1樓：匿名使用者
最簡單的方法就是變數變換，結果還要乘上乙個|j|，雅可比行列式(jocobian)
令x = rcosθ，y = rsinθ
則j = ∂(x，y)/(r，θ)
= | ∂x/∂r ∂x/∂θ | = | cosθ - rsinθ |
= | ∂y/∂r ∂y/∂θ | = | sinθ rcosθ |
= (cosθ)(rcosθ) - (- rsinθ)(sinθ)
= rcos²θ + rsin²θ
= r於是dxdy = |j| drdθ = r drdθ
即∫∫d(直角座標) f(x，y) dxdy = ∫∫d(極座標) f(rcosθ，rsinθ) r drdθ
逢是作座標轉移的變換，都涉及這個雅可比行列式。
2樓：匿名使用者
這個ρ的意義是要是dθ在一起理解的.不是和前面放在一起理解的.ρdθ在積分的時候是長度單位,積分是長度單位的乘積.
當初我是這麼理解的.
3樓：匿名使用者
dfasfdfadadffdsafggfh
高等數學極座標下二重積分轉化為兩次積分有疑問,求解答,非常困擾
4樓：哈哈哈哈
∫(r₁(θ)→r₂(θ)) f(rcosθ，rsinθ) r dr---------------------沒有明確的幾何意義，從量綱上來講，它是體積的量綱；不過，(∫(r₁(θ)→r₂(θ)) f(rcosθ，rsinθ) r dr)dθ是微扇形的體積dv
5樓：匿名使用者
三重積分是體積，二重是面積。三重積分下是球座標，二重積分是極座標。
高等數學 極座標 二重積分。把二重積分轉化為二次積分 不是一定要先r後θ嗎？為什麼左邊那個箭頭怎麼
6樓：匿名使用者
1、原則上先r後θ，但是注意這個積分關於r的積分限中並不含θ，所以先算哪個都是一樣的。
2、確實是分部積分，下圖供參考：
高等數學 極座標求二重積分中的r代表的是什麼？r和θ的關係到底怎麼找？
7樓：黃昏何處似
r代表「半徑」，在極座標中長度r和角度θ能確定某點的位置，即座標。
8樓：筱鏡塵
這個仔細看一下書就知道了啊，由r和θ可以得出縱座標和橫座標，好像r是那個點到原點的距離吧，時間久了有點忘了
高等數學二重積分極座標，高數二重積分在極座標下的計算
路飛 過程如圖所示，滿意請採納！ 6 d x 2 y 2 2x,r 2 2rcost,r 2cost d 對稱於 x 軸，關於 y 的奇函式 xyf x 2 y 2 積分為 0.i x 1 yf x 2 y 2 dxdy xdxdy xyf x 2 y 2 dxdy 2,2 dt 0,2acost ...
高等數學，計算下列二重積分，高等數學計算二重積分
y x x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2 3...
考研數學二重積分怎麼求導，高等數學二重積分求導，如題，為什麼不能這樣做？
a羅網天下 例子 對t求導 d x arctanh y dy 假設 arctanh y dy f x 則可知 d x arctanh y dy f x dt 所以求導可知d f x dt dt f t arctanh y dy f x 則f t arctanh y dy 上限是f t 下限是0 所以...