1樓：何晨過春
對稱式：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n轉換成「交面式」,因所選用方程的不同可以有不同的形式.
由「左方程」：(x-x0)/l=(y-y0)/m=>
mx-mx0=ly-ly0
=>mx-ly+ly0-mx0=0
同理,由「右方程」
ny-mz+mz0-ny0=0
則,經轉換後交面式方程的各係數分別為：a1=m,b1=-l,c1=0,d1=ly0-mx0；a2=0,b2=n,c2=-m,d2=mz0-ny0
2樓：茅芬晏皎
1)任意對其中乙個變數賦乙個特殊的值（例如：0，1。。等），若不能使剩下的變數構成合適的二元一次方程組則換乙個變數賦值，然後解出剩下變數構成的二元一次方程組，得出直線上的乙個點的座標：
p(xp,yp,zp);
2)由公式解出直線的方向數：l=|(b1,c1)(b2,c2)|=b1c2-b2c1
m=|(c1,a1)(c2,a2)|=a2c1-a1c2n=|(a1,b1)(a2,b2)|=a1b2-a2b1則直線的《對稱式》（《點向式》）方程為
：（x-xp)/(b1c2-b2c1)=(y-yp)/(a2c1-a1c2)=(z-zp)/(a1b2-a2b1)
引數式方程
自己能寫出嗎？
3樓：淦笑笑胥鈺
對稱式由直線上一點和直線的方向向量決定
(1)先求乙個交點，將z隨便取值解出x和y不妨令z=0
由x+2y=7
-2x+y=7
解得x=-7/5,y=21/5
所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(2)求方向向量
因為兩已知平面的法向量為(1,2,-1),(-2,1,1)所求直線的方向向量垂直於2個法向量
由外積可求
方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=ijk12
-1-211
=3i+j+5k
所以直線方向向量為(3,1,5)
因此直線對稱式為(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5
4樓：迮芷文糜喬
（1）把聯立方程改寫成兩個方程的形式；（2）把分式方程化為整式方程的形式。即完成轉換。
例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n(x-x0)/l=(y-y0)/m
(y-y0)/m=(z-z0)/n
=>mx-ly+(ly0-mx0)=0
ny-mz+(mz0-ny0)=0
如何將空間直線方程的對稱式轉換成一般式
5樓：山河
方法：（1）把聯立方程改寫成兩個方程的形式。
（2）把分式方程化為整式方程的形式，即完成轉換。
例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，(x-x0)/l=(y-y0)/m，
(y-y0)/m=(z-z0)/n，
=> mx-ly+(ly0-mx0)=0，ny-mz+(mz0-ny0)=0。
直線方程：
幾何學基本概念:從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由 平面直角座標系中的乙個二元一次方程所表示的圖形。求兩條 直線的交點，只需把這兩個 二元一次方程聯立求解，當這個聯立 方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。
常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角）或該角的 正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。可以通過 斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。
直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和乙個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。
因此，在 空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
6樓：芸芸眾小生
對稱式：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n 轉換成「交面式」，因所選用方程的不同可以有不同的形式。
由「左方程」：(x-x0)/l=(y-y0)/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0
同理，由「右方程」 ny-mz+mz0-ny0=0
則，經轉換後交面式方程的各係數分別為：a1=m，b1=-l，c1=0，d1=ly0-mx0；a2=0，b2=n，c2=-m，d2=mz0-ny0
7樓：故事還長
對稱式：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n 轉換成「一般式」,因所選用方程的不同可以有不同的形式。
由「左方程」：(x-x0)/l=(y-y0)/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0
同理,由「右方程」 ny-mz+mz0-ny0=0則,經轉換後一般式式方程的各係數分別為：a1=m,b1=-l,c1=0,d1=ly0-mx0；a2=0,b2=n,c2=-m,d2=mz0-ny0即可轉換成一般式。
如何將空間直線的一般式方程化為對稱式方程?
8樓：
對稱式由直線上一點和直線的方向向量決定
(1)先求乙個交點，將z隨便取值解出x和y不妨令z=0
由x+2y=7
-2x+y=7
解得x=-7/5,y=21/5
所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(2)求方向向量
因為兩已知平面的法向量為(1,2,-1),(-2,1,1)所求直線的方向向量垂直於2個法向量
由外積可求
方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k
1 2 -1
-2 1 1
=3i+j+5k
所以直線方向向量為(3,1,5)
因此直線對稱式為(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5
如何將空間直線方程的對稱式轉換成一般式？
9樓：碳酸飲料拜拜哈
（1）把聯立方程改寫成兩個方程的形式；
（2）把分式方程化為整式方程的形式。即完成轉換。
例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n(x-x0)/l=(y-y0)/m
(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> mx-ly+(ly0-mx0)=0ny-mz+(mz0-ny0)=0
怎樣把直線的對稱式方程化為一般式方程
10樓：天蠍無敵大人
設對稱式為 (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n=> m(x-x0)=l(y-y0)
=> mx-ly+ly0-mx0=0
n(x-x0)=l(z-z0)/n
=> nx-lz+lz0-nx0=0
拓展資料
一般式是關於直線的乙個方程，在直角座標系下，我回們把關於x,y的方程ax+by+c=0（答a、b不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）
對稱方程
將方程的影象畫在座標軸上，如果影象上每一點都可以在y軸或原點對稱上找到相應的點叫對稱方程。
如果把乙個二元一次方程組中x、y對調，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。
11樓：楓橋映月夜泊
（1）把聯立bai方程改寫成兩個方du
程的形式；zhi
（2）把分式方程dao化為整式回方程的形式。即完成答轉換。
例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n(x-x0)/l=(y-y0)/m
(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> mx-ly+(ly0-mx0)=0ny-mz+(mz0-ny0)=0
將方程的影象畫在座標軸上，如果影象上每一點都可以在y軸或原點對稱上找到相應的點叫對稱方程。
如果把乙個二元一次方程組中x、y對調，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。
對稱方程的解法：利用一元二次方程根與係數的關係來解。
12樓：匿名使用者
把兩個聯立方程【分拆】成兩個方程（方程中不是有兩個等號嗎？），然後稍加整理。（可以獲得三種形式的《一般型方程》）
如何將空間直線的一般式方程化為對稱式方程?
13樓：
對稱式由直線bai上一點和直du線的方向向量決定zhi(1)先求乙個交點，將z隨便取值dao解出x和y不妨令回z=0
由答x+2y=7
-2x+y=7
解得x=-7/5,y=21/5
所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(2)求方向向量
因為兩已知平面的法向量為(1,2,-1),(-2,1,1)所求直線的方向向量垂直於2個法向量
由外積可求
方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k
1 2 -1
-2 1 1
=3i+j+5k
所以直線方向向量為(3,1,5)
因此直線對稱式為(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5
14樓：麼麼麼麼噠噠
空間直線一般來式方程是由空間兩個源平面的bai交線確定的。當賦予
dux，y，z中任意乙個未知量zhi乙個值時，就dao會變成二元一次方程組，解和所取值構成直線上的乙個定點。再者，直線的方向向量與兩個平面的法向量均垂直。兩個法向量叉乘的結果是乙個與兩個法向量都垂直的單位向量，而單位向量可以代替任何與它平行的向量。
所以直線的方向向量即等於此向量。把樓上的過程用文字表達，敬請採納。
空間直線方程如何化為對稱式，如何將空間直線的一般式方程化為對稱式方程
angela韓雪倩 舉乙個例項。把 2x 3y 4z 2 0 x 2y 3z 1 0 化為對稱式 方法一 平面 2x 3y 4z 2 0 的法向量為 n1 2，3，4 平面 x 2y 3z 1 0 的法向量為 n2 1，2，3 因此直線的方向向量為 v n1 n2 17，10，1 取 x 10，y ...
求大神，如何將空間曲線方程轉化為引數方程
來自烏山心花怒放的彩葉草 基本思路就是把空間曲線投影在座標面上，根據投影的形狀寫出引數方程，然後再回代，寫出整個式子的引數方程。或者這樣說令其中一個未知數等於t，將t看做已知數，然後解剩下兩個未知數的方程組，用t表示結果，得到引數方程 拓展資料 引數方程和函式很相似 它們都是由一些在指定的集的數，稱...
高中數學，如何將直線的一般標準方程轉化為直線的標準方程？例如x 2 1 2t y
還是先化成一般方程x y 1 0 求出斜率k 1所以傾斜角為135度 所以直線的標準方程 x 2 tcos135 y 1 tsin135 即 x 2 2 2 t y 1 2 2 t t為引數 兩式相加消去引數t，就得到直線方程 或者把兩個式子化成用x y表示t，再利用兩式相等，得出直線方程。但在此例...