1樓：
因為f（x+1）=-f（x）
所以,c=f(3)=-f(2)=-[-f(1)]=f(1)b=f(2)=-f(1)=-[-f(0)]=f(0)a=f(√2)=-f(√2-1)=f(√2-2)又因為f(x)為r上的偶函式
所以f(x)=f(-x)
所以將a,b,c轉化到區間[-1,0]上有a=f(√2-2)不變
b=f(0)也不變
c=f(1)=f(-1)
因為f(x)在[-1,0]上單調遞增
所以 f(-1) 2樓：匿名使用者 由f(x+1)=-f(x)及f(x)為r上的偶函式得a=f(√2)=-f(√2-1)=f(√2-2),b=f(2)=-f(1)=f(0), c=f(3)=-f(2)=f(1)=f(-1). 由-1<√2-2<0且f（x）在[-1,0]上單調遞增得c 3樓：匿名使用者 (1)令y=0: f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0) ==> 2f(x)=2f(x)f(0) 且 f(0)≠0 ==> f(0)=1 令y=c/2: f(x+c/2)+f(x-c/2)=2f(x)f(c/2) 且f(c/2)=0 ==> f(x+c/2)=-f(x-c/2) 令y+c/2=x 代入上式 f(y+c)=-f(y) ===> f(x+c)=-f(x)(2) 由f(x+c)=-f(x) ==>f(x+2c)=-f(x+c)=f(x) ==>f(x+2c)=f(x) 所以是週期函式,2c是其乙個週期. xx 4樓：王輝 由題知開口向下 對稱軸為2 所以b>c>a 已知定義在(0,+∞)上的f(x)為單調函式,且f(x)f[f(x)+1/x]=1,求f(1) 5樓：自由自在的風雲 設f(1)=t,則f(1)f[f(1)+1/1]=1,即t*f(t+1)=1, f(t+1)=1/t 又f(t+1)*f[f(t+1)+1/(t+1)]=1，即1/t*f[1/t+1/(t+1)]=1 即f[1/t+1/(t+1)]=t 又f(1)=t,知f(1)=f[1/t+1/(t+1)],由f(x)是定義在（0,+無窮）上的單調函式知 1/t+1/(t+1)=1 即t^2-t-1=0 解得:t=(1±根號5)/2 (經檢驗，當t=(1+根號5)/2時，f(x)單減，當t=(1-根號5)/2時，f(x)單增） 已知f（x+1）為偶函式，且f（x）在區間（1，+∞）上單調遞減，a=f（2），b=f（log32），c=f（12），則有 6樓：枷鎖°灅 函式y=f（x+1）為偶函式，則f（-x+1）=f（x+1），∴函式y=f（x）關於x=1對稱， ∵f（x）在區間（1，+∞）上單調遞減， ∴f（x）在區間（-∞，1）上單調遞增， 則f（2）=f（0）， ∵0＜1 2＜log32， ∴f（0）＜f（1 2）＜f（log32）， 故a＜c＜b， 故選：d． [2013·吉林調研]已知定義在r上的函式f(x)滿足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上單調遞增，如果x 1 ＋x 2 7樓：陳奕迅 c由x1 x2 ＜0不妨設x1 ＜0，x2 ＞0. ∵x1 ＋x2 ＜0，∴x1 ＜－x2 ＜0. 由f(x)＋f(－x)＝0知f(x)為奇函式．又由f(x)在(－∞，0)上單調遞增得，f(x1 )＜f(－x2 )＝－f(x2 )， 所以f(x1 )＋f(x2 )＜0.故選c. 證明 令2 pi 0,pi 2 f x dx f c 其中0 c pi 2。注意到條件即知 f x f c sinx sinc 0，於是則有 0,pi 2 f x f c sinx sinc dx 0，開啟化簡記得結論。 在 0，2 上，0 sinx 1，sinx連續且單調增加，所以必有唯一的一點 ... 設f x ax 2 bx c 0，a 0 f 0 c 0，f x ax 2 bx，f x 1 a x 1 2 b x 1 ax 2 2a b x a b，f x 1 x 1 a x 1 2 b x 1 x 1 ax 2 b 1 2a x a 1 b，a b a 1 b，2a b b 1 2a，b 1... 雪彩榮潘嫣 1 由f 0 1有f 1 f 0 0 f 1 f 0 1 設f x ax 2 bx c 由f 0 1有c 1 由f 1 1有a b 1 1 a b 0f x ax 2 ax 1 f x 1 a x 1 2 a x 1 1f x 1 f x a 2x 1 a 2x a 1則f x x 2 ...設f x 在上連續，且單調增加，證明 0,pi 2 f x sinxdx
已知f x 是二次函式,f 0 0,且f x 1 f x 1 x 1,求f x 的解析式
已知二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,且f