關於X的方程x 2(a 1)x a 7a 4 0的兩根為x1,x2,且滿足x1x2 3(x1 x2 2,則a的值是

時間 2021-09-08 23:56:35

1樓:

x1+x2=-2(a+1)

x1x2=a^2-7a-4

代入x1x2-3(x1+x2)=2,得

a^2-7a-4+6a+6=2

a^2-a=0

a=0或1

2樓:

x²+2(a+1)x+a²-7a-4=0

由韋達定理可知

x1+x2=-b/a=-2(a+1)

x1*x2=c/a=a²-7a-4

x1x2-3(x1+x2)=2

將 x1+x2=-2(a+1)

x1*x2=a²-7a-4 代入後得

a²-7a-4+3*2(a+1)=2

a²-7a-4+6a+6=2

a²-a=0

a(a-1)=0

解得a=0或者a=1

3樓:高3555555555班

x1+x2=-2(a+1) x1x2=a²-7a-4x1x2-3(x1+x2)=a²-7a-4+6a+6=a²-a+2=2

a²-a=0

a(a-1)=0

a=0或a=1

4樓:白紙上的純潔

知道韋達定理不?http://zhidao.

在此方程中,a=1,b=2(a+1),c=a²-7a-4.

所以x1x2=c/a=a²-7a-4,x1+x2=-b/a=-2(a+1)。

代入x1x2-3(x1+x2)=2,

得a²-7a-4-3【-2(a+1)】=2再解關於a的一元二次方程即可。但要注意a的兩解是否滿足△≥0(即原方程有兩根)。

需要我解麼?

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