多元積分 多元 超求導
1樓：乙個人郭芮
首先。w/∂s
dw/dx * x/∂s
再對t 求偏導數。
w/∂s∂t
dw/dx * x/∂s) /t
dw/dx) /t * x/∂s + dw/dx * x/∂s) /t
顯然。(dw/dx)/ t
d²w/dx² *x/∂t
而。(∂x/∂s) /t
x/∂s∂t
所以得到。²w/∂s∂t
d²w/dx² *x/∂s * x/∂t + dw/dx * x/∂s∂t
用球面座標來解，令。
x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
z=rcosθ
r的範圍是0到1，θ的範圍0到π，φ的範圍0到2π那麼得到。原積分。
賣枝∫∫ r² *r²)^a/2) *sinθdrdθdφ∫(0到1) r^(a+2) dr * 0到π) sinθdθ *0到2π) dφ
而。(0到冊衝1) r^(a+2) dr
1/(a+3)
0到π) sinθdθ
cosπ +cos0
州配殲(0到2π) dφ=2π
所以得到。原積分。
1/(a+3) *2 *2π
4π/(a+3)
就是你要的答案。
2樓：匿名使用者
5)chain rule鏈式法則。
6)代換為球座標，然後乘個雅可比矩陣。
多元積分上限函式求導問題
3樓：mono教育
根據變上限積分所確定的函式的導數還原為被積函式本身，而變上限u=xy為多元函式，根據複合多元函式的求導法則，得到複合函式z=(x，y)的偏導數。
f(x)=jsinxcost-cosxsintdt=sinxjcostdt-cosxjsintdt
f'(x)=cosxjcostdt+sinxcosx-(-sinxjsintdt+cosxsinx)
cosxjcostdt+sinxjsintdt
cosxsinx+(sinx*(-cosx+1))
cosxsinx-sinxcosx+sinx
sinx函式地位。
積分變限函式是一類重要的函式，它最著名的應用是在牛頓一萊布尼茲公式的證明中．事實上，積分變限函式是產生新函式的重要工具，尤其是它能表示非初等函式，同時能將積分學問題轉化為微分學問題。積分變限函式除了能拓展我們對函式概念的理解外，在許多場合都有重要的應用。
4樓：風閒物美
回答根據變上限積分所確定的函式的導數還原為被積函式本身，而變上限u=xy為多元函式，根據複合多元函式的求導法則，得到複合函式z=(x，y)的偏導數如下求法：
5樓：網友
看教材吧：本章內容僅數一要求。
理解空間直角座標系，理解向量的概念及其表示。
掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），瞭解兩個向量垂直、平行的條件。
瞭解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的座標表示式，掌握用座標表示式進行向量運算的方法。
掌握平面方程和直線方程及其求法。
會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係（平行、垂直、相交等）解決有關問題。
會求點到直線以及點到平面的距離。
瞭解曲面方程和空間曲線方程的概念。
瞭解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程。
瞭解空間曲線的引數方程和一般方程。瞭解空間曲線在座標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程。
第五章知識導圖。
本章考試大綱要求。
理解多元函式的概念，理解二元函式的幾何意義（數。
二、數三的要求均為了解）。
瞭解二元函式的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函式的性質（數。
二、數三的要求中，連續函式改為「二元連續函式」）。
數一要求）理解多元函式偏導數和全微分的概念，會求全微分，瞭解全微分存在的必要條件和充分條件，瞭解全微分形式的不變性。掌握多元複合函式一階、二階偏導數的求法。
數。二、數三）要求瞭解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式的一階、二階偏導數，會求全微分。
瞭解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數。
理解（數。二、數三的要求為「瞭解」），多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題。
數一要求）理解方向導數和梯度的概念，並掌握其計算方法。
數一要求）瞭解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。
數一要求）瞭解二元函式的二階泰勒公式。
微積分多元函式極值求解，微積分求多元函式的極值
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 z 4x y x y z x 4 2x 0 z y 1 2y 0 可得x 2，y 1 2 a z x 2 b z x y 0 c z y 2 b ac 4 0，a 0 所以z x，y 有極大值z 2，1 2 8 1 2 4 1 4 17 4 2 z x y...
多元微積分能說明一下這個原理嗎，多元微積分 能說明一下這個原理嗎
首先顯然i，j，k 三者都是單位的方向向量 其模長都是1 除以之後沒有影響 而向量a與i點乘 實際上就是a在i方向上的分量 那麼當然就是a1 另外兩個以此類推即可 這是根據向量的數量積的定義得出來的。1.我可以向你問路嗎?到那裡?到你心裡。2.我可以向你借一塊錢嗎?為什麼?我想打 告訴我媽，我剛遇到...
什麼是社會多元主義，什麼是多元化，多元是什麼意思
社會結構日趨複雜,社會分化日趨明顯,利益集團不斷湧現,政治文化經濟呈現多元發展的模式 從社會組成說，簡單說就是社會中的個人擁有不同的價值觀.這並不是個好現象,是一個過渡期,但未來的走向,是無法預知的 一點通會計網校 社會多元主義意思就是人們對於甚麼是理想的人生的看法有著不同的意見，對於這些自相融貫的...