1樓：匿名使用者
求a的逆，就是求b，使得ab=ba=e。從ba=e看就是對a進行初等行變換(注意，a右邊沒有矩陣，不能列變換)，從ab=e看就是對a進行初等列變換(注意，a左邊沒有矩陣，不能行變換)。
所以用初等行變換求逆矩陣時，不能“同時”用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！
矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。
無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
2樓：甜美志偉
初等變換求逆矩陣原理是這樣的：初等行變換相當於矩陣左乘一個可逆陣；初等列變換相當於矩陣右乘一個可逆矩陣。
求a的逆，就是求b，使得ab=ba=e。從ba=e看就是對a進行初等行變換(注意，a右邊沒有矩陣，不能列變換)，從ab=e看就是對a進行初等列變換(注意，a左邊沒有矩陣，不能行變換)。
所以用初等行變換求逆矩陣時，不能“同時”用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！
上述說法中關鍵是“同時”兩個字，這個詞是不可以實現的。
擴充套件資料：
行列初等變換
相關性質
性質1：行列互換，行列式不變
性質2：一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式
性質3：如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等
性質4：如果行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0
性質5：把一行的倍數加到另一行，行列式不變
性質6：對換行列式中兩行的位置，行列式反號
初等變換
以下為行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
初等列變換
同樣地，定義初等列變換，即：
1）以p中一個非零的數乘矩陣的某一列
2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是p中的任意一個數
3）互換矩陣中兩列的位置
3樓：匿名使用者
可以的。但是求解情況稍微複雜一點兒。**《初等行變換與初等列變換並用求逆矩陣 》講述了求解方法，我舉一個簡單的例子，求解過程如下：
矩陣的初等變換的實質是什麼？初等變換有幾種
南風路 1.首先你的問題指向不明，我們在解決矩陣有關問題的時候，勢必會用到矩陣的一些基本的變換，根據題目的要求，我們會把矩陣化為需要的形式。大家都知道，一個可逆矩陣可以通過 行or 列 初等變換可以化為一個對角矩陣，例如將之化為單位矩陣e就是一個特例。在求解矩陣的秩或者解方程組，又或是矩陣向量，還是...
關於初等矩陣的問題，矩陣初等變換的問題
兩種表達都對 樓上的那位老師貌似沒有看清楚題目，題目中的兩種表達並不是初等矩陣的交換 第一種是按照列初等變換的順序 把第一列的兩倍加到第二列 a e 1,2 2 再把第一列和第三列交換 a e 1,2 2 e 1,3 所以b ae 1,2 2 e 1,3 第二種是交換列初等變換的順序 把第一列和第三...
矩陣A與矩陣B相似，是不是A由初等變換可以
矩陣a與b相似岀，則a由初等變換可以化為，p與p 1都可以寫為初等陣的乘積，即a左乘與右乘一些初等陣就是b，相當於a進行一些行初等變換與列初等變換得出b。矩陣的初等變換和相似變換的區別 相似變換是形如b p 1 ap。稱a與b相似，記a b。要求a和b都為方陣，p可逆 初等變換是形如b paq。稱a...