者是(-1)^n+1等等，都是交錯級數。
高數交錯級數問題 為什麼是收斂的啊
3樓：孤翼之淚
對於無窮級數來說，判斷斂散性有以下幾種方法：
非正項級數：
1、交錯級數的leibniz判別法。
2、dirchlet判別法。
3、abel判別法。
上面我所陳述的狄利克雷和阿貝爾判別法互不相容，乙個的條件比另乙個強，乙個條件比另乙個弱。
4、如果你非想要找出對所有級數都可以適用的判別法，那就是cauchy收斂原理。但是，越通用的判別法對於大部分級數來說越不容易使用，就像用極限的定義去求某個函式的極限一樣，請問有幾個人會去用定義證明？
由於樓主沒有給出具體的題目，這裡就沒辦法具體解答了，以上是近期學級數的個人感悟。有疑問請追問。
交錯級數an=(-1)^(n+1)·1/n問題
4樓：尚矽谷程式設計
因為交錯級數審斂法定義裡沒考慮這個正負號。看書上定義就行了。
考研高數，李永樂660題，交錯級數問題 第202題。題目及答案如下。 為什麼-1/2＜λ≦0的範 10
5樓：射手
看不太清楚你的題啊，拉姆他是在n的次方位置上嗎？
這是選擇題啊，只要小於1/2都是條件收斂的，但題目說的0-1/2啊。
如果是和a選項做比較的話，如果拉姆他《-1/2就絕對收斂了。
交錯級數的萊布尼茨判別法只有第一項為正數的交錯級數才能用嗎? 這裡的n從一開始，負一的冪為n-1，
6樓：匿名使用者
首項為負的可以轉化為萊布尼茲定理的條件情形，例如把一般項的-1因子提取到求和符號前面
確定交錯級數(-1) 的n-1次方1/ln(n+1)的收斂性，並確定是否為絕對收斂
7樓：an你若成風
既然是交錯相級數，且加絕對值後單調遞減，故原級數收斂。
但是加絕對值後的級數並不收斂，原因如下：
下面為軟體查詢結果：
如何證明交錯級數∑(-1)^n[1/(n-3^n)]收斂
8樓：匿名使用者
如圖所示：
這是絕對收斂。
9樓：匿名使用者
(1)(2)(4)(5)(6)都是絕對收斂的. (1)取絕對值後即∑1/(2n-1)2. 由1/(2n-1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得.
(2)取絕對值後即∑1/(n·2^n). 由1/(n·2^n) ≤ 1/2^n, 而∑1/2^n收斂, 用比較判別法即得. (4)取絕對值後即∑|sin(na)|/(n+1)2.
由|sin(na)|/(n+1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得. (5)取絕對值後即∑1/2^n+∑3/10^n (正項級數斂散性重排不變). 兩項都是收斂的等比級數, 因此和也是收斂的.
(6)取絕對值後即1/2+∑(2n+1)2/2^(n+1). 當n → ∞時, 後項與前項比值1/2·(2n+3)2/(2n+1)2 → 1/2 1. 根據d'alembert判別法即得.
(3)是條件收斂的. 首先(3)是交錯級數, 通項絕對值1/ln(n+1)單調趨於0. 根據leibniz判別法, 原級數收斂.
而取絕對值後即∑1/ln(n+1). 由1/ln(1+n) > 1/n, 而∑1/n發散, 用比較判別法即知∑1/ln(n+1)發散. 於是原級數收斂但不絕對收斂, 即為條件收斂.
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