1樓:匿名使用者
1)求函式y=f(x)在x0處導數的步驟:
團褲 ① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)求平均變化率。
取極限,得導虧或虛數。
2)幾種常見函式的導數公式:
c'=0(c為常數);
x^n)'=nx^(n-1) (n∈q);
sinx)' cosx;
cosx)' sinx;
e^x)' e^x;
a^x)' a^x) *ina (ln為自然對數)(inx)' 1/x(ln為自然對數)
3)導數的四則運演算法則:
u±v)'=u'±v'
銷燃 ②(uv)'=u'v+uv'
u/v)'=u'v-uv')/v^2
2樓:匿名使用者
1、公式法。
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+cdx/x=lnx+c
cosxdx=sinx
等不定積分公式都應牢罩哪記,對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法。
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等物攜碼價於計算∫f(t)w'(t)dt。
例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得:-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。對其求導驗算一下可知是正確的。
3、分步法。
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式:
u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫)例如計算∫xlnxdx,易知x=(x^2/2)'則:
xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdxx^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法。
綜合法要求對換元與分步靈活運用,如計算∫e^(-x)xdx,這個就留著隱兄自己作為練習吧。
關於對基本函式求原函式可通過導數表直接得出,可以參考我的詞條。
乙個函式怎樣求導?
3樓:大海
積分cos^n xdx 若n為偶數,則以半形公式處裡。
若n為奇數,則扮輪以 積分燃慶 cos^(n-1) *cos x dx ,皮缺握。
將 cos^(n-1) 換成 sin 令sin x=u,du=cos xdx
函式怎麼求導
4樓:天使的星辰
-2lnx導數是-2/x,x²導數是2x,-2ax導數是-2a,a²導數是0
f'(x)=(-2/x)+2x-2a
給乙個函式,怎樣求導函式
5樓:沒事逛逛雙子
基本函式的導函式。
c'=0(c為常數)
x^n)'=nx^(n-1) (n∈r)(sinx)'=cosx
cosx)'=-sinx
e^x)'=e^x
a^x)'=(a^x)*lna(a>0且a≠1)[logax)]' = 1/(x·lna)(a>0且a≠1且x>0)[lnx]'= 1/x
和差積商函式的導函式。
f(x) +g(x)]' = f'(x) +g'(x)[f(x) -g(x)]' = f'(x) -g'(x)[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) +f(x)g'(x)
f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) -f(x)g'(x)] / [g(x)^2]
6樓:野傅香定娟
二階導數。
所謂二階導數,即原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。
例如:y=x^2的導數為y=2x,二階導數即y=2x的導數為y=2。
意義如下:1)切線斜率變化的速度。
2)函式的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側)
7樓:楊建朝
兩種方法:1,定義法;2,公式法。
對函式求導
8樓:網友
y=ln((x-1)(x-2)/(x+3)(x+4))^1/2=1/2*ln((x-1)(x-2)/(x+3)(x+4))
所以:y'=1/2*[(x-1)(x-2)]/x+3)(x+4)]*x-1)(x-2)/(x+3)(x+4))'1/2*[(x-1)(x-2)]/x+3)(x+4)]*2x-3)(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)*2x+7]/[x+3)(x+4)]^2
就用y=ln(u(x))求導的法則就行,y'=1/u(x)*u'(x)
9樓:果果想問問
樓上的做法貌似有點複雜了。我的做法如下:
函式求導
10樓:網友
x>0時f'(x)=(1-cosx)f(x)+(x-sinx)f'擾枝梁(x);
x<0時f'(x)=(cosx-1)f(x)+(sinx-x)f'(x);
x=0時f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/xlim《緩運x→0>土|1-(sinx)/x|f(x)o(x>0時取+,x<0時取-。因f(x)為有界搭蠢函式)。
11樓:呵呵哦哦
x>0時f'(x)=(1-cosx)f(x)+(x-sinx)f'(x);
x《凳鉛談0時f'棗碰激腔(x)=(cosx-1)f(x)+(sinx-x)f'(x);
x=0時f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x
這個函式如何求導?
12樓:裘珍
解:f'(x)=1/[1+e^(1/x)]+x(-1)[e^(1/x)](1)/
1/[1+e^(1/x)]+e^(1/x)/討論:當(x→0-)時,f'(-0)=1+0=1當(x→0+)時,f'(+0)=0+0=0≠f'(-0), 函式在x=0處不存在導數。
這個函式怎麼求導?
13樓:體育wo最愛
右邊括號裡面到底是2ex,還是2e^x???
如何求導數的原函式,如何求一個導數的原函式?
洋依然陰義 主要是用到變換,將根號裡面的經過適當的變換去掉根號,之後就用一些積分公式將其積分出來,最後換成原來變數!比如這個題,我們設x 2cost,這樣就可以去掉根號啦!dx 2sintdt 之後你就只要求f t 2sint 2sint 4 sint 2,對於這個積分先將次,在求積分!試試吧! 祖...
函式能否即是虛函式又是內聯函式,乙個函式能否即是虛函式又是內聯函式?
她是我的小太陽 通常,乙個內聯函式是被的。class cfoo int setval int v 這裡,如果使用下列 cfoo x x.setval 17 int y x.getval 那麼編譯器產生的目標 將與下面的 段一樣 cfoo x x.val 17 int y x.val 虛函式有多型性,...
什麼叫函式的反函式,什麼叫一個函式的反函式?
偶念煙毓火 一般地,如果x與y關於某種對應關係f x 相對應,y f x 則y f x 的反函式為y f x 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的 不一定是整個數域內的 寧星緯赧塵 1 你把那個反函式裡面的y 值代入原函式,結果是原函式的y 值!也就是說原函式的x 值是反函式的y 值2 然後反函...