1樓：匿名使用者
如圖，p是圓o中的一點，ab是經過p點且垂直於op的弦。cd是經過p點的任意弦
作oq垂直於cd，垂足為q，連線ob，od設圓o的半徑為r。則 ob=od=r
在直角三角形opq中，op是斜邊，所以op>oq因為，op垂直於ab，oq垂直於cd，所以，p、q分別是ab、cd的中點
在直角三角形opb中，bp²=r²-op²在直角三角形oqd中，dq²=r²-oq²所以，dq²-bp²=op²-oq²=(op-oq)(op+oq)因為 op>oq
所以，(op-oq)(op+oq)>0
所以，dq²-bp²>0
(dq+bp)(dq-bp)>0
而dq+bp>0
因此 dq-bp>0
1/2cd-1/2ab>0
cd>ab
則cd的任意性，可得ab小於任意一條經過p的弦所以，命題得證。
2樓：匿名使用者
證明：若過此點做另一條弦k短於此弦l，則該點必不為圓心到弦k的距離，則圓心到該點的線段長大於圓心到弦k的距離。
由圓的性質知，距圓心距離越小則弦越長，所以得證
在圓內過一點作兩條垂線則這倆條直線的最短距離多少這種題目的解題方法？
3樓：
只追求簡潔明快！兩小題共8行，每小題4行
4樓：
如圖所示：
如圖所示：
直線截橢圓的弦長公式，要詳細證明，一步步推導~謝謝~！
5樓：匿名使用者
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
橢圓弦長公式通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關於x(或關於y)的一元二次方程，設出交點座標，利用韋達定理及弦長公式求出弦長。
假設直線為：y=kx+b
代入橢圓的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。
設兩交點為a、b，點a為（x1，y1)，點b為(x2，y2)
則有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
把y1=kx1+by，2=kx2+b分別代入，
則有：ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√(1+k^2)*│x1-x2│
同理可以證明：弦長=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
設而不求的思想方法對於求直線與曲線相交弦長是十分有效的，然而對於過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言有點繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關定理匯出各種曲線的焦點弦長公式。
6樓：假面
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k為直線斜率，(x1，y1)，(x2，y2)為直線與曲線的兩交點。
證明：假設直線為：y=kx+b
代入橢圓的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。
設兩交點為a、b，點a為（x1，y1)，點b為(x2，y2)則有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2把y1=kx1+by，2=kx2+b分別代入，則有：ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√(1+k^2)*│x1-x2│
同理可以證明：弦長=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
7樓：笑颸人
上面對整個圓錐曲線都適合，若用y表示則將x用y表示即可
建議不要記上面公式。前面通式可以記
ABC中,AB AC,D為BC上一點,過B,D兩點的圓O與AC相切與點A
郭敦顒回答 abc中,ab ac,d為bc上一點,過b,d在 o上，ac切 o於a,be ad交 o於e，且de ac設垂足為f，求tan c的值，ab ac，abc c，圓周角 abc 1 2 a d，圓切角 c 1 2 a b a d a d a b a d 2a d a b，取a b中點g，則...
2023年農曆7月20,上午9點過一點出生的人五行缺什麼
甲梅青都益 五行八字分析結果 生日 公曆 1998年 9月10日 9時0分 生日 農曆 戊寅年七月 廿十巳時 八 字 戊寅辛酉 庚申辛巳 五 行 土木金金 金金金火 納 音 城牆土石榴木 石榴木白臘金 五行分析 總述 八字偏強，八字喜 水 起名最好用五行屬性為 水 的字。分析如下 此命五行金旺 五行...
過零丁洋的解釋（簡單點），過零丁洋意思簡單一點
靠自己的刻苦努力，精通了一種經書，終於取得功名，開始了動盪艱辛的政治生涯 從率領義軍抗擊元兵以來，經過了整整四年的困苦歲月。祖國的大好河山在敵人的侵略下支離破碎，就像狂風吹捲著柳絮零落飄散 自己的身世遭遇也動盪不安，就像暴雨打擊下的浮萍顛簸浮沉。想到前兵敗江西，從惶恐灘頭撤離的情景，那險惡的激流 嚴...