1樓：
函式的單調性（monotonicity）也可以叫做函式的增減性。
方法：1、圖象觀察法
如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增；一直下降的函式圖象對應的函式在該區間單調遞減。
2、求導法
導數與函式單調性密切相關。它是研究函式的另一種方法，為其開闢了許多新途徑。特別是對於具體函式，利用導數求解函式單調性，思路清晰，步驟明確，既快捷又易於掌握，利用導數求解函式單調性，要求熟練掌握基本求導公式。
如果函式y=f(x)在區間d內可導(可微)，若x∈d時恆有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
擴充套件資料判斷函式單調性的方法步驟
利用定義證明函式f(x)在給定的區間d上的單調性的一般步驟：
①任取x1，x2∈d，且x1＜x2;
②作差△y=f(x1)-f(x2);
③變形(通常是因式分解和配方);
④定號(即判斷△y的正負);
⑤下結論(即指出函式f(x)在給定的區間d上的單調性)。
即為：取值 → 作差 → 變形 → 定號 → 下結論。
2樓：楊建朝
判斷函式單調性的常見方法
一、 函式單調性的定義：
一般的，設函式y=f(x)的定義域為a,i↔a，如對於區間內任意兩個值x1、x2，
1）、當x1x2時，都有f(x1)>f(x2),那麼就說y=f(x)在區間i上是單調減函式，i稱為函式的單調減區間。
二、 常見方法： ⅰ、定義法：
定義域判斷函式單調性的步驟 ① 取值：
在函式定義域的某一子區間i內任取兩個不等變數x1、x2，可設x1 作差f(x1)-f(x2)，並通過因式分解、配方、有理化等方法向有利於判斷差的符號的方向變形； ③ 定號： 確定差f(x1)-f(x2)的符號； ④ 判斷： 根據定義得出結論。 3樓：茶茶 你具體是什麼不懂？影象還是給你一個函式式？ 如何判斷一個函式的的單調性 4樓：匿名使用者 1、定義法 定義法：按照證明函式單調性的五個步驟（1取值，2作差，3變形，4判號，5定論）進行判斷。 定義如下：函式的單調性（monotonicity）也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。 當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性（單調增加或單調減少） 。在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。 2、當a>0時，函式af(x)與f(x)有相同的單調性; 當a<0時，函式af(x)與f(x)有相反的單調性； 3、當函式f(x)恆為正（或恆為負）時，f(x)與1/f(x)有相反的單調性； 4、若f(x)非負，則f(x)與f(x)的算術平方根具有相同的單調性； 5、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f(x)+g(x)的單調性與f(x)、g(x)的單調性相同； 6、若f(x)與g(x)的單調性相反，則f(x)-g(x)的單調性與f(x)的單調性相同。 擴充套件資料 單調性的運用： 1、利用函式單調性求最值 求函式的最大(小)值有多種方法，但基本的方法是通過函式的單調性來判定，特別是對於小可導的連續點，開區問或無窮區問內最大(小)值的分析，一般都用單調性來判定。 2、利用函式單調性解方程
5樓：匿名使用者 常用解題方法： 在定義域上任取x1>x2 然後把x1，x2帶入函式，判斷f(x1)和f（x2）的大小如果f（x1）大，那麼就是遞增函式，如果f（x2）大，那麼就是遞減函式 如果有影象來判斷，上升的函式部分為遞增函式，下降的函式部分為遞減函式 6樓：匿名使用者 第一 看函式影象 第二 用定義方法證明 即設x1較結果與零的大小或結果與1的大小 即f(x1) 7樓：匿名使用者 用定義法 f(x1)-f(x2)並且x1f(x2)為單調帝減 8樓：的地方地方地 函式單調性的判斷的方法教學 金果 1 圖象觀察法 如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增 一直下降的函式圖象對應的函式在該區間單調遞減。2 求導法 導數與函式單調性密切相關。它是研究函式的另一種方法，為其開闢了許多新途徑。特別是對於具... 函式收斂 定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則 關於函式f x 在點x0處的收斂定義。對於任意實數b 0,存在c 0,對任意x1,x2滿足0 x1 x0 收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。如果給定乙個定義在區間i上的函式列，u1 x u2 x u3 x 至un x 則由這函式列構成的表示... 假面 要結合定義域以及f x 與f x 關係來看，判斷時不必死記結論。先把式子化成最基本的形式，然後判斷就可以了。例如，y x的 2 3次方，先把式子化成y 1 三次根號下x 然後判斷定義域為x 0，f x f x 所以是偶函式。再例如，y x的 3 2次方，把式子化為y 1 根號下x 然後判斷定義...怎麼判斷函式的增減性，這兩個函式的增減性是怎麼判斷的 越詳細越好
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