1樓：皮皮鬼
解1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1/10*11*12=1/2(1/10*11-1/11*12)1/11*12*13=1/2(1/11*12-1/12*13)上面所有的式子相加
即為1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5，，，，，+1/10*11*12+1/11*12*13=
1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+1/2(1/3*4-1/4*5)+，，，，+1/2(1/10*11-1/11*12)+1/2(1/11*12-1/12*13)=1/2(1/1*2-1/12*13)=1/2*77/156=77/312
2樓：新野旁觀者
=（1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/11x12-1/12x13)÷2
=（1/1x2-1/12x13)÷2
=（1/2-1/156）÷2
=77/156÷2
=77/312
1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一，一直加到98乘99乘100分之一
3樓：匿名使用者
思路如下：
考慮通用性，研究一下1/[n(n+1)(n+2)]與1/n,1/(n+1),1/(n+2)的關係，可以知道下式成立：
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),於是可以列出：
1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/21/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/31/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/41/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/51/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6......
1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/971/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/981/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99將上面98個式子加起來，研究等式右側前後項抵消的關係，可以得到，＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99=9898/39600=4949/19800這個最終結果請自己再次驗證。
1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一，一直加到98乘99乘100分之一
4樓：時光
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
5樓：快樂的小小石
應用bai
裂項公式，分母是兩個連續du自然數的乘積zhi
的時候，有這樣的規dao律。公式演算法如下：內
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，容這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
6樓：匿名使用者
解：依題意得算copy式，
（bai1×2）
分之du1+（2×3）分之zhi1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之dao1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...+（99分之1-100分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99
即（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之1=100分之99
如何計算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值
7樓：小小芝麻大大夢
1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值等於99/100。
分析過程：
1/（1x2）+1/（2x3）+……+1/（99x100） =（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/99-1/100） =1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100（中間1/2、1/3……1/99都可以消掉） =1-1/100 =99/100
擴充套件資料
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
8樓：計算機之祖
1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得數
9樓：
這是分數裂項計算題，計算中巧妙巧妙消項，這樣才能化難為易，因為1/1×2－1/2×3＝2/1×2×3，所以必須要乘1/2後才能還原，其餘類同。
計算如下：
（以上回答，滿意請採納，祝你學習進步！）
10樓：匿名使用者
分數裂項的題：如果把每項的分子變為2，則可以裂項為：
2/(1*2*3)=1/(1*2)-1/(2*3)2/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(3*4)2/(3*4*5)=1/(3*4)-1/(4*5)..........
2/(47*48*49)=1/(47*48)-1/(48*49)2/(48*49*50)=1/(48*49)-1/(49*50)所以原式=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+.......+1/(47*48)-1/(48*49)+1/(48*49)-1/(49*50)]
中括號中，中間一加一減全部抵銷，只剩下首尾兩項＝1/2[1/2-1/49*50]
再化簡就行了。
自己做一做，看看。
2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一 一直加到 99乘100分之一 急啊，今天就要
11樓：強肚很大
1/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋……＋1/(99×100)
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/99－1/100
＝1/2－1/100
＝49/100
1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128
＝(1－1/2)＋(1/2－1/4)＋(1/4－1/8)＋(1/8－1/16)＋(1/16－1/32)＋(1/32－1/64)＋(1/64－1/128)
＝1－1/128
＝127/128
一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一一直加到十四乘十六分之一等於多少,過程 10
12樓：東城衛丨臨界
（1/1*3）
+（1/2*4）+（1/3*5）+....+（1/13*15）+（1/14*16）
=（1/3）+（1/8）+（1/15）+....+（1/13*15）+（1/14*16）
=(1/2)*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/14-1/16）
=(1/2)*（1+1/2-1/15-1/16）
=(1/2)*(329/240)
=329/480
解法：通過比內較就可以發現
（1/1*3）=（1-1/3）÷容2
（1/2*4）=（1/2-1/4）÷2
（1/3*5）=（1/3-1/5）÷2
……（1/14*16）=（1/14-1/16）÷2
把式子的前幾項寫出來就可以發現，前後的式子中存在想加等於0的分數。把想加等於0的分數去掉之後就剩下了(1/2)*（1+1/2-1/15-1/16），就變成了簡單的算式了。
13樓：新野旁觀者
一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一一直加到十四乘十六分之一=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/14-1/16）÷2
=（1+1/2-1/15-1/16）÷2
=329/240÷2
=329/480
14樓：懶懶懶羊羊
原式=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/14-1/16）
=1/2（1+1/2-1/15-1/16）=329/240*1/2
=329/480
15樓：匿名使用者
打醬油的........他們說的對。
1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一，等於多少
亂答一氣 這個用裂項法呀 原式 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 括號裡的兩項相減，就是原來的一項 1 1 100 99 100 新野旁觀者 99 100 0.99 稼軒集 1 2 2 3 3 4 99 100 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 100 99 1 2 1 3...
如何計算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值
小小芝麻大大夢 1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值等於99 100。分析過程 1 1x2 1 2x3 1 99x100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 中間1 2 1 3 1 99都可以消掉 1 1 100 99 1...
計算（1 二分之一）乘（1 二分之一）乘（1 三分之一）乘（1 三分之1）乘乘（1 99分之1）乘（1 99分
將括號裡含減號的和含加號的分成兩塊得 1 1 2 1 1 3 1 1 99 1 1 2 1 1 3 1 1 99 再將上式兩個中括號內的小括號去掉得 這一步很關鍵，注意仔細看 3 2 4 3 5 4 100 99 1 2 2 3 3 4 98 99 上面第一個中括號裡的分式，可以連續約去，最後只剩第...