1樓：匿名使用者
圖形法要得到y=f(1-x)，可將f(x)先反轉（變為f(-x)），再向右平移1，[變為f(-(x-1))，即f(-x+1)]，而f(x-1)是將f(x)向右平移1。 所以是將同時向右平移1，得f（x-1）與 f（1-x），f(x)與f（-x）關於x=0對稱，同時平移後關於x=1對稱。
重點！！！！！！！！
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一般方法，解答樓主疑問。
求g(x)與h(x)對稱性，是指對某x1與x2，使g(x1)=h(x2)，x1與x2的關係。
f（x-1）與f（1-x）是兩個不同函式，這種形式容易讓人迷惑，設 g(x)=f（x-1）,h(x)=f（1-x），則應使f（x1-1）=f（1-x2），即 x1-1= 1-x2, 所以有(x1+x2)/2=1,即關於x=1對稱
x=（x-1+1-x）/2 是對一個函式 求對稱軸，即對某 x1與x2，使 f(x1)=f(x2) （注意兩個都是 f(x)），x1與x2的關係。
如y=x^2，x1^2= (-x1)^2，所以 [x1+(-x1)]/2=0.
對一個函式我們才用對稱軸；對兩個不同函式，我們只用關於什麼對稱。兩個函式本身不一定有對稱性，如y=x 和y=-x 都沒對稱軸，但關於x=0對稱。
樓主只是被f（x-1）與y=f（1-x） 中的 同一個f 給搞混了
2樓：跡
在f(-1+x)=f(1-x)時可用公式x=(a+b)/2，此情況是關於一個函式本身的對稱問題；
在y=f(-1+x)，y=f(1-x)時應列-1+x=1-x，再解得x=1,此情況是關於兩個函式的對稱問題
3樓：匿名使用者
設1-x=t，則f(1-x)=f(t),f（x-1)=f(-t),當t=0時，f(t)=f(-t)，即f(t)關於t=0對稱，t=0時，x=1，即f（x-1)與f(1-x)關於x=1對稱。不能用公式x=（x-1+1-x）/2，是因為y=f（x-1），y=f（1-x）自變數相當於是x-1和1-x公式x=（a+b）/2求出的當於x-1的值，可設1-x=t，則f(1-x)=f(t),f（x-1)=f(-t),則用公式t=（a+b）/2=0，求出x-1=0，x=1.
不知道這麼講你是否可以理解
4樓：螺旋版千鳥
首先你需要明白的是f(x)與f(-x)是關於y軸對稱的。由此你可以將f(1-x)看作f(-(x-1)),那麼此時根據“左假右減”的原則兩個函式都可以看作是向右平移一個單位得到的，因此兩函式關於x=1對稱，你可以作圖幫助理解。至於你的問題，你的這種方法只能用於同一個函式，此題中是兩個函式，所以不能使用你的方法。
5樓：匿名使用者
，週期為-2a. 僅知道抽象函式的有限條對稱軸是推不出週期的；反過來不行，因為周期函式不一定是軸對稱的啊。
求抽象函式的對稱和週期的常見結論 比如 ：f(x+a)=f(b-x)函式關於(a +b)對稱,
6樓：汲銳貫紫雪
1、函式f(x)滿足f(a＋x)=f(b＋x),則此函式週期是t=|a－b|；
2、函式f(x)滿足f(a＋x)=f(b－x),則此函式的對稱軸是x=(a＋b)/2
3、若函式f(x)滿足f(a＋x)=－f(b－x),則此函式關於點((a＋b)/2,0)對稱.
怎麼求這個抽象函式的對稱軸和週期啊 10
7樓：
這個函式你可以把f(x)放在一邊，在推出一個f(x+2)
通過加和可以做出一個f(x)=f(x+4)+2f(1),這樣他的週期就出來了啊
你可以令x=1,可以得出一個f(1)與f(5)的等式是不是可以求出它的對稱軸
求抽象函式的對稱和週期的常見結論 比如 ：f(x+a)=f(b-x)函式關於(a +b)對稱，
8樓：良駒絕影
1、函式f(x)滿足f(a＋x)=f(b＋x)，則此函式週期是t=|a－b|；
2、函式f(x)滿足f(a＋x)=f(b－x)，則此函式的對稱軸是x=(a＋b)/2
3、若函式f(x)滿足f(a＋x)=－f(b－x)，則此函式關於點((a＋b)/2，0)對稱。
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