怎樣求二次函式對稱軸公式?頂點座標公式

時間 2021-09-10 20:19:34

1樓:森海和你

1、對稱軸公式是:x=-b/(2a)。

2、對於二次函式y=ax^2+bx+c

其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限於與x軸有交點a(x₁ ,0)和 b(x₂,0)的拋物線]

其中x1,2= -b±√b^2-4ac

頂點式:y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點p(h,k)]

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關係:h=-b/2a= (x₁+x₂)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點:x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函式最高次必須為二次, 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

二次函式表示式為y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定義是乙個二次多項式(或單項式)。

如果令y值等於零,則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

一般地,把形如  (a、b、c是常數)的函式叫做二次函式,其中a稱為二次項係數,b為一次項係數,c為常數項。x為自變數,y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。

頂點座標:(-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

交點式為y=a(x-x1)(x-x2) (僅限於與x軸有交點的拋物線),

與x軸的交點座標是a(x1,0)和 b(x2,0)

注意:「變數」不同於「未知數」,不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是乙個數(具體值未知,但是只取乙個值),「變數」可在一定範圍內任意取值。

在方程中適用「未知數」的概念(函式方程、微分方程中是未知函式,但不論是未知數還是未知函式,一般都表示乙個數或函式——也會遇到特殊情況),但是函式中的字母表示的是變數,意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。

2樓:莊生曉夢

1、首先令二次函式解析式為零,求出兩個解,即二次函式影象與x軸的兩個交點,如下圖所示:

2、由兩個交點相加除2得到對稱軸-b/2a,如下圖所示:

3、將對稱軸座標帶入解析式,得到頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),如下圖所示:

3樓:匿名使用者

二次函式y=ax²+bx+c的對稱軸公式是:x=-b/(2a);

頂點座標公式[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)].

4樓:

設二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c

則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a,頂點橫座標為-b/2a,頂點縱座標為(4ac-b^2)/4a

5樓:缺衣少食

二次函式設y=ax^2+bx+c配方 y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)+(4ac-b^2)/4a

對稱軸公式x=-b/2a , 頂點座標公式(-b/2a ,(4ac-b^2)/4a)

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