如圖 見附件 ，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質量為m的

1樓：匿名使用者

設小球為質點（不考慮小球半徑）

(一）則繩的拉力t、錐面的支援力n，重力，三力在豎直方向的分力平衡：

即：tcosθ+nsinθ=mg......................（1）

繩的拉力、支援力在水平方向的分力提供向心力：

即：tsinθ-ncosθ=mω^2r=mω^2*（lsinθ）=mω^2lsinθ......................（2）

由（1）得：

nsinθ=mg-tcosθ.......................(3)

由（2）得：

ncosθ=tsinθ-mω^2lsinθ......................（4）

(3)÷（（4）得：

sinθ/cosθ=（mg-tcosθ)/(tsinθ-mω^2lsinθ)

（mg-tcosθ)cosθ=(tsinθ-mω^2lsinθ)sinθ

mgcosθ-t(cosθ)^2=t(sinθ)^2-mω^2l(sinθ)^2

t[(sinθ)^2+(cosθ)^2]=mgcosθ+mω^2l(sinθ)^2

t=mgcosθ+mω^2l(sinθ)^2

（二）若要小球離開錐面

需使支撐力n＜0

由（3）得：

mg-tcosθ＜0..................(5)

由（4）得：

tsinθ-mω^2lsinθ＜0......................（6）

由（5）得：

t＞mg/cosθ......................（7）

由（6）得：

mω^2l＞t......................（8）

由（7）、（8）得：

mω^2l＞mg/cosθ

ω＞根號[g/(lcosθ)]

2樓：懵懂圖圖

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如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為l的細線懸掛一質量為m的小球，圓錐頂角為2θ，當圓錐和球一起以角速度ω

3樓：米飯

2lsinθ  ③

解得：ω0=

glcosθ

即要小球離開錐面，則小球的角速度至少為

glcosθ．答：

（1）此時繩的張力是mgcosθ+mω2lsin2θ；

（2）若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為glcosθ．

如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質量為m的小球．圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎

4樓：穝

設速率為v0

zhimgtanθ＝mv20

lsinθ

解得：v20

＝gl2

3（dao1）v1=v0，此時

專n=0，小球貼著圓錐面屬

做勻速圓周運動．

則繩子拉力大小為：t

＝mgcosθ＝23

3mg，方向與豎直方向夾角為30°且斜向上．（2）v2＞v0，此時小球已經離開圓錐面，設繩子與豎直方向夾角為α，則：mgtanα＝mv22

lsinα

解得：α=600

繩子拉力大小為：t

＝mgcosα

＝2mg，方向與豎直方向夾角為60°且斜向上．答：（1）當小球速率v

＝gl2

3時，求細線對小球的拉力為233

mg，方向與豎直方向夾角為30°且斜向上；

（2）當小球速率v

＝3gl

2時，求細線對小球的拉力為2mg，方向與豎直方向夾角為60°且斜向上．

如圖6-8-25甲所示，在光滑的圓錐頂用長為l的細線懸掛一質量為 m 的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸

5樓：浮衍

。臨界條件為圓錐體對小球的支援力f

⑴ 因v

1

n ≠0 ，對小球受力分析如圖6-8-25丙。

fsin θ－f

ncos θ=mv

12 /(lsin θ)

fcos θ＋f

n⑵ 因v

2 ＞v

fsin α=mv

22 /(lsin α)

fcos α－mg ="0               "

解之得：f =2mg

如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為l的細線懸掛一質量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方

6樓：黑絲幻影

的支援力 fn=0  ①由牛頓第二zhi定律可列出方程dao：