1樓：小小芝麻大大夢
舉例說明如下：
f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函式週期是4。
接下來，f(x)是偶函式，那麼f(x-2)=f(2-x)。
而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)。
所以f(2-x)=f(2+x)，所以函式關於x=2對稱。
而f(x)又是週期為4的週期函式，所以函式的對稱軸也是週期性的，所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)。
2樓：網友
是乙個函式的吧？
如果是抽象函式，那麼會給你有關函式的資訊。
如：f(x+a)=f(b-x)即x前符號不同則告訴我們對稱性，對稱軸為x=(a+b)/2.也可用特殊值代入看。
如：f(x+a)=f(x+b)即x前符號相同則告訴我們週期性，週期為t=|a-b|。
但是如果談論兩個函式的對稱性，就與上面的結論不同。
如y=f(x+a)與y=f(b-x)關於x=(b-a)/2對稱，仍然建議用特殊值代入，如y=f(2+x)與y=f(1-x),可取第乙個函式的x為0，則為f(2),那麼第二個函式的x得取-1，那麼0和-1的中點為，即兩函式的對稱軸為x=
高中函式對稱軸、對稱中心、週期怎麼區別？
如何求函式週期 對稱軸
3樓：新科技
任意函式f(x)如果定義域上任意x滿足。
f(x)=f(x+a),則a是f(x)的週期。
f(a-x)=f(a+x),則x=a是f(x)的對稱軸。
數學 求函式的週期和對稱軸
4樓：網友
首先，f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函式週期是4
接下來，f(x)是偶函式，那麼f(x-2)=f(2-x)而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)所以f(2-x)=f(2+x)，所以函式關於x=2對稱而f(x)又是週期為4的週期函式，所以函式的對稱軸也是週期性的，所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)
5樓：網友
解，f(x1-2)=f(2-x1)
f(x1-2)=f(x1+2)
令x=x1-2，則f(x)=f(ⅹ+4)
則週期為t=4
f(2-x)=f(x+2)
則對稱軸為x=2
6樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！
高中函式的週期性，對稱性，對稱軸。
7樓：假面
函式的週期性。
令a , b 均不為零，若：
1. 函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) =函式最小正週期 t=|a|
2. 函式y = f(x) 存在f(a + x) =f(b + x) =函式最小正週期 t=|b-a|
3. 函式y = f(x) 存在 f(x) =f(x + a) =函式最小正週期 t=|2a|
4. 函式y = f(x) 存在 f(x + a) =1/f(x) =函式最小正週期 t=|2a|
5. 函式y = f(x) 存在 f(x + a) =f(x) +1]/[1 – f(x)] 函式最小正週期 t=|4a|
第乙個：f(a+x)=f(b-x)的對稱軸是x=(a+b)/2
注意這個是乙個軸對稱的函式影象，是乙個影象先要知道乙個關係：
如果f(a+x)=f(a-x),那麼關於x=a對稱並且可以通過令y=a+x
可以推論：如果f(x)=f(2a-x),那麼關於x=a對稱。
所以我們根據這個道理做變換：令y=a+x,則x=y-a
那麼f(y)=f[(b+a)-y] 所以對稱軸是x=(a+b)/2
第二個：函式y=f(a+x)與函式y=f(b-x)的對稱軸是x=(b-a)/2
注意這個是兩個函式影象關於軸對稱 ，區別於第乙個問題我們知道f(a+x)
表示把f(x)向左平移a個單位，而f(b-x)表示把f(x)先關於y軸翻摺再向右平移b個單位。
這樣，影象的形狀其實沒有改變，並且正好左右對稱，不過對稱軸不是y軸了，而是x=b與x=-a的中間直線，所以中間的位置表示就是x=(b-a)/2
8樓：匿名使用者
f(a+x) =f(a-x) =f(x) 關於x=a對稱 f(a+x) =f(b-x) =f(x) 關於 x=(a+b)/2 對稱 f(a+x) =f(a-x) =f(x) 關於點 （a，0）對稱 f(a+x) =f(a-x) +2b ==f(x) 關於點（a，b）對稱 f(a+x) =f(b-x) +c ==f(x) 關於點 [（a+b）/2 ，c/2] 對稱 y = f(x) 與 y = f(-x) 關於 x=0 對稱 y = f(x) 與 y = f(x) 關於 y=0 對稱 y =f(x) 與 y= -f(-x) 關於點 (0,0) 對稱。
例1：證明函式 y = f(a+x) 與 y = f(b-x) 關於 x=(b-a)/2 對稱。
【解析】求兩個不同函式的對稱軸，用設點和對稱原理作解。
證明：假設任意一點p（m，n）在函式y = f(a+x) 上，令關於 x=t 的對稱點q（2t – m，n）， 那麼n =f(a+m) =f[ b – 2t – m)]
∴ b – 2t =a ， t = b-a)/2 ，即證得對稱軸為 x=(b-a)/2 .
例2：證明函式 y = f(a - x) 與 y = f(x – b) 關於 x=(a + b)/2 對稱。
證明：假設任意一點p（m，n）在函式y = f(a - x) 上，令關於 x=t 的對稱點q（2t – m，n）， 那麼n =f(a-m) =f[ (2t – m) –b]
∴ 2t - b =a ， t = a + b)/2 ，即證得對稱軸為 x=(a + b)/2 .
二、函式的週期性。
令a , b 均不為零，若：
1. 函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) =函式最小正週期 t=|a|
2. 函式y = f(x) 存在f(a + x) =f(b + x) =函式最小正週期 t=|b-a|
3. 函式y = f(x) 存在 f(x) =f(x + a) =函式最小正週期 t=|2a|
4. 函式y = f(x) 存在 f(x + a) =1/f(x) =函式最小正週期 t=|2a|
5. 函式y = f(x) 存在 f(x + a) =f(x) +1]/[1 – f(x)] 函式最小正週期 t=|4a|
高中數學 關於週期函式對稱軸的問題
9樓：雙雨梅吾儒
對於一般的y=asin(wx+a)
最小正週期就是t=2π/w
對稱軸就是y取最大值或最小值時候的x值，即wx+a=kπ+π2,解出x=(kπ+π2-a)/w,就是對稱軸。
10樓：友如意鄢楓
解答：你說的沒錯，但是注意，對稱軸是直線，不是乙個數。
如果f(x)滿足。
f(a+x)=f(b-x),則對稱軸就是x=(a+b)/2二次函式f(x),對於任意x∈r
①有f(2+x)=f(2-x)
②有f(x-4)=f(2-x)
對稱軸分別為x=2和x=-1
11樓：本貞怡仇希
對於二次函式的式子都可以用括號裡的數加起來除於2求出對稱軸。
高次函式就不一定了。
比如：f(x)=(x+10)(x+5)(x-5)(x-10)可能出現多個等值點。
f(5)=f(10),f(-5)=f(10)等等。
所以，二次函式可以這麼考慮。
高中函式的週期性，對稱性，對稱軸。
12樓：
對於一般的y=asin(wx+a)
最小正週期就是t=2π/w
對稱軸就是y取最大值或最小值時候的x值，即wx+a=kπ+π2, 解出x=(kπ+π2-a)/w, 就是對稱軸。
高中數學 關於週期函式對稱軸的問題
13樓：網友
對於二次函式的式子都可以用括號裡的數加起來除於2求出對稱軸高次函式就不一定了。
比如：f(x)=(x+10)(x+5)(x-5)(x-10)可能出現多個等值點 f(5)=f(10), f(-5)=f(10)等等。
所以，二次函式可以這麼考慮。
14樓：乙氧基乙烷
我有整理的很詳細的。要麼。
高中數學有關函式週期性，高中數學關於函式週期性的問題
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