知道三角形的頂點(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3),如何用這些座標表示其面積S?求指教

時間 2021-10-27 10:02:51

1樓:匿名使用者

方法大致有兩種:一是用海**式,即先求三邊長為a、b、c,則s=(p(p-a)(p-b)(p-c))^0.5

p=(a+b+c)/2。二是用向量的叉積計算,先計算三角形某兩邊的向量,將兩向量叉乘再取模除以2。(方法二一般只適用於三維空間,法一則對任意維度空間都適用)。

至於求點到直線距離d,這對三維空間而言有些困難。

2樓:匿名使用者

知道三角形的三個頂點(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3),如何用這些座標表示其面積s?

最通用的方法是:

(1)根據三點的座標求出三角形的三條邊長。

(2)根據海**式就可以用這些座標表示其面積s。

假設有一個三角形,邊長分別為a、b、c,三角形的面積s可由以下公式求得:

s=√【s(s-a)(s-b)(s-c)】而公式裡的s:

p=(a+b+c)/2

已知過三個點(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3)的平面,怎樣求平面法向量?

3樓:匿名使用者

a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)

ab=ob-oa =(x2-x1, y2-y1, z2-z1)ac=oc-oa =(x3-x1, y3-y1, z3-z1)平面法向量

=abxac

=(x2-x1, y2-y1, z2-z1) x (x3-x1, y3-y1, z3-z1)

假設空間內有三個點,a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)? 250

4樓:三黃蛋撻

這個很簡單,平面法向量0,0,1。三點可求平面法向量,兩個向量夾角為面面角

5樓:販七

高中數學嗎?

不清楚具體題目,不過求面面角的話應該先求兩個面的法向量,通過公式cos<α·β>=α·β/│α│·│β│來求(注,α,β分別為兩個面的法向量)。一般來講,cos值算出來是特殊值,可以直接得到面面角的度數。

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