1樓：
假設(n-1)條直線最多可以將平面分成a部分，而每一部分將所在區域一分為二，依次累加，再考慮一般情況，有a+n部分，便可以得到n條直線最多可以將平面分成
（(n+1)*n）/，那麼再加上一條直線，這條直線最多可以與原來的每一條直線都相交，也就是說與(n-1)條直線都相交，從而多出了n個部分，從而產生(n-1)個交點，該直線被分成n部分一條直線顯然可以將平面分成2部分
2樓：桑凝佛
你好!一條直線顯然可以將平面分成2部分，再考慮一般情況，假設(n-1)條直線最多可以將平面分成a部分，那麼再加上一條直線，這條直線最多可以與原來的每一條直線都相交，也就是說與(n-1)條直線都相交，從而產生(n-1)個交點，該直線被分成n部分，而每一部分將所在區域一分為二，從而多出了n個部分，有a+n部分，依次累加，便可以得到n條直線最多可以將平面分成
(（(n+1)*n）/2)+1部分
希望幫到你!
3樓：召恕衡媚
再考慮一般情況，假設(n-1)條直線最多可以將平面分成a部分，這條直線最多可以與原來的每一條直線都相交，有a+n部分;2+1部分
遞推公式，那麼再加上一條直線，便可以得到n條直線最多可以將平面分成
（(n+1)*n）/：1+1+2+3+…+n=（1+n）*n/，也就是說與(n-1)條直線都相交，從而產生(n-1)個交點，該直線被分成n部分，依次累加，而每一部分將所在區域一分為二，從而多出了n個部分一條直線顯然可以將平面分成2部分
在同一平面上畫10條直線,最多能將平面分成幾個部分?
4樓：夕雍抄筠溪
56個部分1條直線分平面為2個部分,再加1條,將2這兩部分又都隔開,於是又多2個部分.再畫第3條,要想將平面分成最多塊,那麼這條直線需與兩條直線都相交,且與之前的交點不重複,這樣就會多出3個部分.依次類推,每畫第n條直線,要想將平面分成最多塊,就會比之前多出n個部分.
於是10條直線能將平面分成2+2+3+4+……+10=56個部分.
n條直線最多可以把乙個平面分成幾部分？ 的解題步驟
5樓：小楓帶你看生活
當直線為n條時，把平面最多分成（n²+n+2）/2部分。
解析：通過已知**結果，寫出一般規律，當直線為n條時，把平面最多分成1+1+2+3+…+n，求和即可。通過已知**結果，當直線為n條時，把平面最多分成：
1+1+2+3+3+…+n=（1+n）n/2+1=（n²+n+2）/2。
平面與直線的關係：1、點a在平面α內，記作a∈α；點b不在平面α內，記作b∉α。
2、點p在直線l上，記作p∈l；點p在直線l外，記作p∉i。
3、如果直線l上的所有點都在平面α內，就說直線l在平面α內，或者平面α經過直線l，記作l⊂α，否則說直線l在平面α外，記作l⊄α。
4、平面α、β相交於直線l，記作α∩β=l。
5、直線a在平面α內 記作 a⊂α。
6樓：火虎
第1條分成2個,
第2條分成4個,
第3條分成7個,
第4條分成11個,
第2條比第1條多分2個,
第3條比第2條多分3個
第4條比第3條多分4個
所以第n條,比第n-1條多分n個.
第2條的個數:4=2+2
第3條的個數:7=2+2+3
第4條的個數:11=2+2+3+4
第n條的個數:=2+2+3+4+ ----- +n2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
當n=1時,1+n*(n+1)/2=2
當n=2時,1+n*(n+1)/2=4
當n=3時,1+n*(n+1)/2=7
所以n條直線把平面分成1+n*(n+1)/2個
7樓：捷梓維虢靜
我認為應該是
n(n+1)
————+1
2解題步驟：
1（1+1）
一條————
+1=2個面2
2（2+1）
2條————
+1=4個面2
3（3+1）
3。————
+1=7個面2.
..n（n+1)
n條————+12
8樓：雙夏曲夏
一條直線可將乙個平面分成2部分
1+1二條直線可將乙個平面分成4部分
1+1+2
三條直線可將乙個平面分成7部分
1+1+2+3
……n條直線可將乙個平面分成1＋（1+2+3+…+n）＝（n平方+n+2）÷2
9樓：功秀英雍霜
1條，可以分成2個嘛
2條，4個！
3條，7個！
好了，根據這個，列個2次方程，解除的解析式就是規律了。
經過（1,2）（2,4）（3,7）
在平面上畫8個圓最多可以把平面分成多少個部分
10樓：萊特資訊科技****
根據分析，可得
（1）在乙個平面上畫出8條直線，最多可以把平面分成：
2+2+3+4+…+8=(8×9 /2 ) +1=37（個）；
答：如果在乙個平面上畫出8條直線，最多可以把平面分成37個部分．（2）在乙個平面上畫出畫8個圓，最多可以把平面分成：
2+2+4+6+8+10+12+14=58（個）．答：如果在乙個平面上畫出8個圓，最多可以把平面分成58個部分．
10條直線最多能將乙個平面分成幾部分。
11樓：很多很多
如果有1條直線，那麼平面最多被分成2個部分；
如果有2條直線，那麼平面最多被分成4個部分；
如果有3條直線，那麼平面最多被分成7個部分；
如果有4條直線，那麼平面最多被分成11個部分；
發現1=1，2=1+1，4=1+1+2，7=1+1+2+3，11=1+1+2+3+4，……。
得到直線分平面公式：n條直線最多能把平面分成1+1+2+3+……+n個部分，即最多能把平面分成(n(n+1)+2)/2個部分，化簡以後為（n^2）/2+n/2+1。
當n等於10時，最多可以分成（10^2）/2+10/2+1=56個部分。
12樓：匿名使用者
0條直線，1+0=1，平面最多為1塊；
1條直線，1+1=2，平面最多為2塊；
2條直線，2+2=4，平面最多為4塊；
3條直線，4+3=7，平面最多為7塊；
4條直線，7+4=11，平面最多為11塊；
5條直線，11+5=16，平面最多為16塊；
……，n條直線，1+n（1+n）/2=（n²+n+2）/2，平面最多為（n²+n+2）/2塊。
所以10條直線，（10²+10+2)/2=56，平面最多為56塊。
13樓：溜到被人舔
n條直線，1+n（1+n）/2=（n²+n+2）/2，平面最多為（n²+n+2）/2塊。
所以10條直線，（10²+10+2)/2=56，平面最多為56塊。
平面內n條直線相交最多有多少個交點
季偉毅閎鋒 有n條直線，兩兩相交則交點最多 等於從n條線中的取出兩條來相交，有多少種取法即c n，2 n n 1 2也可以理解為，有n條直線，每條都有除它自己的n 1條相交，共交了n n 1 次，但每次相交既算了一次a和b交，又算了一次b和a交，有重複，故要除以2，最終有交點 n n 1 2個交點。...
畫圖說明同一平面內的五條直線最多有幾個交點
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