1樓：匿名使用者
分離變數。a≤x^2+|2x －6|
a≤(x^2+|2x －6|)min
當2x-6≥0 即x≥3時，x^2+2x-6=(x+1)^2-7根據影象，得 x^2+2x-6≥9
當2x-6<0 即x《扒仔肆3時春轎，x^2-2x+6=(x-1)^2+5
根據影象，得 min=5
綜上戚老，a的最大值為9
2樓：知無涯
x^2和|2x －6都是非負數，故x^2+|2x －6|≥0恆成立。
當2x-6≥0 備或即x≥3時，x^2+2x-6=(x+1)^2-7根據影象，得 x^2+2x-6≥9
當2x-6<0 即x<3時，x^2-2x+6=(x-1)^2+5根據圖滾啟像，得大滾如 min=5
綜上，a的最大值為min（5,9）=5
影象是兩個半段拋物線）
3樓：網友
當x=3時，原式=9;當x<3時鋒緩，原式=x^2-2x+6=(x-1)^2+5,也就是原式大於等於5;當x>州悔3時，原式=x^2+2x-6=(x+1)^2-7,也就是原式大於等於-7。綜合上述，式子大於等於-7，即是a小於等於-7，所以a的銀跡模最大值是-7
滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數x的取值範圍為______
4樓：簡單生活
答案為：[0，3]令f（x）=|x-2|+|x-1|
則f（x）=32x，x＜1
1≤x≤2，x＞2
當x＜1，由3-2x≤3
解得0≤x＜1
當1≤x≤2，有f（x）=1≤3成立。
1≤x≤2當x＞2，由2x-3≤3
解得2＜x≤3
綜上所述，0≤x≤3
故答案為：[0，3]
有限區間(1) 開區間 例如：=[a,b]
3) 半開半閉區間 例如：{x|a{x|a≤xb-a成為區間長度。
有限區間在數學幾何上的意義表現為：一條有限長度的線段。
注：這裡假設a 5樓：2咪犘厷 令f（x）=|x-2|+|x-1|，則f（x）= 3?2x，x＜1 1，1≤x≤2 2x?3，x＞2 當x＜1，由3-2x≤3，解得0≤x＜1； 當1≤x≤2，有f（x）=1≤3成立； 1≤x≤2； 當x＞2，由2x-3≤3，解得2＜x≤3． 綜上所述，0≤x≤3． 故答案為：[0，3]． 6樓：網友 分類討論，去絕對值的依據是正數絕對值是它本身，負數絕對值是它的相反數，因此分x≤1，1(1)當x≤1時，原式=2-x+1-x=3-2x≤3解得x≥0，所以0≤x≤1 2)當1(3)當x≥2時，原式=x-2+x-1≤3，解得x≤3，所以2≤x≤3 綜上所述，x的取值範圍為0≤x≤3。 另附數形結合解法，|x-2|為x點到2的距離，|x-1|為x點到1的距離，也作類似分類討論。 已知關於x的不等式組x-a≥0,6-2x>1只有四個整數解,則實數a的取值範圍是 7樓：黑科技 x-a≥0 ,x>=a 6-2x>1 x< 有四個漏激喚整數返凱鉛鄭解，則。 x=2,1,0,-1 a>=-1 且a< 若不等式8x^4+8(a-2)x^2-a+5＞0對任意實數x均成立,求實數a的取值範圍 8樓：戶如樂 令謹巨集滑y=x^2 原問祥臘題化為8y^2+8(a-2)y-a+5＞0 對任意y>=0恆成立。 1、δ＜0解得1/2=3或絕散者a0即5-a>0,即a 滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數x的取值範圍為______ 9樓：明天更美好 解：討論。1）當x≥2時，原不等式化為x-2＋x-1≤3，2x≤6，x≤3。鬥碼∴2≤x≤3 2）當1≤x＜2時，原不等碼臘式化為2-x＋x-1≤3，3≤3。∴1≤x＜2 3）當x＜1時，原不等式化為2-x＋1-x≤3，-2x≤遲銷滑0，x≥0。∴0≤x＜1 原不等式x的取值範圍是[0，3] 10樓：小茗姐姐 x-2|+|x-1|≤3 x≤1時：2-x+1-x≤3 0≤x≤112-x+x-1≤3，恆成中桐搭立； x≥2時：x-2+x-1≤3 x≤3∪②u③： 0≤賣拿x≤3 x∈輪和[0，3] 11樓：體育wo最愛 當x≥2時，原式==>x-2+x-1≤3 ==2x≤6 ==x≤3所以，2≤x≤3 含差衡當1＜x＜2時，原式==>2-x+x-1=1≤3恆成立。 所以，1＜x＜2 當x≤1時，慶賀原式==>2-x+1-x≤3 ==2x≤0 ==談做 x≥0 所以，0≤x≤1 綜上①②③得：0≤x≤3 對一切實數x,不等式x^2+│4x-a│大於等於6,實數a的最小值是多少？ 12樓：網友 1)x≥高茄a/2時。 x^2+4x-a≥6 x^2+4x-a-6≥0 有解。跌他=16+4a+24=4a+40≥0,a≥101)x≤a/2時。 x^2-4x+a≥6 x^2-4x+a-6≥0 有戚派察解。 跌他=16-4a+24≥0 4a≤40 a≤10取羨緩交集 a=10 當x>2時,不等式x+(4/x-2)≥a恆成立,則實數a的最大值或最小值是？ 13樓：網友 x+(4/x-2) x-2)+4/(x-2)+2 2√[(x-2)*4/(x-2)]+2 若且唯若x=4時，等號成立。 所以 x+(4/x-2)的最小值為6 所以冊遲薯 a≤6 a的最州者大值為旦橡6選d 對於x≥1的一切實數，不等式1/2（x-a）大於1都成立，則a的取值範圍是 14樓：夏韻流燦 可知x＞2 a 所以2 a＜1 a＜-1希望能幫到你！ 15樓：我不是他舅 即x-a>2 a=1則x-2>=-1 即x-2最小是-1 所以a<-1 不等式|x-1|+|x+3|大於a對一切實數x都成立，則實數a的取值範圍是？ 16樓：網友 |x-1|+|x+3|的最小值是4 所以對一切實數x都成立的a必須小於其最小值。 所以a<4 方法：畫根數軸 根據幾何意義（到1和-3兩點距離之和） 即可。 17樓：網友 函式y=|x-1|+|x+3| 當x=<-3時，y=-2x-2，最小值為4. 當-3=1時，y=2x+2,最小值也為4. 所以a的範圍是a<4 冥靈大師 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成... 對於恆成立的不等式，乙個有效的辦法就是求解函式最值。這題把變數a提出來 a x 2 2x 2x 2 2x 4 0 若化成a f a a x 2 2x 2x 2 2x 4可以視為自變數a的一次函式，一次函式的值恆小於0，只需要滿足兩端點值小於0就可以了 兩處端點值就是a 0,a 2的值，f 0 0,f... 解 討論 1 若a 2 0 則可得 4 0 符合題意。此時a 2 2 若a 2，為了使 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x r恆成立。必有a 0 這裡的a是函式y ax bx c中的a 0。這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0 所以a 2 0,a...解不等式xx，解不等式 x 1 x 2 2
若實數a屬於 0,2 時,不等式 a 2 x 2 2 a 1 x 4恆成立,求x的取值範圍
若不等式（a 2 x 2 2 a 2 x 40對一切X屬於R恆成立。則a的取值範圍是說下方法。詳細點