1樓：
輔助線，這樣畫：過h點，作hi⊥ab，交ab於i，過g作gj⊥ab，交ab於j。則結合條件有△abe≌△gjf,∠fgj＝∠fhi,由△abe≌△gjf，有∠fgj＝∠eab,∴∠fhi＝∠eab,計算∠fhi+∠eab+∠ahf=90°，即2∠fhi+30=90，解得∠fhi=30°（這是關鍵）由此，可以根據勾股定理計算一下各個線段長度：
fi， fj=be, bj=cg=2-√3
2樓：匿名使用者
f 是在 ab 上而不是在 ad 上吧, 看你的圖，畫了 f 在 ab 上，也畫了 da 的延長線....
順便，延長線那個非常不好解，我懷疑幾乎無解 (木有找到簡單證明無解)如果f是在 ab上，就簡單了, 過 a 作 ax//fg 交 cd 於 x
角xae = 角ahf = 30 度 (內錯角相等)ax = fg =ae 因此 三角形adx 全等於 三角形abe (hl)
so, 角dax=角bax = 30 度
dx = 3/sqrt(3)=sqrt(3)dg = xg + dx = 3/2 + sqrt(3)cg = 3 - dg = 3/2 - sqrt(3)
（2014?松江區二模）如圖，在正方形abcd中，e是邊cd上一點，af⊥ae交cb的延長線於點f，聯結df，分別交ae
3樓：白白小姐丶
證明：（1）∵四邊形abcd是正方形，
∴∠ade=∠abc=∠dab=90°，ad=ab，ad∥bc，ab∥cd，
∵af⊥ae，
∴∠eaf=90°，
∴∠dae=∠baf，
在△ade和△abf中，
∠dae＝∠baf
ad＝ab
∠ade＝∠abf＝90°
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵ad∥fc，
∴∠4=∠5，
∵∠1=∠5，
∴∠1=∠3=∠4=∠5，
在△ade和△dap中，
∠3＝∠4
ad＝ad
∠ade＝∠dap
，∴△ade≌△dap（asa），
∴ap=de，
又∵ap∥de，
∴四邊形aped是平行四邊形，
∵∠pad=90°，
∴平行四邊形aped是矩形．
如圖，正方形abcd中，e是bd上一點，ae的延長線交cd於f，交bc的延長線於g，m是fg的中點．（1）求證：①∠1
4樓：天臧
（1）證明：①∵四邊形abcd是正方形，
∴∠ade=∠cde，ad=cd，
在△ade與△cde，
ad＝cd
∠ade＝∠cde
de＝de
，∴△ade≌△cde（sas），
∴∠1=∠2，
②∵ad∥bg（正方形的對邊平行），
∴∠1=∠g，
∵m是fg的中點，
∴mc=mg=mf，
∴∠g=∠mcg，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠mcg，
∵∠fcg=∠mcg+∠fcm=90°，
∴∠ecm=∠2+∠fcm=90°，
∴ec⊥mc；
（2）解：∠1=30°時，△ecg為等腰三角形．理由如下：∵△ecg為等腰三角形，
∴∠g=∠ceg，
又∵∠1=∠2=∠g，
∴在△ecg中，∠g+∠ceg+∠2+∠fcg=180°，即3∠1+90°=180°，
解得∠1=30°．
故答案為：∠1=30°時，△ecg為等腰三角形．
如下圖，在正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上
嘉茜邸宇 證明 1 取ad的中點h，連線hm 在 dhm和 mbn中，四邊形abcd是正方形，m為ab的中點，bm hd，am ah，amh為等腰直角三角形，dhm 135 而bn是 cbe的平分線 mbn 135 dhm mbn，又 dm mn，nmb amd 90 又 hdm amd 90 bm...
如圖,在正方形ABCD中,AB 4,點E是邊CD上的任意一點（不與C，D重合），將ADE沿AE翻摺至AFE
根據題意作圖 由於ef af線是由ed和ad翻摺得來，於是 ade afe，故af ad，ade afe 90 在 afe和 abg中，因 afg abg 90 af ab ad ag為共用邊，所以 rt afg rt abg 若de x，bg y，則fg bg y，因efg在同一直線上，eg ef...
正方形ABCD中,E是CD上的動點 點E不與C D兩點重合 AE交BD於M，交BC的延長線於F，G是EF的中點
如圖，取座標系，b 0,0 c 1,0 a 0,1 設m a,a am方程 y 1 a a x 1 得到e 1,2 1 a f a 1 a 0 g 1 2 1 a 1 1 2a cm a 1,a cg 2a 1 2 2a 1 1 2a cm cg a 1,a 2a 1 2 2a 1 1 2a 0 c...