彈性力學的平衡微分方程是根據什麼條件推匯出來的其物理意義是什麼

1樓：

由材料連續性和各向同性的假定，根據平衡條件可導：表示區域內任一點的微分體的平衡條件。

要引入彈性力學的幾何方程的原因：因為平衡微分方程有兩個方程，三個未知量，這就確定了應力分量問題是超靜定的，要考慮幾何學和物理學的條件（邊界條件）來解答。

幾何方程是假定彈性體受力後，彈性體的點發生移動而推匯出來的。表示彈性體受力後的線應變和切應變。

擴充套件資料

彈性力學所依據的基本規律有三個：變形連續規律、應力-應變關係和運動(或平衡)規律，它們有時被稱為彈性力學三大基本規律。彈性力學中許多定理、公式和結論等，都可以從三大基本規律推匯出來。

連續變形規律是指彈性力學在考慮物體的變形時，只考慮經過連續變形後仍為連續的物體，如果物體中本來就有裂紋，則只考慮裂紋不擴充套件的情況。這裡主要使用數學中的幾何方程和位移邊界條件等方面的知識。

求解一個彈性力學問題，就是設法確定彈性體中各點的位移、應變和應力共15個函式。從理論上講，只有15個函式全部確定後，問題才算解決。但在各種實際問題中，起主要作用的常常只是其中的幾個函式，有時甚至只是物體的某些部位的某幾個函式。

所以常常用實驗和數學相結合的方法，就可求解。

2樓：荢潪菠佐莇

平衡微分方程表示區域內任一點的微分體的平衡條件，因為有材料連續和各向同性的假定，從而保證一有限大的部分的整個區域是平衡的，在靜力的條件下，有嚴格的精確解。但它兩個方程，三個未知量，這就確定了應力分量問題是超靜定的，要考慮幾何學和物理學的條件（邊界條件）來解答。

3樓：匿名使用者

條件一個：連續

物理意義：力平衡唄

什麼是雙諧方程

4樓：匿名使用者

用應力函式表示的相容方程，稱雙諧方程

5樓：還好十年

彈性力學及有限單元法複習提綱

1. 材料力學和彈性力學在所研究的內容上有哪些共同點和哪些不同點?求解問題的方法上有何主要區別?

研究物件的不同:材料力學,基本上只研究桿狀構件,也就是長度遠遠大於高度和寬度的構件。非桿狀結構則在彈性力學裡研究研究方法的不同:

材料力學大都引用一些關於構件的形變狀態或應力分佈的假定,得到的解答往往是近似的,彈性力學研究桿狀結構一般不必引用那些假定,得到的結果比較精確。

2. 什麼是彈性,什麼是塑性?彈性力學有哪幾條基本假設?

彈性:指物體在外力作用下發生變形,當外力撤出後變形能夠恢復的性質。塑性:

指物體在外力作用下發生變形,當外力撤出後變形不能夠完全恢復的性質。基本假設:(1)連續性,(2)完全彈性,(3)均勻性,(4)各向同性,(5)假定位移和形變是微小的

3. 彈性力學的平衡微分方程是根據什麼條件推匯出來的?其物理意義是什麼?

由材料連續性和各向同性的假定,根據平衡條件可匯出;表示區域內任一點的微分體的平衡條件。

4. 為什麼要引入彈性力學的幾何方程?幾何方程是如何推匯出來的?

其物理意義是什麼?因為平衡微分方程有兩個方程,三個未知量,這就確定了應力分量問題是超靜定的,要考慮幾何學和物理學的條件(邊界條件)來解答;它是假定彈性體受力後,彈性體的點發生移動而推匯出來的;表示彈性體受力後的線應變和切應變。

5. 什麼是物理方程?其表示式如何?物理意義是什麼?

平面應力問題的物理方程:(在平面應力問題中的物理方程中將e 換為,換為就得到平面應變問題的物理方程)表示理想彈性體中形變分量與應力,應變分量之間的關係

6. 什麼是平面應力?平面應變?平面應力和平面應變的差別在哪些地方?所需要求解的問題,差別又在何處?如何推匯出相應的物理方程?

面力應力的關係是什麼? 在彈性力學的平衡微分方程的推導中,只體現了應力和體力的關係。

6樓：

應力是內力，面力和體力是外力。外力是施加給物體的力，會有什麼關係呢？

我們討論的是內力、外力間的關係。我也覺得該考慮到體、面力和應力的關係。

彈性力學的平衡微分方程是根據什麼條件推匯出來的 其物理意義是什麼