1樓：匿名使用者
1，（1）因為 f(x)=ax^2+bx，f'(x)=-2x+7，
所以 f'(x)=2ax+b=-2x+7，
a=-1， b=7。
所以 f(x)=-x^2+7x。
點pn（n,sn）均在函式y=f(x)的影象上，
所以 sn=-n^2+7n。
所以 an=sn-s(n-1)=-n^2+7n+(n-1)^2-7(n-1)
=8-2n。
故數列的通項公式為：an=8-2n。
又 sn=-n^2+7n=-(n-7/2)^2+49/4， (n∈n＊)
當 n=3，或 4 時，sn=12，即為sn的最大值。
（2）bn=√2^an=2^(an/2)，
數列的前n項和為：
sn=2^(a1/2)+2*2^(a2/2)+.......+n*2^(an/2)，
sn=2^3+2*2^2+.......+n*2^(4-n) -----------(1)
2sn=2^4+2*2^3+......+n*2^(5-n) -----------(2)
由(2)-(1)得：sn=2^4+[2^3+2^2+......+2^(5-n)]-n*2^(4-n)
=2^4+2^4-2^(5-n)-n*2^(4-n)
=32-(2+n)*2^(4-n)。
所以 數列的前n項和為：sn=32-(2+n)*2^(4-n)。
2，（1） 向量m垂直向量n，所以向量m*向量n=0，
即(sina+sinc)(sina-sinc)+(sinb-sina)sinb=0，
(sina)^2-(sinc)^2+(sinb)^2=sinasinb。
角a,b,c是△abc的三個內角，所以
a/sina=b/sinb=c/sinc，
所以 a^2+b^2-c^2=ab。
由餘弦定理，得：
cosc= (a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2，
所以 c=π/3。
（2） 向量s+向量t=(cosa，2(cosb/2)^2-1)=（cosa，cosb)，
|向量s+向量t|=√[(cosa)^2+(cosb)^2] ，
又 a+b=2π/3，
所以 cosb=cos(2π/3-a)=-1/2*cosa+√3/2*sina，
(cosa)^2+(cosb)^2=3/4+1/2*(cosa)^2-√3/2*sinacosa
=1+ 1/2*[1/2*cos2a-√3/2*sin2a]
=1/2cos(2a+π/3)+1。
因為-1<= cos(2a+π/3)<=1， 1/2<=1/2cos(2a+π/3)+1<=3/2，
所以 √2/2<=|向量s+向量t|<=√6/2。
故 |向量s+向量t|的取值範圍為：[√2/2，√6/2]。
2樓：唐衛公
1. f(x)=ax^2+bx(a≠0)的導函式f'(x)=-2x+7. f(x)=ax^2+bx的導函式點 f'(x) = 2ax + b = -2x +7
a = -1, b = 7
f(x) = -x^2 +7x
an = sn - sn-1 = -n^2 + 7n + (n-1)^2 - 7(n-1) = 8 - 2n
f'(x) = -2x +7 = 0, x = 3.5
n =3或n=4時, sn = f(n) 最大, s3 = -3^2 + 7*3 = 12; s4 = -4^2 + 7*4 = 12
sn的最大值12
bn = sqrt(2^an) = sqrt[2^(8-2n)] = 2^(4-n)
n*bn = 16n/2^n
各項為: 16*1/2, 16*2/4, 16*3/8, ......., 16(n-1)/2^(n-1), 16n/2^n
sn = 16*1/2 + 16*2/4 +16*3/8 + ....... + 16(n-1)/2^(n-1) + 16n/2^n (1)
sn/2 = 16*/4 + 16*2/8 + ...... + 16(n-1)/2^n + 16n/2^(n+1) (2)
(1)-(2):
sn/2 = 16/2 + 16/4 + 16/8 + ... + 16/2^n - 16n/2^(n+1)
= 16[(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2) - 16n/2^(n+1) (前項為首項為8，公比1/2的等比數列)
= 16 [1 - 1/2^n - n/2^(n+1) ]
= 16 [1 - (n+2)/2^(n+1)]
sn = 32 [1 - (n+2)/2^(n+1)]
2. 很久不做三角函式，想不起來了.
m=(sina+sinc,sinb-sina),向量n=(sina-sinc,sinb),且向量m垂直向量n.
(sina+sinc)(sina-sinc) + (sinb - sina)sinb
= (sina)^2 - (sinc)^2 + (sinb)^2 -sina*sinb = 0
其餘的自己想想.
3. 右焦點: a > b; 焦點在軸上
c = sqrt(a ^2 - b^2) (sqrt: 平方根)
f(c, 0)
直線l:x=my+1過f, c = m*0 + 1 = 1
f(1, 0)
橢圓c:x'2/a'2+y'2/b'2=1上頂點: (0, b)
拋物線x^2=4*sqrt(3)y的焦點: (0, sqrt3)
b = sqrt3
a^2 = b^2 + c^2 = 3 + 1 = 4
a = 2
求橢圓c的方程: x^2/4 + y^2/3 = 1
其餘題目不全
3樓：匿名使用者
有人回答我就算了 好累
數學學霸來吧高中數學問題 ，求數學高手！！！這道題怎麼做？方法是什麼 是第一題啊 越詳細越好 親手
4樓：雯良
你不求出r了嗎？x^2+5=8 得x=-根號3，不懂追問，請採納
5樓：不愛娃娃魚
由題意得：op=√[x^2 +(√5)^2]=√(x^2 +5)cosα = x/√(x^2 +5) =√2/4 x解得：x^2=3
∵α是第二象限角,p為其終邊上一點
∴x=-√3
sinα=√5/(2√2) =√10 /4 自己畫個圖看
6樓：笑傲007江湖
有三角函式定義得
cosa=x/r，即x/√x²+5=√2/4x兩邊平方得，x²/x²+5=x²/8，x²（x²+5）=8x²，x²+5=8，x²=3
所以x=+-√3
又a是二象限角，所以x=-√3
很簡單！你預習還是複習？如果是複習 提醒你 你數學快掛科了！！
7樓：yaya很忙
鑑於你的圈子太亂了，我都看不清楚，所以就不幫你答題。
高中數學高考題難，解析幾何填空題，高手來？
8樓：匿名使用者
雖然看不清楚，大概意思知道了，拋物線上存在一點與焦點和已知定點分別連線，兩線垂直，求拋物線解析式，不簡單嗎？
1、兩直線斜率相乘為-1，代入計算，可解
2、向量相乘為0，代入計算，可解。
高中數學兩小題，高中數學題 一道大題兩小問 要完整的過程 要寫的詳細！
1 f x g x f x g x 所以 f x g x 是奇函式 f x g x f x g x f x g x 所以 f x g x 當x 0時是單調遞增函式所以 當x 0是 f x g x 也是單調遞增函式f 3 g 3 f 3 g 3 0所以當x 0 時 0 2 f 0 就是f x 的一次項...
求高中數學高手，求高中數學高手！！！
qq604854939大三了，不知道還行不行 879489713,喜歡上網，喜歡數學，記得選擇我的答案啊 數學很不錯，現在大學了 談不上高手，高中畢業兩年了，有很多東西都忘了，如果哪天有好的題目我們一起討論討論！987236325 今年大一，重點高中三年數學課代，替人講解無數，號鬼才。哪怕我不行，還...
2道高中數學題
靠，第1題我沒注意，我以為代進去了以後就都符合第1方程了，忘了代進去的是常數了，悲劇，算了，再說吧。樓上的a b c d最小就能保證a 2 b 2 c 2 d 2最小麼？沒有道理啊，除非你給出證明，不然得不到承認。關於這題我實在是想不出有什麼沒漏洞的好辦法了，以前作過現在是忘了，老了，唯一沒漏洞的就...