1樓：素嬈眉
《相交線與平行線》教學手記 ——對人教版數學七年級下冊第五章教材處理的幾點建議 建陽市考亭中學
ｐ點作河流的垂線，實際一看，又不垂直了；一些學生畫偏一些，但偏角不一，距離也就不同，所以結果大相庭徑，不利於課堂講解。再者實景圖上畫的河流在梯田的中間。而在實際當中，在同一地段，河流往往處最低位置。
既然處最低位置，就是挖了渠又如何「引」水呢？（「引」的意思是順其自然地流）。即使存在圖中的情形，也是特例，原則上教材不該以特例說明某一數學應用！
因此說這一問題設計不當，教師應引起充分注意，及時引導學生**，對教材提出質疑，籍此培養學生不迷信教材、不迷信權威的意識。問題（二）的出現：在教材第１０頁習題５.
１第９題「建築工人常在一根細繩上拴一重物，做成乙個『鉛錘』。掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」這一說法有誤,應強調說明地面是水平的。因為在物理學中，物體所受的重力是豎直指向地心，與地面無關。
建築工人是利用這一原理保證牆體重心不偏，而非保證「掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」。用此法檢驗課桌桌腿等是否與地面垂直顯得不夠嚴謹科學！應及時予以**修正。
問題（三）的出現：在教材第13頁「平行線」的最後一段：「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」在此之前，學生僅學習了相交線、垂線（作為相交線的特例）。在悟出可能「平行」後就提此問題，結果學生得出的結論均為「要麼相交、要麼平行」。
事實上，
「在同一平面內，兩條直線的位置關係應該有：相交、平行與重合三種。」 學生出現類似問題不足為怪，因為教材的編寫未涉及「重合」。
但作為教師，一定要做到既不脫離教材，又不完全依賴教材，並適時地對教材加以完善。①
把重合看成是相交的特例，在「相交線」之「垂線」章節中闡明「當兩條相交直線的交角
時，兩直線垂直。」後就可以進一步**：當兩條相交直線的交角
時，兩直線重合。②
把重合看成是平行的特例，從「兩條平行線間的距離」著手匯出「當兩條平行線間的距離
（距離是可以為０的）時，兩直線重合」。想必這兩種說法學生是可以接受的。有了「重合」的概念，再讓學生回答「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」這一問題，學生才會考慮到「重合」的可能，這樣也培養了學生思考問題的全面性,體現數學的抽象性。一旦讓學生誤以為「在同一平面內，兩條直線要麼相交、要麼平行。
」，今後再扭轉就顯得滯後了。在《幾何》教學中，兩條直線的位置關係可以這兩條直線是否在同一平面內以及它們的公共點（交點）的個數m進行分類。在同一平面內，當兩條直線的公共點（交點）只有乙個，即m=1時，兩條直線相交；當兩條直線沒有公共點（交點），即m=0時，兩條直線平行；當兩條直線的公共點（交點）兩個以上，即m
2時，兩條直線重合。若兩條直線不在同一平面，又沒有公共點（交點）時，不能稱為平行，而是日後學習的異面直線。亦可簡單地用兩支鉛筆演示一下，避免學生錯誤地認為：①
兩條直線如果不相交就平行；（因為還有異面直線存在）②在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行。（忘了還有重合的可能）。筆者以為，教材中本章節「相交線與平行線」中未提及「重合」有可能誤導學生以為「在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行」，教師應加以注意。
問題（四）的出現：在「兩條直線平行的條件」這一章節中，教師應指明也就是「兩條直線平行的判定」
因為在章節複習的知識結構圖中突然出現了「兩條直線平行的判定」的說法
在此章節中，同位角、內錯角、同旁內角的定義尤其重要，許多學生對此掌握不好、理解不深，建議增設一課時，詳細講解「兩條直線被第三條直線所截」所形成的各角的位置關係（三線八角），闡明同位角處於兩條直線的同側、第三條直線的同旁；內錯角處於兩條直線的內側、第三條直線的兩旁；、同旁內角處於兩條直線的內側、第三條直線的同旁。注意關鍵字的解釋：同位（位置相同）、內（兩條直線所夾之間）、錯（交錯）、同旁（第三條直線的同旁）等，以加深學生對同位角、內錯角、同旁內角的定義的理解掌握。
2樓：
有兩個公共點的直線互相重合。
如果你覺得我的回答比較滿意，希望給個採納鼓勵我！不滿意可以繼續追問。
兩直線重合在數學上是怎麼定義的?
3樓：喊我吃早餐
《相交線與平行線》教學手記 ——對人教版數學七年級下冊第五章教材處理的幾點建議 建陽市考亭中學
ｐ點作河流的垂線，實際一看，又不垂直了；一些學生畫偏一些，但偏角不一，距離也就不同，所以結果大相庭徑，不利於課堂講解。再者實景圖上畫的河流在梯田的中間。而在實際當中，在同一地段，河流往往處最低位置。
既然處最低位置，就是挖了渠又如何「引」水呢？（「引」的意思是順其自然地流）。即使存在圖中的情形，也是特例，原則上教材不該以特例說明某一數學應用！
因此說這一問題設計不當，教師應引起充分注意，及時引導學生**，對教材提出質疑，籍此培養學生不迷信教材、不迷信權威的意識。問題（二）的出現：在教材第１０頁習題５.
１第９題「建築工人常在一根細繩上拴一重物，做成乙個『鉛錘』。掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」這一說法有誤,應強調說明地面是水平的。因為在物理學中，物體所受的重力是豎直指向地心，與地面無關。
建築工人是利用這一原理保證牆體重心不偏，而非保證「掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」。用此法檢驗課桌桌腿等是否與地面垂直顯得不夠嚴謹科學！應及時予以**修正。
問題（三）的出現：在教材第13頁「平行線」的最後一段：「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」在此之前，學生僅學習了相交線、垂線（作為相交線的特例）。在悟出可能「平行」後就提此問題，結果學生得出的結論均為「要麼相交、要麼平行」。
事實上，
「在同一平面內，兩條直線的位置關係應該有：相交、平行與重合三種。」 學生出現類似問題不足為怪，因為教材的編寫未涉及「重合」。
但作為教師，一定要做到既不脫離教材，又不完全依賴教材，並適時地對教材加以完善。①
把重合看成是相交的特例，在「相交線」之「垂線」章節中闡明「當兩條相交直線的交角
時，兩直線垂直。」後就可以進一步**：當兩條相交直線的交角
時，兩直線重合。②
把重合看成是平行的特例，從「兩條平行線間的距離」著手匯出「當兩條平行線間的距離
（距離是可以為０的）時，兩直線重合」。想必這兩種說法學生是可以接受的。有了「重合」的概念，再讓學生回答「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」這一問題，學生才會考慮到「重合」的可能，這樣也培養了學生思考問題的全面性,體現數學的抽象性。一旦讓學生誤以為「在同一平面內，兩條直線要麼相交、要麼平行。
」，今後再扭轉就顯得滯後了。在《幾何》教學中，兩條直線的位置關係可以這兩條直線是否在同一平面內以及它們的公共點（交點）的個數m進行分類。在同一平面內，當兩條直線的公共點（交點）只有乙個，即m=1時，兩條直線相交；當兩條直線沒有公共點（交點），即m=0時，兩條直線平行；當兩條直線的公共點（交點）兩個以上，即m
2時，兩條直線重合。若兩條直線不在同一平面，又沒有公共點（交點）時，不能稱為平行，而是日後學習的異面直線。亦可簡單地用兩支鉛筆演示一下，避免學生錯誤地認為：①
兩條直線如果不相交就平行；（因為還有異面直線存在）②在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行。（忘了還有重合的可能）。筆者以為，教材中本章節「相交線與平行線」中未提及「重合」有可能誤導學生以為「在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行」，教師應加以注意。
問題（四）的出現：在「兩條直線平行的條件」這一章節中，教師應指明也就是「兩條直線平行的判定」
。因為在章節複習的知識結構圖中突然出現了「兩條直線平行的判定」的說法
。在此章節中，同位角、內錯角、同旁內角的定義尤其重要，許多學生對此掌握不好、理解不深，建議增設一課時，詳細講解「兩條直線被第三條直線所截」所形成的各角的位置關係（三線八角），闡明同位角處於兩條直線的同側、第三條直線的同旁；內錯角處於兩條直線的內側、第三條直線的兩旁；、同旁內角處於兩條直線的內側、第三條直線的同旁。注意關鍵字的解釋：
同位（位置相同）、內（兩條直線所夾之間）、錯（交錯）、同旁（第三條直線的同旁）等，以加深學生對同位角、內錯角、同旁內角的定義的理解掌握。
在高中數學中，直線是不是分平行和重合，而向量的話平行和重合是乙個概念？
4樓：林夕吖
這麼說吧！
直線的l1與直線l2平行！
在初中基礎階段只要你知道這兩條直線平行，那麼斜率相等。
到一定程度，你應該這麼看這這兩條直線平行，他們的k有這樣的關係，k1=ak2(單單直線用這式子體現不了它的價值！)
然而將它推廣到空間向量，就體現的優越性
至於你說的平行和重合！不是到高中才分！一接觸這塊內容就已經有了！
初中接觸題目（特別在證明幾何體時很少會用到它是平行還是重合！）高中很多這樣的體！
特別在證空間題時候要特別強調，不然有兩種情況！
5樓：發響的風鈴
在平面上，直線與直線的位置關係有兩種，平行和相交，向量平行指的是方向相同和相反的向量。在空間裡，直線重合一般認為是同一條直線，當然具體問題具體分析。考概念的題都是扣字眼的。
6樓：
說兩個向量平行，分這兩個向量平行和重合兩種情況，
而兩條直線平行就是平行，重合就是重合
如何確定兩條直線的位置關係，這兩條直線的位置關係怎麼判斷？
陌路情感諮詢 兩直線平行和垂直的判定分為兩類，一種是點斜式進行判定，一種是一般式進行判定。兩直線的斜率相等且在座標軸上的截距不等，或者兩直線的斜率都不存在且兩直線在x軸上的截距不相等，兩直線的斜率之積等於 1，或者一條直線的斜率為0且另一條直線斜率不存在。兩直線共面的充要條件。注意此法一般只有理論意...
若已知兩條直線的方程，怎樣求這兩條直線的角平分線
隋遠賞衣 首先，不是方程，是一次函式表示式。先用餘弦定理求這2條直線的夾角 o 再加上直線1 2中斜率小的指線的方位角 即斜率的反正切 p 這時你就有了角平分線的方位角了，根據方位角求出斜率。再根據1 2直線的交點也是平分線上的點，就可以求出其方程了。 初運旺茹辛 已知 直線l1 a1x b1y c...
三條直線最多有幾個交點，三條直線兩兩相交最多有幾個交點
一條直線，最多0個交點。兩條直線相交，最多1個交點。三條直線相交，最多1 2 3個交點。四條直線相交，最多1 2 3 6 3個交點。n條直線相交，最多n n 1 2個交點。五條直線相交，最多5 5 1 2 10個交點。拓展資料 直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。根據圓的公式 x a 2 y ...