1樓：黑色印記
「數軸標根法」又稱「數軸穿根法」
第一步：通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。（注意：一定要保證x前的係數為正數）
例如：將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：將不等號換成等號解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在數軸上從左到右依次標出各根。
例如：-1 1 2
第四步：觀察不等號，如果不等號為「>」，則取數軸上方，穿跟線以內的範圍；如果不等號為「<」則取數軸下方，穿跟線以內的範圍。
例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在數軸上標根得：-1 1 2
畫穿根線：由右上方開始穿根。
因為不等號威「>」則取數軸上方，穿跟線以內的範圍。即：-12。
運用序軸標根法解題時常見錯誤分析
麥 棟當高次不等式f（x）＞0（或＜0）的左邊整式、分式不等式φ（x）／h（x）＞0（或＜0）的左邊分子、分母能分解成若干個一次因式的積（x－a1）（x－a2）…（x－an）的形式，可把各因式的根標在數軸上，形成若干個區間，最右端的區間f（x）、 φ（x）／h（x）的值必為正值，從右往左通常為正值、負值依次相間，這種解不等式的方法稱為序軸標根法。
為了形象地體現正負值的變化規律，可以畫一條浪線從右上方依次穿過每一根所對應的點，穿過最後乙個點後就不再變方向，這種畫法俗稱「穿針引線法」，如圖1。
運用序軸標根法解不等式時，常犯以下的錯誤：
1． 出現形如（a－x）的一次因式時，匆忙地「穿針引線」。
例1 解不等式x（3－x）（x＋1）（x－2）＞0。
解 x（3－x）（x＋1）（x－2）＞0，將各根－1、0、2、3依次標在數軸上，由圖1可得原不等式的解集為｛x｜x＜－1或0＜x＜2或x＞3｝。
事實上，只有將因式（a－x）變為（x－a）的形式後才能用序軸標根法，正確的解法是：
解 原不等式變形為x（x－3）（x＋1）（x－2）＜0，將各根－1、0、2、3依次標在數軸上，由圖1，原不等式的解集為｛x｜－1＜x＜0或2＜x＜3｝。
2． 出現重根時，機械地「穿針引線」
例2 解不等式（x＋1）（x－1）2（x－4）3＜0
解 將三個根－1、1、4標在數軸上，由圖2得，
原不等式的解集為｛x｜x＜－1或1＜x＜4｝。
這種解法也是錯誤的，錯在不加分析地、機械地「穿針引線」。出現幾個相同的根時，所畫的浪線遇到「偶次」點（即偶數個相同根所對應的點）不能過數軸，仍在數軸的同側折回，只有遇到「奇次」點（即奇數個相同根所對應的點）才能穿過數軸，正確的解法如下：
解 將三個根－1、1、4標在數軸上，如圖3畫出浪線圖來穿過各根對應點，遇到x＝1的點時浪線不穿過數軸，仍在數軸的同側折回；遇到x＝4的點才穿過數軸，於是，可得到不等式的解集
｛x｜－1＜x＜4且x≠1｝
3． 出現不能再分解的二次因式時，簡單地放棄「穿針引線」
例3 解不等式x（x＋1）（x－2）（x3－1）＞0
解 原不等式變形為x（x＋1）（x－2）（x－1）（x2＋x＋1）＞0，有些同學同解變形到這裡時認為不能用序軸標根法了，因為序軸標根法指明要分解成一次因式的積，事實上，根據這個二次因式的符號將其消去再運用序軸標根法即可。
解 原不等式等價於
x（x＋1）（x－2）（x－1）（x2＋x＋1）＞0，
∵ x2＋x＋1＞0對一切x恆成立，
∴ x（x－1）（x＋1）（x－2）＞0，由圖4可得原不等式的解集為｛x｜x＜－1或0＜x＜1或x＞2｝
2樓：分割**
4x(x+1)(x-1)>0
當x=0,1,-1時,4x(x+1)(x-1)=0x>1,4x(x+1)(x-1)>0
因為f(x)=4x(x+1)(x-1)是連續函式,又有三個零點,所以影象必為橫向的"s"型
4x(x+1)(x-1)>0的解為
x>1或-1 3樓： 有啊 先解4x(x+1)(x-1)=0 得到3個解 0 -1 1 然後把2代進去得到是大於0的 則x>1或者-1 4樓：匿名使用者 1，找o點 ，x=0,x=-1,x=1 2，在數軸上標出o點 3 ，看圖 在座標軸上方的x的範圍 5樓：匿名使用者 4x(x+1)(x-1)>0 x=1+ =>4x(x+1)(x-1)>0 4x(x+1)(x-1)>0 x(x+1)(x-1)>0 x>1 or -1 6樓：匿名使用者 數軸標根法 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 3 1 x 3 1 x 6 1 9 4 5 2 5 2 5 2 2x 4x 3 2 x 2x 1 2 3 2 x 1 5 2 x 1 10 2 2 x 1 10 2 x 1 10 2 x 1 x 1 x x 1 x ... 解 4x x 9 0 用配方法解，移項4x x 9 方程兩邊同時除以4 x 1 4 x 9 4 x 1 4 x 1 8 9 4 1 8 x 1 8 145 64 x 1 8 145 64 x 1 8 145 8 x 1 8 145 8 或 x 1 8 145 8 x1 1 145 8 x2 1 14... 士妙婧 x x 1 0，所以x x 1 x 1 2除以1 x 除以 x 1 x x 1 除以x平方 2x 1 x 1 x 除以 1 x 除以 x 1 x x 1 x 1 除以 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 1 x x 1 0，x 1 x ...x 1 x 1 x x 1 x x 1 計算大根號9 4根號5化簡2x 4x 3分解因式
4x x 9 0求x1和x2 3x 6x 5 0求x1和x
已知x x 1 0，求x（1 2除以1 x）除以（x 1） x（x 1）除以x平方 2x 1的值