函式f（x）ln（4 3x x2）的單調遞減區間是

1樓：匿名使用者

函式f(x)的調遞增區間是：（-1,3/2）；函式f(x)的調遞減區間是：（3/2，4）

解：先求定義域：

∵4+3x-x2>0

∴x^2-3x-4<0得

函式定義域是：（-1,4）

設內層函式 t=-x^2+3x+4在（-1,4）時，開口向下，對稱軸x=3/2

（-1,3/2）上是增函式,在（3/2，4）上是減函式,∵外層函式y=log2(t)是單增函式

∴由複合函式的性質得：

函式f(x)的調遞增區間是：（-1,3/2）函式f(x)的調遞減區間是：（3/2，4）

2樓：琬爾一笑

函式f（x）的定義域是（-1，4），

令u（x）=-x2+3x+4

=-(x?32)

+254

的減區間為[3

2，4)，

∵e＞1，

∴函式f（x）的單調減區間為[3

2，4)．

答案[3

2，4）

3樓：仉蕤銳愷

ln的底數e>1

所以lnx是增函式

所以f(x)的遞減區間就是真數的遞減區間

真數大於0

4+3x-x^2>0

x^2-3x-4<0

-1

-x^2+3x+4

=-(x-3/2)^2+25/4

開口向下，所以在對稱軸x=3/2右邊遞減

所以單調遞減區間是(3/2,4)

4樓：

函式f（x）=ln（x2-3x-4），

x2-3x-4＞0，可得x＞4或x＜-1，對其設g（x）=x2-3x-4=（x-32）2-254，x＞32時，f（x）為增函式，

x＜32時，f（x）為減函式，

∴當x＜32時，函式f（x）=lng（x）為減函式，x＜32；

∵得x＞4或x＜-1，

∴x＜-1；

故答案為：（-∞，-1）；

如果函式f(x)＝ax 2 －3x＋4在區間(－∞，6)上單調遞減，則實數a的取值範圍是______

5樓：冷嗜夕陽lhj蟴

(1)當a＝0時，baif(x)＝－3x＋4，函式du在定zhi

設函式f'(x)=x^2+3x-4,則y=f(x+1)的單調減區間 15

6樓：匿名使用者

答:f'(x)=x^2+3x-4,

令f'(x)＜0，x∈(-4,1)

則函式f(x)在(-4,1)上遞減

函式y=f(x+1)是函式f(x)向左移一個單位，所以函式y=f(x+1)的遞減區間為（-5,0）對了嗎 不對請指出來

7樓：當驚二中殊

因為f'(x)=x^2+3x-4, 則其對稱軸為-3/2 則 x+1小於等於-3/2 x小於等於-5/2 所以 y=f(x+1)的單調減區間為 （-無窮，-5/2 ]

8樓：相愛♂不棄

f'(t)=t^2+3t-4 t=x+1 帶入f'(t)<0 解得x∈（-5,0）

已知w0函式f（x）sin（wx4）在2上單調遞減，則w取值範圍是

解答 f x sin wx 4 的減區間是2k 2 wx 4 2k 3 22k 4 wx 2k 5 4 2k 4 w x 2k 5 4 w要滿足在 2,上遞減 則 2k 4 w,2k 5 4 w 包含 2,則k只能取0 即 4 w 2且 5 4 w w 1 2且w 5 4 即 1 2 w 5 4 f...

y（e 2x）x的單調區間和凹凸性

y e 2x x e 2x x e 2x x x 2xe 2x e 2x x e 2x 2x 1 x 當x 1 2時，y為單調遞增 當x 1 2時，y為單調遞減 y e 2x 2x 1 x 2e 2x x e 2x x e 2x x 求導 e 2x x e 2x x x 4 2x e 2x 2xe ...

利用函式的單調性證明當x0時，x x 2 2ln x 1 ,求過程

設f x x x 2 2 ln x 1 f x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 因為x 1 0,所以f x 0，所以減函式。因為x 0，所以f x f 0 即x x 2 2 ln x 1 0，所以x x 2 2 令 f x x x 2 ln x 1 對f x 關於x求導，得 f x 1 x 1 ...