1樓：嬴念蟻香梅
設z=a+bi
z｜=根號（a^2+b^2）=1，a^2+b^2=1
z^2+2z+1/z=a^2-b^2+2abi+2a+2bi+1/(a+bi)=a^2-b^2+2abi+2a+2bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
a^2-b^2+2a+a+2abi+2bi-bi=a^2-b^2+3a+(2ab+b)i
z^2+2z+1/數蘆z是負實數，所以(2ab+b)i=0，a^2-b^2+3a<0，2ab+b=0
當b=0時，a^2=1，a=1或-1,當a=1時，a^2-b^2+3a=4>0，與題意不合，所以a不等於1
當a=-1時，a^2-b^2+3a=-2<0，所以成立，所以z=-1
當b≠0時，a=-1/2，友困此時b=±√3/2
當b=±√3/2時，a^2-b^2+3a=-2<0，綜上所述可知z=-1或-1/好畢念2±√3/2
2樓：網友
z^2-z+1=(z-1/2)^2+3/4z 是乙個單位圓。
z^2也是一叢搜散個單位圓。
z-1/2)^2+3/4就是乙個以（-1/2,3/4）為漏橡圓心的一滲氏個單位圓。
3樓：網友
z^2-z+1=(z-1/2)^2+3/4z 是乙個單位圓。
z^2也是乙個單位圓。
z-1/枝消2)^2+3/4就信搭好滑鉛是乙個以（-1/2,3/4）為圓心的乙個單位圓。
已知z1=2,z2=2i,z是乙個模為2根號2的複數,|z-z1|=|z-z2|,求z
4樓：機器
利用影象法。點z1在x軸上，點z2在y軸上，因為|z-z1|=|z-z2|,即z到z1的距離等於z到z2的距離，即z必在∠z1oz2的角平皮雹分線晌祥上燃謹帆，所以z在一，三象限的角平分線上，即輻角主值為π/4或5π/4.因為|z|=2√2.
所以z=2√2(cosπ/4+isinπ..
已知複數z1,z2滿足 z1的模為根號7+1 z2的模為根號7-1 z1-z2 的模為4 求z1/z
5樓：天士凱數碼
因為z1,z2,（z1-z2）三者間的模恰好構成羨陵鋒勾股定理，所以z1,z2可以看做矩形的兩條邊。
用座標法，以z2為兄晌x軸，z2為y軸，則z1為（0,根號7+1）,z2為（根號7-1,0）；
所以z1,z2可汪芹以表示為z1=（根號7+1）*i,z2=根號7-1
故，z1/z2=(根號7+1 / 根號7-1) *i
複數z滿足（z-i)的模=1,求z的模的最大值
6樓：新科技
z=a+bi
z-i)的模^2=a^2+(b-1)^2=1a=sint b-1=cost b=cost+1a^2+b^2=1+1+2cost《4
所譽滑以z的模兄衝最大羨虛殲值為2
若z滿足2z+i的模=z-1的模,則z的對應點的軌跡是 要寫完整哦
7樓：白露飲塵霜
令z=x+iy
2z+i的模=z-1的冊枝念模 (2x)^2+(2y+1)^2=(x-1)^2+y^2
軌跡方程：3x^2+2x+3y^2+4y=0顯然軌跡州困是一搭擾個圓。
虛數z滿足z的模=1，z^2+2z+1/z<0,求z
8樓：俞桂花隆裳
虛數z滿足|z|=1,z²+2z+1/z<0,求z.
z^2+2z+1/z<0
說明z^2+2z+1/z是。
實數。因此z^2+2z+1/z=z^2+2z+1/z的。
共軛複數。z'代表z的共軛複數。
z^2+2z+1/z=(z')^2+2z'+1/z'
z*z'=|z|^2=1]
z^2+2z+z'=(z')^2+2z'+zz^2-(z')2+z-z'=0
z-z')(z+z'+1)=0
設z=a+bi
a,b是實數。
當z=z'時。
a+bi=a-bi
b=0|a|=1
a=1或-1
所以z=1或-1
需滿足z^2+2z+1/z<0
所以z=-1
當z+z'+1=0
2a=-1a=-1/2
a^2+b^2=1
b=±√3/2
所以z=-1/2±√3/2i
需滿足z^2+2z+1/z<0
當z=-1/2+√3/2i
z^2+2z+1/z=-2<0
當z=-1/2-√3/2i
z^2+2z+1/z=-2<0
檢驗得z=-1/2±√3/2i
已知z1,z2為複數, 3 i z1為實數,z2 z
絕對原創，翻印必究！設z1 a bi,則 3 i z1 3 i a bi 3a b 3b a i 實數 所以3b a 0 a 3b z1 3b bi 又z2 z1 2 i，z2 5根號2 即 z2 5根號2 z1 2 i z1 2 i 3b 2 b 2 2 2 1 2 10b 2 5 2 b 所以 ...
已知z1，z2是複數，求證 若z1 z 1 z1z
手機使用者 證 z1 z 1 z1z2 z1 z 2 1 z1z2 2 z1 z z?z 1 z1z2 1?zz z1 z z z2 1 z1z2 1 z.z 化簡後得z1.z z2.z 1 z1z2.z z z1 2 z2 2 1 z1 2?z2 2 z1 2 1 z2 2 1 0 z1 2 1，...
已知z1根號3 i,z 2,z1z2 2為純虛數,求
儀少爺 設z2 a bi,a,b屬於r z1z2 a根號3 b根號3i ai bi 2 b根號3 2 i a根號3 b z1z2 2 b根號3 2 2 i 2 a根號3 b 2 2 b根號3 2 i a根號3 b 3b 2 4 4b根號3 1 3a 2 b 2 2ab根號3 6ab 2b 2根號3 ...