1樓：匿名使用者
解：對於二次函式y=ax²+bx+c，二次項係數a>0，對於方程ax²+bx+c=0，判別式≤0
又aa>0，令b=ka (k>1)
b²-4ac≤0
k²a²≤4ac
c≥k²a/4
m=(a+b+c)/(b-a)
≥(a+ka+ k²a/4)/(ka-a)
=(1+k+k²/4)/(k-1)
=(k²/4 -k/4 +5k/4 -5/4 +9/4)/(k-1)
=[(k/4)(k-1) +(5/4)(k-1) +9/4]/(k-1)
=k/4 +(9/4)/(k-1) +5/4
=(1/4)(k-1) +(9/4)/(k-1) +3/2
由均值不等式得，當(1/4)(k-1)=(9/4)/(k-1)時，即(k-1)²=9時，也即k=4時，
(1/4)(k-1)+(9/4)/(k-1)有最小值3/4+3/4=3/2
此時m有最小值3/2+3/2=3
m的最小值為3。
2樓：匿名使用者
f(x)=ax2+bx+c(a 0 且 b^2 - 4ac <= 0所以 4ac >= b^2, c >= b^2/(4a)a+b+c>=a+b+b^2/(4a)(a+b+c)/(b-a) >= (a+b+ b^2/(4a))/(b-a)
= (2a+b)^2/(4a(b-a))
>= 4(b-a)* 3a/(4a(b-a)) = 3.
其中 極小值 3 在 c = b^2/(4a)， b-a = 3a 時成立。
即 b = = c = 4a >0 時， (a+b+c)/(b-a) 得極小值 3。
對一切實數x，若二次函式f(x)=ax2+bx+c(a
3樓：光讓招鶯
解：對於二次函式y=ax²+bx+c，二次項係數a>0，對於方程ax²+bx+c=0，判別式≤0
又aa>0，令b=ka
(k>1)
b²-4ac≤0
k²a²≤4ac
c≥k²a/4
m=(a+b+c)/(b-a)
≥(a+ka+
k²a/4)/(ka-a)
=(1+k+k²/4)/(k-1)
=(k²/4
-k/4
+5k/4
-5/4
+9/4)/(k-1)
=[(k/4)(k-1)
+(5/4)(k-1)
+9/4]/(k-1)
=k/4
+(9/4)/(k-1)
+5/4
=(1/4)(k-1)
+(9/4)/(k-1)
+3/2
由均值不等式得，當(1/4)(k-1)=(9/4)/(k-1)時，即(k-1)²=9時，也即k=4時，
(1/4)(k-1)+(9/4)/(k-1)有最小值3/4+3/4=3/2
此時m有最小值3/2+3/2=3
m的最小值為3。
對一切實數x,當a
4樓：匿名使用者
二次函式f(x)=ax2+bx+c非負，則有b*b-4ac<0;------------------------（*1）
又因為a0;-----------（*2）顯然表示式(a+b+c)/(b-a)=f（1）/(b-a)>0(a+b+c)/(b-a)=[(b-a)+(2a+c)]/(b-a)=1+(2a+c)/(b-a)
將分母部分放大成為b,此時表示式值變小，即(a+b+c)/(b-a)=[(b-a)+(2a+c)]/(b-a)=1+(2a+c)/b
>=1+2*根號（2ac）/b //此處運用均值不等式得出
根據表示式（*2）將b繼續放大成 根號（4ac）,即有：
a+b+c)/(b-a)=[(b-a)+(2a+c)]/(b-a)=1+(2a+c)/b
>=1+2*根號（2ac）/b
>=1+2*根號（2ac）/根號（4ac）=1+根號2
綜上所述 (a+b+c)/(b-a)的最小值為 1+√2
5樓：匿名使用者
對一切實數x,二次函式f(x)=ax2+bx+c的值恒為非負實數數，∴a>0,且b^2-4ac<=0.
又a0,b=a+t,代入上式得
t^2+2at+a^2-4ac<=0,
∴0=1+(2a+c)/[-a+2√（ac)].
對一切實數x ,若二次函式f(x)=ax^2+bx+c(a
6樓：匿名使用者
a.3解：由於二次函式的值恒為非負數所以, a>0 △=b^2-4ac<=0==>c>=b^2/(4a) 所以， (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] 可以設y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] ==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0 利用判別式》=0==>y>=3或者y<=0 我們知道b/a>1 所以,(b/a)1+(b/a)2=4(y-1)>2==>y>3/2 所以，y>=3 所以，最小值為3
7樓：匿名使用者
b-a=f(0)-f(-1)
(a+b+c)=f(1)
f(x)>=0
即f(0)-f(-1)=z
畫圖一拋物線一直線（-1,m）(0,c)拋物線只能無限接近直線f(1)>2z
m>2但不能等於
選擇題為最小值a .3
已知二次函式f(x) = ax^2 + bx + c ,對任意x屬於實數，函式值恒為非負數，則(b-a)/(a+b+c)的最大值為多少 30
8樓：匿名使用者
此函式必定開口向上，且最多與x軸有乙個交點所以得到a>0,△=b²-4ac≤0 ，b²≤4ac ，c一定非負
下面卡殼了
感覺條件很少
9樓：
首先，函式值非負數可以知道ax²+bx+c≥0，拋物線方向向上，即a＞0，取極值時，f(x)=-b²/4a+c=0，即c=b²/4a
則問題式子轉化為（b-a)/(a+b+b²/4a)=4a(b-a)/(2a+b)²上下都除以a²
原式 =(4b/a-4)/（2+b/a)²
令b/a+2=t 則=4(t-3)/t²=4（1/t-3/t²） t為任意實數，另任意非零實數k=1/t
f(k)=4(-3k²+k) 顯然當且僅當k=1/6時 原式有最大值=4（-3/36+1/6）=1/3
10樓：匿名使用者
(b-a)/(a+b+c)= / f(1)f(x)>=0
即f(0)-f(-1)=z
f(1)>2z
即原式<1/2
好辛苦才想到別忘了給分
-1到0的距離與0到1的距離相同
畫拋物線與（-1,0）（0,z）(1,2z)直線拋物線只能與直線無限接近但不能過（1,2z）點當f（-1）>f(0)時分母為負分子為正，結果為負數；
反之為正數；
即最大為1/2
但不會等於！
已知對任意實數x,二次函式y=ax²+bx+c恆非負,若a
11樓：
解：由於二次函式的值恒為非負數
∴a＞0 △=b²-4ac≤0
==>c≥b²/(4a)
∴ (a+b+c)/(b-a) ≥[a+b+b²/(4a)]/(b-a)
=[1+b/a+(1/4)*(b/a)²]/[(b/a)-1]可以設y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)²]/[(b/a)-1]
==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0利用判別式≥0==>y≥3或者y≤0
我們知道b/a＞1
∴(b/a)1+(b/a)2=4(y-1)＞2==>y＞3/2∴y≥3
∴(a+b+c)/(b-a)最小值為3
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步！
若對於任何實數x，二次函式y=ax²+bx+c的值恒為負，則a、c應滿足
12樓：匿名使用者
值恒為負∴拋物線應在x軸下方∴開口要向下'，頂點的縱座標<0 ∴a<0，(4ac-b^2)/4a<0
13樓：匿名使用者
這是二次函式根與係數關係乙個典型題，恒為負，就是說所有函式值都是負數，通過影象看，影象上所有點都在x軸下方，滿足的條件是a小於0，同時要滿足與x軸沒有交點即b^-4ac小於0.
14樓：匿名使用者
滿足條件是a<0.同時b²-4ac<0
15樓：匿名使用者
a小於零，c不確定，一般也小於零
16樓：緣如水
a<0 c<0
17樓：匿名使用者
a小於0，且delta小於0
已知二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,且f
雪彩榮潘嫣 1 由f 0 1有f 1 f 0 0 f 1 f 0 1 設f x ax 2 bx c 由f 0 1有c 1 由f 1 1有a b 1 1 a b 0f x ax 2 ax 1 f x 1 a x 1 2 a x 1 1f x 1 f x a 2x 1 a 2x a 1則f x x 2 ...
已知二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,且f
承璣鈄曉暢 由遞推公式先求f1 1,f2 3,再結合f 0 1,可以通過設fx ax 2 bx c求出fx,然後代入不等式，移項，fx x 1 m,通過配方求出fx最小值 5 4 則m 5 4 蔡民賁經武 既然已經明確指出 f x 是二次函式，那麼可以設 f x ax 2 bx c利用f 0 1 則...
已知f x 是二次函式,f 0 0,且f x 1 f x 1 x 1,求f x 的解析式
設f x ax 2 bx c 0，a 0 f 0 c 0，f x ax 2 bx，f x 1 a x 1 2 b x 1 ax 2 2a b x a b，f x 1 x 1 a x 1 2 b x 1 x 1 ax 2 b 1 2a x a 1 b，a b a 1 b，2a b b 1 2a，b 1...