1樓：知道好奇者
a2-a1=1
a3-a2=2
...............
an-a(n-1)=n-1
以上等式相加得
an-a1=1+2+.....+n-1
an-1=n(n-1)/2
an=(n^2-n+2)/2
a1997=(1997^2-1997+2)/2=3986014如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右上角好評並「採納為滿意回答」
如果有其他問題請採納本題後，另外發並點選我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
你的採納是我服務的動力。
祝學習進步！
o(∩_∩)o，互相幫助，祝新年快樂！
2樓：匿名使用者
1996*1997/2+1
3樓：愛收藏的小辛老師
回答回憶學過的高斯求和的知識；
2、按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出規律：第2項是第1項+1=1+1，第3項是第2項+2=1+1+2，第4項是第3項+3=1+1+2+3，第5項是第4項+4=1+1+2+3+4，第6項是第5項+5=1+1+2+3+4+5，…第1997項是1+1+2+3+…+1996；
3、然後利用高斯求和法： n(n+1)2 可得解．更多1條
按規律排列的一串數：1.2.4.7.11.16.22.29.……這串數的第1997個數是多少
4樓：鳳軍彎彎的月兒
1993007
第乙個數是1，第二個是1+1，第三個是1+1+2，第四個是1+1+2+3，第五個是1+1+2+3+4,…
第1997個數是1+1+2+3+4+5+…+1996=1+（1+1996）×1996÷2=1993007
5樓：匿名使用者
解析：a1＝1，a2＝2，a3＝4，a4＝7，a5＝11，a6＝16，……
故a2-a1＝1，a3-a2＝2，a4-a3＝3，……，an-a(n-1)＝(n-1)
將以上所有等式加起來，得：an-a1＝1+2+3+……+(n-1)故an＝1+2+3+……+n＝n(n+1)/2則a1997＝(1997×1998)/2＝1995003
注：僅供參考！
6樓：匿名使用者
前後2個數的差遞增加1
1+1=2
2+2=4
4+3=7
7+4=11
1+...+1996+1就可以了
7樓：匿名使用者
原式=1+1+2+3+4........+(1997-1)=1+(1996+1)*1996/2=1993007
8樓：搜尋三
1+（1+1996）×1996÷2=1993007
9樓：愛收藏的小辛老師
回答回憶學過的高斯求和的知識；
2、按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出規律：第2項是第1項+1=1+1，第3項是第2項+2=1+1+2，第4項是第3項+3=1+1+2+3，第5項是第4項+4=1+1+2+3+4，第6項是第5項+5=1+1+2+3+4+5，…第1997項是1+1+2+3+…+1996；
3、然後利用高斯求和法： n(n+1)2 可得解．更多1條
一串數:1,3,6,10,15,21,28等,那麼這串數的第100個與第98個數的差是()
10樓：武漢均衡教育科技****
99，過程如下：
規律是第二個與第乙個差2，第三個與第二個差3，……以此類推，第n個與第n-1個差n，故而第99個與第98個差99，第100個與第99個差100，故第100個與第98個差：100+99=199。
11樓：平芙泉風
答案:199
把三角數從小到大看做乙個數列a,
有這樣一種規律:
a[i+1]-a[i]=i+1
第100項跟第99項的差:
a[100]-a[99]=100;
第99項與第98項的差:
a[99]-a[98]=99;
兩式相加,得:
a[100]-a[98]=199
按規律排列的一串數:1.2.4.7.11.16.22.29.……這串數的第1997個數是
12樓：蕢痴萊豐
1993007
第乙個數是1，第二個是1+1，第三個是1+1+2，第四個是1+1+2+3，第五個是1+1+2+3+4,…
第1997個數是1+1+2+3+4+5+…+1996=1+（1+1996）×1996÷2=1993007
一串數1、2、4、7、11、16、22、29…這串數的組成規律，第2個數比第1個數多1；第3個數比第2個數多2；第4
13樓：勾晨蓓
設這串數為a1 ，a2 ，a3 ，…，a1992 ，據題意可知：
a1 =1
a2 =1+1
a3 =1+1+2
a4 =1+1+2+3
a5 =1+1+2+3+4
a1992 =1+1+2+3+…+1991=1+（1+199）×1991÷2=1+996×1991；
因為996÷5=199…1，1991÷5=398…1，所以996×1991的積除以5餘數為1，1+996×1991除以5的餘數是2．
因此，這串數左起第1992個數除以5的餘數是2．故答案為：2．
按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…這串數中第15個數是______
14樓：豪豪
1+1+2+3+…+15，
=1+（1+15）×7+8，
=1+16×7+8，
=1+112+8，
=121；
答：這串數中第15個數是121．
故答案為：121．
按規律排列的一串數：1、2、4、7、11、16、22、29……，這串數的第2005個數是多少？
15樓：未央天堂
1+1+2+3+...+2004=1+(1+2+3+...+2004)=1+(1+2004)*1002=2009011
一串數字按一下規律排列，1 3則第2019個數是多少需要過程，要詳細，謝）
鬆 竹 規律 分母為1的數有1個，分母為2的數有2個，分母為3的數有3個，設第2003個數是m n，m，n為正整數且m n，分母為n 1，分子為n 1的數是第1 2 3 n 1 n n 1 2個數，分母為n，分子為n的數是第1 2 3 n 1 n n n 1 2個數，則n n 1 2 2003 n ...
一串數按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5從左面數起，數是前數的和是
直接算第35個數不好算，因為每一個奇數和它後面一個偶數是一樣，所以應該算第36個數，從規律上看，第偶數個數除以2，即為該數目下的數字，所以第35個數和第36個數一樣，均為36 2 18 前36個數的和的求法 可以將該數列的和看作是兩個1,2,3,4,5.16,17,18數列的和，若你是高中生可以用等...
一些數按某種規律排列 3,15,35,63,99 問此種規律是什麼
專業跑堂 第一個是1 3，第二個是 3 5,第三個是5 7，第四個是 7 9，依次類推，第n個數為 2n 1 2n 1 再乘以個 1 的 n 1 次方，以保證前面符號正確。明白了嗎？ 義明智 15 3 12 35 15 20 12 8 63 35 28 12 8x2 99 63 36 12 8x3 ...