1樓：南風路
1.首先你的問題指向不明，我們在解決矩陣有關問題的時候，勢必會用到矩陣的一些基本的變換，根據題目的要求，我們會把矩陣化為需要的形式。大家都知道，一個可逆矩陣可以通過（行or 列）初等變換可以化為一個對角矩陣，例如將之化為單位矩陣e就是一個特例。
在求解矩陣的秩或者解方程組，又或是矩陣向量，還是線性相關無關性的時候，多少要用到一點初等變換，用行初等變換法求解一個矩陣的可逆矩陣，便是一個推廣，所以說，要是說初等變換實質，那麼就是把複雜的矩陣化為簡單可求的矩陣，畢竟，我們學習高等代數，學習這一章節，靠的是這種方法來解決問題，而不是靠實質。很多高代教科書不交代其實質，就是不想讓學生鑽牛角尖，因為這種方法對不同題目要不同對待，防止定勢思維解題。
2.顯然初等變換有3種：
換法變換：交換矩陣兩行（列）
倍法變換：將矩陣的某一行（列）的所有元素同乘以數k
消法變換：把矩陣的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上
但是注意：矩陣的初等變換可以類似行列式的初等變換類推過來，只是有以下不同：
換法變換：交換行列式陣兩行（列，行列式要變號
倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k，新的行列式的值是原來的k倍
消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上，行列式的值不變。
2樓：靈鬱幽
1.這個問題 有點。。。。
個人覺得相當於方程組的變換，相當於變換方程組的係數。硬說實質，實屬牽強。。。
2.很明確的說 有3種
換法變換：交換兩行（列）。
倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
高等數學矩陣的初等行變換是什麼規則，請詳細舉例說明
3樓：殘害天地間
對矩陣作如下變換：
1、位置變換：把矩陣第i行與第j行交換位置，記作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法變換：把矩陣第i行的各元素同乘以一個不等於0的數k，記作：k*r(i)；
3、消法變換：把矩陣第j行各元素同乘以數k，加到第i行的對應元素上去，記作：r(i)+k*r(j)，這條需要特別注意，變的是第i行元素，第j行元素沒有變；
對矩陣作上述三種變換，稱為矩陣的行初等變換。
把上面的“行”換成“列”，就稱為矩陣的列初等變換，列初等變換分別用記號c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。
行初等變換、列初等變換統稱矩陣的初等變換。
矩陣的初等行變換有哪些？
4樓：demon陌
矩陣初等行（列）變換有3種情況：
1、某一行（列），乘以一個非零倍數。
2、某一行（列），乘以一個非零倍數，加到另一行（列）。
3、某兩行（列），互換。
容易看出，這三種初等變換都不會改變一個方陣a的行列式的非零性，所以如果一個矩陣是方陣，我們可以通過看初等變換後的矩陣是否可逆，來判斷原矩陣是否可逆。
若矩陣a經過有限次的初等行變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b行等價；若矩陣a經過有限次的初等列變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b列等價；若矩陣a經過有限次的初等變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b等價。
5樓：難堪
行變換 列變換以行變換為例
1.交換矩陣的第i行與第j行的位置
2.以非零數k乘以矩陣的第i行的每個元素
3.把矩陣的第i行的每個元素的k倍加到第j行的對應元素上
矩陣的初等行（列）變換有幾種情況？
6樓：匿名使用者
矩陣初等行（列）變換有3種情況：
1、某一行（列），乘以一個非零倍數。
2、某一行（列），乘以一個非零倍數，加到另一行（列）。
3、某兩行（列），互換。
對矩陣a作一次初等列變換相當於在矩陣a的右邊乘了一個初等矩陣，對矩陣a作一次初等行變換，相當於在矩陣a的左邊乘了一個初等矩陣。
擴充套件資料應用1、在解線性方程組中的應用
初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。
2、用於求解一個矩陣的逆矩陣
有的時候，當矩陣的階數比較高的時候，使用其行列式的值和伴隨矩陣求解其逆矩陣會產生較大的計算量。這時，通常使用將原矩陣和相同行數（也等於列數）的單位矩陣並排，再使用初等變換的方法將這個並排矩陣的左邊化為單位矩陣，這時，右邊的矩陣即為原矩陣的逆矩陣。
7樓：七先生是遊戲鬼才
變換應該是有無數種情況的，根據情況自己變化。
矩陣的初等變換中∽是啥意思？
8樓：匿名使用者
等價的意思。
初等變換，相當於乘以一個初等矩陣（可逆的矩陣），變換前後的矩陣等價。如果如果只是初等行變換，不僅等價，這種變換還有不改變列向量之間的線性關係的特點。
行列式的初等變換和矩陣的初等變換有什麼區別
9樓：關鍵他是我孫子
1、方bai法不同：
對於行列式而言
du絕大多數時zhi
候是求值，可以隨便使dao用行變換和專列變換以及其它屬手段，算出來就行了。對於矩陣而言，做什麼樣的變換就要看需求了，絕大多數時候都是可以使用列變換的，有時甚至是必須同時使用行變換和列變換的。
2、變換要求不同：
行列式進行變換的時候不能改變行列式的值，變換的時候用等於號表示，矩陣初等變換隻要不改變矩陣的秩就可以了。
3、變換計算不同：
元素有公因子，行列式提取出來之後必須放在行列式的外面，不能丟棄掉，否則會影響結果，導致其數值發生改變，而矩陣你可以直接扔掉這個公因子，不影響結果。
4、作用不同：
行列式是一個值 , 它的變換必須保持行列式值的恆等, 否則沒意義。矩陣的初等變換很重要, 可用來求矩陣的秩, 向量組的秩, 向量組的極大無關組, 線性表示, 解線性方程組等等。
擴充套件資料：
矩陣的三種初等變換：
1、交換矩陣的第i行與第j行的位置
2、以非零數k乘以矩陣的第i行的每個元素
3、把矩陣的第i行的每個元素的k倍加到第j行的對應元素上去
10樓：陰陽雙鋒劍
共同點 秩最後都是一樣的
不同點 行列式的初等變換行列式的大小不變 矩陣初等變換後新矩陣的行列式大小成倍增大或減小
11樓：清風逐雨
簡單的點說 就是行列式進行變換的時候不能改變行列式的值，變換的時候用等於號版表示
矩陣初等變換隻權要不改變矩陣的秩就可以了
比如說某行元素有公因子 行列式提取出來之後必須放在行列式的外面 不能丟棄掉 不然值就變了 而矩陣你可以直接扔掉這個公因子
矩陣的初等行變換和初等列變換有什麼區別，可同時使用嗎，為什麼舉一個例子，用初等列變換解出答案不對？
12樓：匿名使用者
初等列變換很少用, 只有幾個特殊情況:
1. 線性方程組理論證明時:交換系數矩陣部分的列便於證明2.
求矩陣的等價標準形: 行列變換可同時用3. 解矩陣方程 xa=b:
對[a;b]'只用列變換4. 用初等變換求合同對角形:對[a;e]'用相同的行列變換初等行變換的用途:
1. 求矩陣的秩,化行階梯矩陣, 非零行數即矩陣的秩同時用列變換也沒問題, 但行變換就足夠用了!
2. 化為行階梯形
求向量組的秩和極大無關組
(a,b)化為行階梯形, 判斷方程組的解的存在性3. 化行最簡形
把一個向量表示為一個向量組的線性組合
方程組有解時, 求出方程組的全部解
求出向量組的極大無關組, 且將其餘向量由極大無關組線性表示4. 求方陣的逆
(a,e)-->(e,a^-1)
解矩陣方程 ax=b, (a,b)-->(e,a^-1b)
13樓：汴梁布衣
可以用列變換，只是用的思想方法不同：行變換是消元法，列變換是換元法。具體操作的步驟也有區別。
關於初等矩陣的問題，矩陣初等變換的問題
兩種表達都對 樓上的那位老師貌似沒有看清楚題目，題目中的兩種表達並不是初等矩陣的交換 第一種是按照列初等變換的順序 把第一列的兩倍加到第二列 a e 1,2 2 再把第一列和第三列交換 a e 1,2 2 e 1,3 所以b ae 1,2 2 e 1,3 第二種是交換列初等變換的順序 把第一列和第三...
矩陣A與矩陣B相似，是不是A由初等變換可以
矩陣a與b相似岀，則a由初等變換可以化為，p與p 1都可以寫為初等陣的乘積，即a左乘與右乘一些初等陣就是b，相當於a進行一些行初等變換與列初等變換得出b。矩陣的初等變換和相似變換的區別 相似變換是形如b p 1 ap。稱a與b相似，記a b。要求a和b都為方陣，p可逆 初等變換是形如b paq。稱a...
初等變換求逆矩陣為什麼不能同時作行與列的初等變換
求a的逆，就是求b，使得ab ba e。從ba e看就是對a進行初等行變換 注意，a右邊沒有矩陣，不能列變換 從ab e看就是對a進行初等列變換 注意，a左邊沒有矩陣，不能行變換 所以用初等行變換求逆矩陣時，不能 同時 用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！矩陣分解方...