1樓：
作引數變換(極座標變換)
x=a*r*cos(sita);
y=b*r*cos(sita);
則積分化為s
∫∫r^2*(a*b*r)*dr*d(sita) 積分域為r <- [0,1],sita <- [0,2∏].
= 2∏*∫r^2*(a*b*r)*dr = 2ab∏∫r^3dr=ab∏/2.
2樓：
這個已經很簡單了，先積分dx 在dy
3樓：匿名使用者
如果被積函式就是邊界曲線的函式
如∫(x^2/a^2+y^2/b^2)dxdy，積分域就是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1
令;z=x^2/a^2+y^2/b^2.
那麼，在積分邊界上，z=1。那麼，積分就相當於在xoy平面直角座標系上，沿著x^2/a^2+y^2/b^2作橢圓，在x^2/a^2+y^2/b^2=0到x^2/a^2+y^2/b^2=1範圍內密度不等的積分。
即：如果被積函式就是邊界曲線的函式 ，那麼，你就在平面直角座標系上，沿此函式的不同梯度上積分。
有關二重積分對稱性問題，關於二重積分的輪換對稱性問題
乙個人郭芮 積分區域 x y a h a,h為常數 顯然此這是乙個圓形區域，圓心為原點，且此區域關於x和y軸都是對稱的 被積函式為 x y a x y a a x y a x y a x y a 注意在做定積分題目的時候，先看積分區域的對稱性，再看被積函式關於x和y的奇偶性，如果積分區域d關於x軸對...
請教二重積分的題目，請教乙個二重積分的題目
先看積分的區間，畫個圖，顯然先積x再積y比先積y再積x方便第一區間裡面的那部分 0,1 dy y 2,y x y dx 0,1 7 8 y 2 dy 7 24 第二區間裡面的那部分 0,1 dy y,y 2 x y dx 0,1 1 8 y 2 dy 1 24 兩者之和就是1 3 或者，另一種做法 ...
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...