1樓：花落慕斯姝
當然，首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 這麼說吧，導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說，如果乙個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。
但是如果乙個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果乙個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果乙個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式 f（x）=（x+一）³（x＜-一）；0（-一＜x＜一）；（x-一）³（x≥一） 這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-一＜x＜一這段不是遞增的。
如何快速準確的判斷乙個函式是增函式還是減函式
2樓：加斯加的小蘭花
導數和函式的單bai調性du的關係：
（zhi1）若f′（daox）>0在（a，b）上恆成立內，則f（x）在（a，b）上是增函容。
數，f′（x）>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間；
（2）若f′（x）<0在（a，b）上恆成立，則f（x）在（a，b）上是減函式，f′（x）<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間。
拓展：利用導數求解多項式函式單調性的一般步驟①確定f（x）的定義域；
②計算導數f′（x）；
③求出f′（x）=0的根；
④用f′（x）=0的根將f（x）的定義域分成若干個區間，列表考察這若干個區間內f′（x）的符號，進而確定f（x）的單調區間：f′（x）>0，則f（x）在對應區間上是增函式，對應區間為增區間；f′（x）<0，則f（x）在對應區間上是減函式，對應區間為減區間。
3樓：匿名使用者
如果是copy單調函式的話，就用f(a)-f(b)的大小來判斷，[或者bai任取x:f(x)-f(x+1)]a,b（a間的兩個du端zhi點，若大於零就是減函dao數，等於0就是常數，小於零就是增函式。
如果可以求導那就更簡單了。
4樓：匿名使用者
我覺得求導比較簡單，導數大於零的區間為增函式，小於零的區間為減函式。
5樓：匿名使用者
求導呀~~~看導數大於0還是小於0~~~
或者用符合函式對單調性的組合來考慮~
對於抽象的函式，可以用a 如何判斷乙個函式是增函式還是減函式？ 6樓：善言而不辯 增函式-減函式一定是增函式。 減函式-增函式一定是減函式。 增函式+增函式一定是增函式。 減函式+減函式一定是減函式。 增函式-增函式不能確定其增減性。 減函式-減函式不能確定其增減性。 如何快速判斷乙個函式時增函式還是減函式。（沒學求導和復合函式）
5 7樓：匿名使用者 不用求導那就只能用最原始的定義了，即任取x1>x2,比較f(x1)與f(x2)大小，作差作商哪個簡單用哪個。 如果不是解答題，無需正規過程的話，那就隨便在定義域內取兩個好算的數比較下就行了。 8樓：匿名使用者 主要是利用定義。 如果對於屬於定義域內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2)。那麼就說f(x)在 這個區間上是增函式。 相反地，如果對於屬於定義域內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。 或者觀察。↑+兩個增函式之和仍為增函式。 ↑-↓增函式減去減函式為增函式。 ↓+↓兩個減函式之和仍為減函式。 ↓-↑減函式減去增函式為減函式。 9樓：匿名使用者 設變數x,y 令x>y 做差f(x)-f(y) 觀察其結果的符號做商f(x)/f(y) 與1比較大小。 小題 可以 代兩個數 進去 比如1 2 適合選擇題之類 不需要證明的。 判斷函式的單調性，導數f(x)〉0時是增函式，小於3時是減函式，但有時候可以取0，有時候不可以， 10樓：攞你命三千 一時說不清楚怎樣可不可以，以前沒留意過這個問題，不如你舉兩個例子吧。 下面是我對這些問題的看法： 討論函式單調性時，導函式f'(x)＝0的時候，該點處的斜率為0，也就是該點處是「瞬間」水平的（可能是極值點也可能只是拐點），比如函式f(x)=x³的x=0點（拐點）、f(x)=x²-2x+1的x=1點（極小值點），等等，這些可以看做是單點區間的端點。 對於單調區間的端點的選取，一般來說是考慮不取端點的，因為一般單調性研究的是某段開區間的，通常端點值是可以不考慮的。 但是在整個定義域內討論單調性（或者求定義域內的最大最小值）的話，為了保持定義域的連續性（或者使討論的極值點、最值點有意義），按慣例會把端點值考慮進來。 11樓：網友 其實只要在0上有意義，算不算0都無所謂的。 關於高考數學導數的問題,一般步驟是什麼,先求定義域,然後是求導,然後呢,怎麼看是增函式還是減函式 12樓：木心五子 最大值是對原函式說的 極值是導函式 極值一定是方程的根 是根不一定是極值 導數第一問一般是單調性 先確定定義域 求導 令其等於0然後求的根 畫影象 確定單調區間 畫影象看增減性 比如fx的導函式你已經求到兩個根 然後可以列表 也可以根據影象確定 三次函式a大於0 導函式增減增小於0 漸增減 其他的最好還是列表 單調區間： 第一步確定定義域第二部求導第三部導函式大於0遞增區間導函式小於0遞減區間。 函式：f（x）＝2╱x－1，怎麼求導？公式是什麼？求導後怎麼判斷它是增函式還是減函式 13樓：西域牛仔王 如果是 f(x) =2/(x-1)，則 f ' x) =2 / x-1)^2，由於 f ' x) <0 ，因此函式在（-∞1）和（1，+∞上均遞減 。 如果是 f(x) =2/x - 1，則 f ' x) =2 / x^2 ，由於 f '(x) <0 ，因此函式在（-∞0）和（0，+∞上均遞減。 高一時，用導數證明函式增減性要不要證明--函式的導數與函式的單調性的關係 如果要證明，該怎樣證明，謝謝 14樓：匿名使用者 高一是證明函式的單調性一般使用定義。 如果你自學過導數，直接使用不用證明。 當x屬於區間d,y'>0 ,函式為增函式。 當x屬於區間e,y'<0 ,函式為減函式。 15樓：匿名使用者 詳細的證明，僅供參考： 16樓：初夏的美好 請注意導函式的定義域∈原函式的定義域。 17樓： 充分性：用拉格朗日中值定理。 必要性：用導數定義即可。 怎麼樣才知道求導的函式可以判斷增減性而不用繼續求導？
10 18樓：匿名使用者 土豪。。能判斷求導的函式的符合就可以判斷增長性了啊。 抄小壘 在定義域內設任意兩個未知數x1x2，f x1 f x2 得出的函式式利用定義域，即可粗略得出正負。若大於零，表示減函式 若小於零，表示曾函式。所謂單調性就是在某一個定義域內該函式是遞增或者是遞減。 彭淑蘭焦雪 1 函式的單調性也叫函式的增減性 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於... 鹿安珊尤揚 回答 1 是大於零還是大於等於零？函式在某區間上為增函式，則其導函式在某區間上應該大於等於零。其中導函式只大於零 即等號不成立 的，叫做嚴格增函式。2 開區間 閉區間 半開半閉的不一樣嗎？嚴格地講，是不一樣的。但函式在單調性增 減發生變化的那些點 導函式為零 的歸屬，就不那樣嚴格了。例如... 艾 一般地，在某個區間 a，b 內，如果f x 0，那麼函式y f x 在這個區間內單調遞增 如果f x 0，那麼函式y f x 在這個區間內單調遞減 如果在某個區間內恒有f x 0，則f x 是常數函式 注意 在某個區間內，f x 0是f x 在此區間上為增函式的充分條件，而不是必要條件，如f x...怎麼知道函式是增函式還是減函式，函式單調性是什麼呀
函式在某區間上為增函式，則其導函式怎樣
函式在某區間上為增函式，則其導函式怎樣