1樓：鏡默向韞玉
證：設△abc為銳角三角形，其兩條高be、cf相交於h，連ah並延長交bc於d，只需證明∠adb=90°，連ef，則由a、f、h、e與b、c、e、f各四點共圓，得：
=∠efh
∠efc=∠ebc
∠cad=∠ebc
∴a、b、c、e四點共圓，有∠adb
=∠aeb
=90°
∴ad⊥bc，故銳角三角形的三條高線相交於一點。圖不畫了
2樓：匿名使用者
證明：三角形三條高線交於一點，這點稱為三角形的垂心．已知：△abc中，三邊上的高線分別是ax，by，cz，x，y，z為垂足，求證：ax，by，cz交於一點．（圖略）
分析 要證ax，by，cz相交於一點，可以考慮利用三角形三邊垂直平分線交於一點的現有命題來證，只須構造出乙個新三角形a′b′c′，使ax，by，cz恰好是△a′b′c′的三邊上的垂直平分線，則ax，by，cz必然相交於一點．
證分別過a，b，c作對邊的平行線，則得到△a′b′c′(圖略)．由於四邊形a′bac、四邊形ac′bc、四邊形abcb′均為平行四邊形，所以ac′ =bc=ab′．由於ax⊥bc於x，且bc‖b′c′，所以ax⊥b′c′於a，那麼ax即為b′c′之垂直平分線．同理，by，cz分別為a′c′， a′b′的垂直平分線，所以ax，by，cz相交於一點h
3樓：
過a、b、c分別作bc、ac、ab的平行線、交於三個點h,i,j。
然後證幾個平行四邊形，得cd、be為三角形h,i,j的中垂線，af就過三角形h,i,j外心，f到b與a，c與a平行線的交點的距離相等，所以這個由等腰三角形三線和一性，fa垂直a的平行線，即垂直於cb。
4樓：匿名使用者
咱別叫這個針兒了就，有這功夫能做好多題呢。
記著就行了。。。
如何證明三角形三條高交於一點
5樓：hi漫海
三角形的垂心定理：在三角形abc中,求證：它的三條高交於一點.
證明：如圖：作be⊥ac於點e,cf⊥ab於點f,且be交cf於點h,連線ah並延長交bc於點d.現在我們只要證明ad⊥bc即可.
因為cf⊥ab,be
所以 四邊形bfec為圓內接四邊形.
四邊形afhe為圓內接四邊形.
所以∠fah=∠feh=∠feb=∠fcb由∠fah=∠fcb得
四邊形afdc為圓內接四邊形
所以∠afc=∠adc=90°
即ad⊥bc.
點評：以上證明主要應用了平面幾何中的四點共圓的判定與性質.
三角形的三條高所在的直線交於一點，這個點叫什麼
6樓：我是乙個麻瓜啊
三角形三條高所在直線的交點叫三角形的（垂心）垂心的定義：垂心是從三角形的各個頂點向其對邊所作的三條垂線的交點。垂心的位置：
（1）銳角三角形垂心在三角形內部。
（2）直角三角形垂心在三角形直角頂點。
（3）鈍角三角形垂心在三角形外部。
7樓：西域牛仔王
三角形三條高所在直線的交點叫三角形的（垂心）三條中線的交點叫（重心），
三條中垂線的交點叫（外心），
三條角平分線的交點叫（內心）。
這是三角形中最重要的一些特殊點 。
如何證明三角形的三條角平分線交於一點
已知 abc中，ad,be,cf分別是 a,b,c的平分線。求證 ad,be,cf交於一點。證明 設ad與be交於點p，則要證cf過點p,也就是要證cp平分 c，用向量知識分析，即要證存在 使得向量cp 向量ca ca 向量cb cb 為簡便起見，設 ab c,bc a,ca b.ap平分 a,bp...
怎樣畫鈍角三角形的三條高，鈍角三角形的高怎麼畫 尺規作圖
默守淡淡的幸福 畫鈍角三角形的三條高，步驟如下 定義 有一個角大於90度的三角形叫鈍角三角形。1 以三角形的底為基礎，作一條延長線，然後垂直作直線，即可到底邊的高。2 以一條邊為基礎，作垂直線，即可得到一條邊的高。3 以另一條邊為基礎，作延長線，以延長線作垂直直線，即可得到另一條邊的高。 1 在鈍角...
輸入三角形的三條邊判斷能否構成三角形若能
include indlude define acute angel 1 銳角 define right angel 2 直角 define obtuse angel 3 鈍角 bool is int a,int b,int c return r int get type int a,int b,i...