1樓：雨說情感
切點為(x0,y0),則x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)
對橢圓求導得y'=-b^2·x/a^2·y,即切線斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,
故切線方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),將(1)代入並化簡得切線方程為x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：
拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。
擴充套件資料
作橢圓切線的方法：
分別連線橢圓上的這個點與兩個焦點，得到一個角，作這個角的平分線；過這點作平分線的垂線，則這條垂線就是橢圓過這點的切線，如下圖所示。其中點p為橢圓上的一點，ps為角f1pf2的平分線，pt垂直於ps。pt即為橢圓之過點p的切線。
從橢圓一個焦點發出的光照到橢圓上後將反射到另一個焦點。反射點處相當於有一個平面鏡，這個平面鏡與橢圓所在平面上的交線就是橢圓的切線。
2樓：假面
橢圓為x^2/a^2+y^2/b^2=1。
首先判斷是不是左頂點或右頂點，如果是，那麼方程就是x=“左頂點或右頂點的x座標”。
如果不是，根據該點座標利用“點斜式”設直線方程，裡面只有斜率一個未知量。
將直線方程代入橢圓方程，令判別式等於0，即可求出斜率，也就獲得了直線方程，即切線方程。
橢圓上的點切線方程
3樓：莊語海
橢圓為x^2/a^2+y^2/b^2=1,
首先判斷是不是左頂點或右頂點,如果是,那麼方程就是x=“左頂點或右頂點的x座標”.
如果不是,根據該點座標利用“點斜式”設直線方程,裡面只有斜率一個未知量.
將直線方程代入橢圓方程,令判別式等於0,即可求出斜率,也就獲得了直線方程,即切線方程
方法二：
切點為(x0,y0),則x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)
對橢圓求導得y'=-b^2·x/a^2·y,即切線斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,
故切線方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),將(1)代入並化簡得切線方程為x0·x/a^2+y0·y/b^2=1.
4樓：匿名使用者
首先判斷是不是左頂點或右頂點,如果是,那麼方程就是x=“左頂點或右頂點的x座標”.
如果不是,根據該點座標利用“點斜式”設直線方程,裡面只有斜率一個未知量.
將直線方程代入橢圓方程,令判別式等於0,即可求出斜率,也就獲得了直線方程,即切線方程.
橢圓上一點切線方程怎麼推導？
5樓：匿名使用者
設橢圓方程為du x²/a²+y²/b²=1兩邊對zhix取導數得：2x/a²+2yy'/b²=0故橢圓上任意dao一點(x，y)處的切線的斜率k= y'=-b²x/(a²y);
若版m(xo，yo)是橢圓上的任意一點，那麼權過m的切線方程為：
y=[-b²xo/(a²yo)](x-xo)+yo.
橢圓標準方程是什麼，橢圓的標準方程是什麼？
橢圓標準方程，喜歡的點選主頁關注！共分兩種情況 當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 1，a b 0 當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是 y 2 a 2 x 2 b 2 1，a b 0 其中a 2 c 2 b 2希望我的回答使你滿意，如果滿意記著給好評 橢圓的標準方程 共分...
橢圓的標準方程，橢圓的標準方程是什麼？
解 因為不知道焦點在哪個軸上 所以要討論兩種情況1 焦點在x軸上 設橢圓方程為x 2 a 2 y 2 b 2 1把點帶入上面的標準方程 有 81 4 a 2 7 b 2 1 因為a b 3 2 得到 9 b 2 7 b 2 1 所以b 2 16根據a b 3 2 所以得到 a 2 36所以橢圓的標準...
點p是橢圓x2 b2 1上一動點，A B是橢圓
設a x1,y1 則b x1,y1 設p x2,y2 則 kpa y2 y1 x2 x1 kpb y2 y1 x2 x1 kpa kpb y2 y1 x2 x1 點a,p均在橢圓上，則 x1 a y1 b 1 x2 a y2 b 1 得 x2 x1 a y2 y1 b 0整理得 y2 y1 x2 x...