理想狀態下光滑鐵球在光滑地球上的運動形式

時間 2022-03-19 06:30:12

1樓:來自樂蔭園有信心的藍鯨

不動:地球與鐵球的切點,相對地球與鐵球都不移動,地球與鐵球之間也沒有相對轉動。

——不考慮地球公轉,太陽影響,月球影響,地磁影響,風的影響,不考慮地軸轉動,不考慮小球

質量引起的系統質心偏離地球球心。

你的困惑在這裡吧:

鐵球是沿地球緯線方向作圓周運動,向心力由萬有引力與支援力的合力提供。

為什麼這兩個力正好?因為,你是水平的放著,「水平」就是指萬有引力與支援力提供的向心力正好使物體沿這個緯線圓周運動,這樣水就可以不流動其它對方。

正是這個原因,地球是橢的,要不然,萬有引力與地球表面垂直,支援力與地球表面也垂直,合力為零,好了向力心沒有人提供,而提供了向心力,就說明萬有引力大於支援力,即合力的乙個分量用來提供了向心力(即在這個方向產生偏離勻速直線運動的向心加速度),合力另乙個分量會把球向赤道方向拉動!——這就是你的困惑!ok,它就是會這樣運動,因為相對橢一點的正常地球,它南北級地勢高了一些哈!

球自然滾向低的地方嘛!

(但是,事實上這時候不用考慮地球轉不轉,反正沒有摩擦力,那麼,實際的運轉是大圓,就像圓軌道的衛星!)

鐵球其實還在作自轉(相對外部參照系),只要想一想把球放在南北極或赤道的情況就知道。

自轉方向與週期與地球一樣,因此相對地球沒有自轉。

非常有啟發的是:即然一開始就平衡而相對靜止,那自然會繼續相對靜止,只是轉轉方向一切都沒有變,怎麼會不保持原來的平衡狀態呢?如果不是這樣,那麼漂在岩漿上的板塊可就要亂擠亂動了,佛說:

「眾生有難!」

因此如果鐵球在轉動,那麼它還是原來那樣子轉動——以地球為參照系。

鐵球如果向緯線方向有相對地球的初速度,那無疑會偏離緯線!因為這個時候,我們需要的「正常的,使球不偏離緯線的橢圓形地球」的橢得程度與當前的現實地球不一樣了!如果初速度與地球方向上,我們需要的是更加橢,於是我們可以知道球要向赤道動動,如果初速度與地球方向相反,那於當其速度低於地球自轉時,即低於讓球正好相對外部(「恆星天」)靜止時,自然是橢度太大,要向遠離赤道的方向運動;如果速度再高,高到相當於地球反向自轉的表面速度,那自然又正好平衡了;再高,那就不用我說了吧?

至於運動曲線,那是相當的複雜了,我也不知道一般情況下的解是怎樣的。

如果是快於自轉,基本上是從北面這個起始緯度到達南面同等緯度,然後再返回來,在赤道的時候速度最快,這個從能量守恆就可以知道。

如果是慢於自轉,那就被拉離赤道方向,如果相對外部靜止,則自然是過了極點再回來,如果還是有速度的,那就不會過極點,繞一下又下來(到某個點速度的增加讓重力引起的向心力不夠了!),但是通常不會回到原來點,而是「畫花花」,與自已的原曲線相交。

(還有一點,我這裡的萬有引力方向與大小不受橢度影響,實際上是要受橢度影響的哈!)

2樓:匿名使用者

光滑的鐵球在光滑的地球上,這說明它們之間沒有摩擦力,也就是說,鐵球假如原來是靜止的,那麼它不會因為地球的旋轉而跟著旋轉,也就是說在沒有外力的情況下它還是保持著它的靜止狀態。

而假如它們之間有摩擦力,那麼鐵球就將隨著地球的旋轉而進行圓周運動,它的圓周運動的半徑就是地球的半徑。當然此時假如鐵球沒有重力,也就是說鐵球沒有受到地球的引力,那麼鐵球就將沿著切線飛離地球,但是就因為有了地球引力,使鐵球有了重力,就是這個重力使鐵球獲得了向心力,從而不會飛出地球。這也就是你也不會沿地球切線飛離地球的原因。

3樓:匿名使用者

這位同學,您好!

伽利略兩個鐵球同時落地的實驗忽略了空氣阻力的作用。您知道,那個實驗叫自由落體運動。自由落體運動的定義是物體只在重力作用下的運動。

由於空氣阻力太小了,可以忽略它對球的加速度的改變,所以在伽利略的實驗中,球看上去是同時落地的。但如果塔極高,就會發現一定是小球先落地,因為大球的空氣阻力大。

希望對你有幫助!

4樓:

如果以地球為參照物,鐵球是靜止的。以宇宙以參照物,鐵球繞地球做勻速圓周運動(不考慮公轉)。

因為鐵球的速度與地表速度一樣(小於第一宇宙速度),引力與支援力平衡,是乙個有v0速的圓周運動(大於第一宇宙速度另論),不需要摩擦。

其實我們站在地球上的靜止,摩擦力是不起作用的,光滑與否沒關係。你的鐵球就是「站」在光滑的地球上。 而在地球上運動就不一樣了,摩擦力會改變運動。

5樓:

其實這個問題並沒有那麼複雜,正如我們做試驗的時候,我們將物體靜止置於超導表面上,物體不會有任何運動,只是你把這個問題思考到巨集觀的地球層面上,結果是同樣成立的,究其原因可以分析如下:

由於慣性,小球沿著地面的方向不會受到外力,會相對地球靜止(即在地球表面靜止),由於地球照常自轉,小球相對於地心伴隨地球自轉做圓周運動,圓周運動的向心力由地球對其的萬有引力提供。

6樓:匿名使用者

其實樓上還有乙個問題沒考慮到,如果鐵球相對地球不動,那當地球轉了一圈後鐵球也自轉了一圈,這裡的力從**來的?所以我感覺如果沒有摩擦力的話,鐵球會慢慢向後滾,相當於它自己沒轉。

7樓:分別為聖者

地球對其表面及近地表面的物體有萬有引力作用,整個體系處於很強的引力場中,所以分析地表物體運動只要將地球作為參照物即可,因為是同一體系,所以無需再將物體及地球運動分離開來討論。

所以針對你提出的設想有如下結果:人將球相對地面靜止放在地上,無論光滑與否都不會相對地球產生運動(好理解,如同在勻速行駛的車內,一切運動與外面相對地面靜止無異,因為之前的球已經與地球的速度一致);當然若是給乙個初速度,地面光滑,按照理想狀況球會做勻速直線運動,當然也是相對地球的。

所以重申我的意思:地表物體的運動要在地球這個體系下討論分析。

以上屬個人見解,還請不吝賜教!

8樓:匿名使用者

補充樓上的!向心力方向垂直物體運動方向,所以不做功,也就是說球會一直按原來狀

9樓:匿名使用者

地球是乙個實際的天體如果把鐵球放在水平的地面上就是相對地面靜止的,我們不要把地球想想的那麼小,其實在地球這個非慣性係中自轉的影響已經被慣性力抵消了,所以不會做出反應

假如地球是個光滑的圓球體,在上面有一滴水,在水不揮發的情況下,這滴水怎麼樣?

10樓:

回家把牛頓第一定律看看吧~~

象65860898 所說的布滿整個地球,那是誤解!水分子間既有范德瓦耳斯力,又有氫間的作用力,根本不會分開!

有兩種情況:1,水本來就在光滑的地球表面,那由於水平方向不受力,故保持原有運動狀態(原來是怎樣的運動狀態,現在仍保持)。2,地球執行過程中,有人滴了滴水。

這樣的話水是豎直掉落再地面上的,碰撞後,許多小水珠沿著最後的狀態運動,有可能再繞地球一圈後撞到一起,如果考慮上空氣阻力,那還是會靜止在地球表面的!!

你所問的這個問題應理解為第二種

11樓:匿名使用者

當然不會流。這就和在乾淨的平板玻璃上的情況是一模一樣的。誰見過滴到玻璃臺面上的水滴會自己流動的?

12樓:趙天王

在理想情況下,地球對水有引力,就產生水的重力,如果水與地球表面絕對乾淨,重力會使這一滴水均勻布滿整個地球。但是,水自身的張力,與地球接觸面的介面能等的影響,水只會平攤到很小的一塊圓形散開。

----------------------------正解。

13樓:帥哥

地球自轉對其沒有影響,如果考慮月球引力就會流。

14樓:趙弄潮

當然不會。在地球上萬有引力=重力和自轉向心力的合力!那麼自轉就不需要考慮了(因為水的向心力已經有萬有引力提供),萬有引力只剩重力這個分力了,對水每一點進行分析。

它受到的重力是指向圓心的,受到的支援力的反方向也是指向圓心的,且大小和重力是相等的。水受力平衡,所以水是靜止的。

我想你的問題可能是把重力理解成垂直向下了,那樣受力確實不平衡,自己畫下就明白了!

另外十分佩服樓上那些人的想象力,好離奇,呵呵!

15樓:啥都不知道

它會在地轉偏向力和月球、太陽引力(這兩個力基本上可以忽略不計)的作用下沿著乙個軌跡永不休止的運動,當然,這個運動的參照物是地球表面。

16樓:

你忽略了地球自轉和月球的引力,它會流.

17樓:匿名使用者

上面答案全部錯誤!!!!水不會流,水分子跟地球表面物質的分子有相當的引力,月球的引力相對來說可以忽略,但最終水滴會成一層薄膜貼在地球表面(跟水面的油汙相似)

18樓:匿名使用者

地球自轉對其沒有影響,如果考慮月球引力就會產生潮汐

19樓:匿名使用者

就樓主的提的要求的話,水會擺著不動!!

20樓:興慧英

如果水與地球表面絕對乾淨,重力會使這一滴水均勻布滿整個地球。

21樓:

如果在你假設的這個地球上有"低處",那它會流的......

22樓:

會流,除非是在真空中!你不知道水有張力嗎?

23樓:

不會的,地球有引力.

24樓:匿名使用者

正確的說應該是受到地轉偏向力的影響它會流動,流動的方向應該是從兩極向赤道。

如果在地球上鑽一對穿洞,然後放一鐵球進去。那這鐵球會停留在**,還是不停運動? 30

25樓:匿名使用者

不考慮摩擦的情況下,鐵球會在洞中做週期運動(其中接近地心那段速度增大,遠離地心那段速度減小)

考慮摩擦,則速度一直減小,最終停在地心

26樓:匿名使用者

如果是現實狀況,鐵球在到達地心之前將會被高溫熔化如果不考慮高溫熔化,那麼考慮空氣阻力的話鐵球將最終停於地心如果考慮理想情況,不考慮空氣阻力,地球密度相同,以及其他各種因素。

那麼根據萬有引力定律,在球殼內部質點受到球殼的萬有引力為零,因此鐵球受到的萬有引力只和其在某個時間點與地心的距離r有關。

考慮到剩餘球體的質量與r的立方成正比,引力與r的平方成反比,因此鐵球受到的引力和r成正比。

這相當於乙個彈簧上拴乙個小鐵球不停在作簡諧振動。

27樓:綠葉紅花艷陽天

可以推導,鐵球會以地心為中心做簡諧振動。

28樓:匿名使用者

鐵球運動是受到地球引力的作用,地球引力是由於地球本身的質量產生的,如果不考慮鐵球的運動過程,最終在地心時,鐵球受到的各個方向的引力相等,合力為0,鐵球最終在地心保持靜止狀態。

29樓:中政子

鐵球會停留在地球上啊萬有引力定律!

假設在地球上穿乙個洞貫穿地球,然後丟乙個大的鐵球下去,問問這個鐵球會穿過地球到達另一邊嗎,

30樓:匿名使用者

這顯然不是真的在地球上穿乙個洞。

這是設想的情況,且不存在地球岩漿的影響問題,純是乙個物理問題。

假設在地球上穿乙個洞貫穿地球,然後丟乙個大的鐵球下去,這個鐵球將以地球中心為平衡位置做簡諧運動,當然能到達地球的另一邊。(以前我給別人證明過)

你說的這種模型,物體從一端扔下(速度太小可視為0)後,物體在裡面是做簡諧運動的。

證:設物體質量是m,地球密度是ρ,地球半徑是r

要證明物體是做簡諧運動,必須證明物體受到的合力(回覆力,因它是直線上的運動,合力等於回覆力)與相對平衡位置(在地球球心)的位移大小是成正比,方向是相反的。(f回=-k* x)

物體在地球球心處,由對稱性可知,物體受的合力為0,回覆力為0,這裡是物體的平衡位置。

當物體在距離地球球心為 x 處(x小於r),物體受到地球的萬有引力,等於以地球球心為球心、半徑為 x 的那部分對物體的引力。

容易看出,這個引力方向與位移 x 的方向是相反的,下面要證明大小的關係。

f回=gm m / x^2 ,m是半徑為 x 那部分的質量

m=ρ*v=ρ*(4π*x^3 / 3)

所以 f回=g*ρ*(4π*x^3 / 3)*m / x^2

得 回覆力大小是 f回=[g*ρ*(4π / 3)*m] * x

可見,f回 與 x 的大小是成正比的,即物體將做簡諧運動的。

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