高中數學求sinx四次方 cosx2次方的最小正週期

1樓：愛o不釋手

最小正週期t=∏/2

解答過程：sinx)^4+(cosx)^2= [sinx)^2]^2+(cosx)^2

由倍則大角公式有。

sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4 + 1+cos2x)/2

1/4-1/2cos2x+(cos2x)^2/4+1/2+1/2cos2x

1/4*1/2*(1+cos4x)+3/41/8cos4x+7/8

易知函式y=1/8cos4x+7/8的週期為。

t=1/4*2k∏ =1/2k∏襪盯掘其中k為整數。

所以最告核小正週期為。

2樓：冷靖哥哥

解： (sinx)＾4＋(cosx)＾2

sinx)＾4－(sinx)＾2＋1

sinx)＾2－1/2]＾2＋3/棗源弊4[(1－cos2x)/2－1/2]＾2＋凳族3/41/4×(cos2x)＾2＋3/4

1＋cos4x)/8＋3/4

cos4x)/8＋7/8

所以，所求的裂此最小正週期為 2π/4＝π/2.

sin四次方x-cos四次方x如何化簡,求最小正週期.

3樓：華源網路

sin四次方x-cos四次巧高方x

sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)-cos2x

因此最小耐友正週期昌寬槐是π

高中數學問題函式y=sinx的三次方+cosx的三次方在[-π/4,π/4 ]的最大值

4樓：戶如樂

求導，y'=3sinx*sinx*cosx+3cosx*cosx*sinx=3sinx*cosx(sinx-cosx),令y'=0,可得x=0或x=π/4.在0左邊時y'>0,在0右邊y'

已知函式f（x）=cosx的4次方-2sinxcosx-sinx4次方. 1.求函式的最小正週期,

5樓：華源網路

因為 f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4 =[cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx （應用倍角公擾陪飢式）=cos2x-sin2x=根號緩返2*cos(2x+45度)所以函式的最小正週期為 2pi/亂滾2=pi.其中p...

求sinx的四次方+cosx的四次方的週期

6樓：新科技

y=(sinx)^4+(cosx)^4

sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2

1-(sin2x)^2/2

1-[(1-cos4x)/明辯辯激缺2]/23/4+(cos4x)/4

所以t=2π/灶晌4=π/2

函式（sinx）的4次方＋（cosx）的平方的最小正週期是?我誠心誠意的發問了,

7樓：張三**

sinx的4次方是偶歲弊函式，其枝漏最小正週期的π/2,cosx的2次方也是偶函式，其最小正週期也是π/2,兩個偶函式乎搭族相加還是偶函式，且其週期一樣，故，y=sinx的4次方+cosx的2次方的最小正週期是π/2

函式y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正週期是?

8樓：戶如樂

其實(sin(x))^n的週期是2*pi/n ;(cos(x))^n的週期是2*pi/n;顯然：（sin(x))^4 的週期是2*pi/4=pi/2;

cos(x))^4的週期是 2*pi/4=pi/2；

顯然兩個函式相加的話週期取最大的那個為，因為這裡相加的兩個週期行罩橡函式的週期相等檔旁悶扒所以週期為： pi/2

y=(sinx)四次方+（cosx）四次方的週期

9樓：新科技

y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2

1-2*[(sin2x)/2]^2

1-(sin2x)^2/2

1-(1/2)*(1-cos4x)/2

1-1/4+(1/衝梁4)cos4x

1/4)cos4x+3/唯正4

所以最小正散山運週期t=2π/4=π/2

求函式sinx的4次方+cosx的2次方的最小正週期這是一道有關三角函式的題,

10樓：黑科技

sinx)^4+(cosx)^2= [sinx)^2]^2+(cosx)^2 由倍角臘咐公式有 [(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4 + 1+cos2x)/2 =1/4-1/2cos2x+(cos2x)^2/4+1/2+1/2cos2x =1/4*1/2*(1+cos4x)+3/4 =1/8cos4x+7/8 易知函式y=1/8cos4x+7/8的週期為 t=1/4*2k∏ =1/2k∏ 其中k為整數所以最小正週期為中培 ∏賣局唯/2

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求sinx四次方的不定積分，和cosx四次方的不定積分

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